TAILIEUCHUNG - Bài giảng số 18: Phương trình lượng giác (Ôn thi đại học)

Cũng giống như các bài toán về hàm số, các bài toán về phương trình lượng giác là một câu hỏi bắt buộc có mặt trong mọi đề thi về môn toán vào các trường đại học, cao đẳng các năm 2002-2009. Bài giảng này đề cập đến các phương pháp giải phương trình lượng giác tùy theo dạng của chúng. | Bài giảng số 18 PHUDNG TRÌNH LUỤNG GIÁC Cũng giống như các bài toán về hàm số các bài toán về phương trình lượng giác là một câu hỏi bắt buộc có mặt trong mọi đề thi về môn Toán vào các trường Đại học Cao đẳng các năm 2002-2009. Bài giảng này đề cập đến các phương pháp giải phương trình lượng giác tùy theo dạng của chúng. Lược đô chung đê giải các phương trình lượng giác được tiên hành như sau 1 Đặt điều kiện đế phương trình có nghĩa. Ngoài các điều kiện thông thường như đối với mọi phương trình khác thí dụ như điều kiện về mẫu số các biểu thức trong căn cùa các căn bậc chẵn có mặt trong phương trinh. riêng đổi vói phương trinh lượng giác cần chú ý đặc biệt đến các điều kiện sau để tan X có nghĩa điều kiện là X 7 n kĩr k e z Để cot X có nghĩa điều kiện là X k 71 k e z. 2 Giải phương trình bang các lược đồ quen thuộc. 3 So sánh nghiệm tim được với điều kiện đặt ra để loại bỏ đi các nghiệm ngoại lai. 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ cosx 1. Dạng phưong trình asin X bcos X 2 a b 0 2. Điều kiện có nghiệm Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi a1 2 3 b2 c2. 3. Cách giải Có hai cách giải phương trình này Phương pháp Đưa phương trình về dạng a . b c Va2 b2 ủ b2 7 b2 a . b Đặt cos p sin ọ 7a2 b2 TTTĨ Khi đó I sin x a - sin a. Phương pháp 2 Xét hai khả năng sau Nếu b c 0 cos 0 thỏa mãn phương trình X 71 k2 71 k e z thuộc vào tập hợp nghiệm. Nếu b c 0 cos4 ì 0 khi đó đặt tan4- t. 2 2 317 Áp dụng công thức sin X ----r- cosx - ta quy phương trình đã cho 1 1 1 1 về phương trình bậc 2 đối với t sau đó giải tan y t Chú ý Khi sử dụng phương pháp này người ta thường hay quên xét khả năng cos- - 0 mà đặt ngay tan 2 t khi đó sẽ dẫn đến khả năng có thể mất nghiệm của phương trình. Thí dụ 1 Đề thì tuyển sinh Đại họe khối D - 2007 Giải phương trình lượng giác sin cos 2 73 cosx 2 1 . Giải - 3 1 Tacó l 1 sinx 5 3cosx 2 -sinx - -cosx -7 2 2 2 711 .71 X sin 3 6 71 71 x k27i 3 6 71 5n x 7 - 2k7T 3 6 71 X - k27ĩ 6 71 X k27i 3 k eZ Thí dụ 2 Đề thi tuyển sinh Đại học khối A - 2009 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• bài giảng môn toán
• Phương trình lượng giác
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông