Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 3
TAILIEUCHUNG - Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 3
Chapter 3 REFINEMENTS OF THE LIMIT THEOREMS FOR NORMAL CONVERGENCE § 1 . Introduction In this chapter we consider a sequence X 1 , X2 , . . . of independent, identically distributed random variables belonging to the domain of attraction of the normal law. As shown in § 2 .6, the X; necessarily have a finite variance a 2 . | Chapter 3 REFINEMENTS OF THE LIMIT THEOREMS FOR NORMAL CONVERGENCE 1. Introduction In this chapter we consider a sequence Xr X2 . of independent identically distributed random variables belonging to the domain of attraction of the normal law. As shown in the Xj necessarily have a finite variance a2. We shall assume that E 2Q 0 then necessarily the distribution F of Zn X F X2 X an converges to the normal distribution F with zero mean and unit variance. Indeed with 4 x i e iz2dz J 00 we have K x F x -i x - 0 as n- oo uniformly in x. In 3 we give an asymptotic formula for Rn x in terms of n In the later sections the behaviour of sup R x for large n is the object of study. The symbols f fn and v will denote the characteristic functions corresponding to the distributions F the common distribution of the 2Q Fn and F respectively so that t i e-i 2 . We shall also write 72 E X as E XJ S E X . 2. Some auxiliary theorems This section is devoted to some important properties of the characteristic functions . SOME AUXILIARY THEOREMS 95 Theorem . If fi3 is finite then 1 for t Tn r3ni 5 3 2 for t Tn3 o3ni 24f3. IXW-9n t n- d n t 3 11 6 e it2 where g t l n i Pt it Pi it a3o- 3 ii 3 and lim d n 0 n- oo 3 for t Tn3 fW 9n t 5i n i 4H- 7 e f2 where lim 5x n 0 . n oo Proof 1 Using the expression rz 1 zi 3 f00 j f t on 1 - exp t- dF x 2n 6 rn2 an J where 0 1 it is easy to show that in t Tn f t an jj. Therefore in this domain t3 n log fit on o3 r d3 - f 6aW dz3 g z _ z 0t anl 2 where by Lyapunov s inequality 3 10g z 3 3 1A2 2fft l z l3 7 24 25 3 P3 Since t exp n log t crn1 it follows that 96 LIMIT THEOREMS FOR NORMAL CONVERGENCE REFINEMENTS Chap. 3 fn t -vW e 2 2 - 1 6cr n2 -7 f 3 c P 7 fl3 6cr3n2 2 6 73n J where we have used the obvious inequality ex 1 x e x . Finally if 111 T then _ Z l 3 2 6 T3n2 4 and is proved. 2 Since 2n 6 7 n2 ri we have log t T772 - 2n 6 t3 rfi Using again we have for t Tn3 fn t -gn t gn t 1 - exp no t 3 n o n
Kiều Diễm
88
26
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Nghiên cứu khoa học: Nghiên cứu biên soạn tập bài giảng môn xác suất thống kê dùng cho Trường Đại học Dân lập Hải Phòng
101
97
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 1
20
54
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 2
57
55
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 3
26
74
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 4
19
47
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 5
15
49
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 6
6
50
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 7
11
48
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 8
6
51
0
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 9
13
45
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461857
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22593
58
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10882
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10047
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9513
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8267
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8216
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7862
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6669
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5765
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
biến cố ngẫu nghiên
xác suất thống kê
quản lí doanh nghiệp
kế hoạch kinh doanh
biến ngẫu nhiên độc lập
Nghiên cứu khoa học
Tập bài giảng
Giải tích tổ hợp
Biến cố ngẫu nhiên
Đại lượng ngẫu nhiên
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
257
0
24-04-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
258
0
24-04-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
264
0
24-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
24-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
207
0
24-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
24-04-2024
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
167
0
24-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
194
0
24-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
24-04-2024
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
118
0
24-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7862
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5674
1348
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3757
1230
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5307
1135
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8267
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3483
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10882
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3677
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4039
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4120
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.