TAILIEUCHUNG - BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 (CHƯƠNG 3)

Đây là tập tài liệu hữu ích cho học sinh 11 và giáo viên Toán khi mà kì thi học kì 1 đang đến. | Tran Sĩ Tùng CHÚƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa và các phép toán Định nghĩa tính chất các phép toán về vectơ trong không gian được xay dựng hoàn toàn tương tự như trong mát phàng. Lưu y __ _ --- -- Qui tác ba điém Cho ba đié m A B C bất ky ta co AB BC AC -- --- ---- Qui tác hình bình hành Cho hình bình hanh ABCD ta co AB AD AC --- --- --- ---- Qui tác hình hộp Cho hình hộp B C D ta co AB AD AA AC Hé thức trung điém đoạn tháng Cho I la trung điềm cua đoan thang AB O tuy y. -- -- -- --- --- Ta co IA IB 0 OA OB 2OI Hé thức trong tám tám giác Cho G la trong tam cua tam giac ABC O tuy y. Ta co -- --- ---- --- - ---- ---- GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hé thức trong tám tứ dién Cho G la trong tam cua tư diện ABCD O tuy y. Ta co --- --- -- ----- --- --- --- --- --- GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điéu kién hái véctơ cung phứơng a vab cùng phương a 0 3 k e R b ka Đié m M chia đoan thang AB theo tỉ so k k 1 O tuy y. Ta co ------------------------------------------- --- --- -- ----- OA kOB MA kMB OM 1 - k 2. Sự đong pháng cuá bá véctơ Ba vectơ được goi la đong phang neu cac gia cua chung cung song song vơi mọt mặt phang. Điéu kién đé bá véctơ đong pháng Cho ba vectơ a b c trong đo a vab khong cung phương. Khi đo a b c đong phang 3 m n e R c ma nb Cho ba vectơ a b c khong đong phang x tuy y. Khi đo 3 m n p e R x ma nb pc 3. Tích vo hứớng cuá hái véctơ Goc giứá hái véctơ trong không gián -- --- AB ũ AC v ù v BAC 00 BAC 1800 Tích vo hứởng cuá hái véctơ trong khong gián Cho ù v 0. Khi đo ù . v .cos ù v Vơi ù 0 hoặc v 0. Qui ươc ù. 0 ù v 0 21 Trần Sĩ Tùng __VAN ĐẺ 1 Chứng minh một đẳng thức vectô. Dựầ vầo qùi tầc cầc phép toần về vectơ vầ cầc hệ thức vectơ. 1. Cho tứ diện ABCD. Goi E F lần lượt là trung điểm cua AB và CD I là trung điểm cua EF. à Chứng minh 1A ĨB ĨC ĨD 0. ---------------- --- --- --- -- b Chứng minh MA MB MC MD 4MI vôi M tuy ý. 11 . .

• Trung học phổ thông
• sổ tay toán học
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• cách học toán hay
• tự học môn toán
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học