TAILIEUCHUNG - Đề thi thử đại học lần 1 chuyên Toán Đại học Khoa học tự nhiên

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 chuyên toán đại học khoa học tự nhiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khối chuyên Toán - Tin trường ĐHKHTN-ĐHQGHN Đề thi thử đại học lần 1 nam 2008-2009 Ngày thi 15 2 2009 Thời gian 180 phút. Typeset by I2I X2-. Copyright 2009 by Nguyễn Mạnh Dũng. Email nguyendunghus@. 1 1 Đề bài Câu I 2 điểm . Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6mx 6. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2 Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác sin 4x 2 cos 3x 4 sin x cos x 2 Giải phương trình 3 2 1 log3 x log 2 4x2 1 log2 x log 2 4x2 2 log3 -. log2 2 Câu III 2 điểm 1 Giải phương trình ln 2 sin 2x 2 cos2 x 4 2 Tính nguyên hàm xdx cos4 x Câu IV 3 điểm . Cho hai đường tròn trên mặt phẳng tọa độ có phương trình x2 y2 1 và x2 y2 16 8x 4y. 1 a Viết phương trình các đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn có phương trình. b Tì m giao điểm của các tiếp tuyến. 2 Giả sử x y u v 2 R thỏa mãn điều kiện x2 y2 1 u2 v2 16 8u 4v. Tì m giá trị lớn nhất của biểu thức M 8u 4v 2 ux vy Câu V 1 điểm . Tìm số các số tự nhiên gồm 8 chữ số phân biệt được thành lập từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 7 9 sao cho trong mỗi số không có bất kì hai chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau. 2 2 Lời giải tóm tắt Câu I. 1 Khi m 1 thì y 2x3 6x2 6x 6 y0 6 x 1 2 0 nên hàm số luôn đồng biến y00 12x 12 xu 1 yu 8. Bạn đọc tự vẽ đồ thị 2 Ta có y0 6x2 6 m 1 x 6m 6 x 1 x m . m 1 y0 0 đồ thị chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm không thỏa mãn m 1. Hàm số có cực trị nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ymax-ymin y 1 -y m 0 9m 1 2m3 3m2 6m 0 m 9m 1 2m2 3m 6 0 m 0 m . m 4 9 4 Câu II. 1 Phương trình đã cho tương đương với sin 4x sin 2x sin 2x cos x 2 4 sin x cos 3x 2cos3x sinx cos3x cosx 2sinx 1 2 2 sinx 1 0 2 sin x 1 cos 3x cos x 2 0 sin x 2 cos 3x cos x 2 cos x 1 cos 3x 1 cos x 1 2 Phương trình đã cho tương đương với log2 2x log3 2 log2x 2 log4x2 0 log2 2x log3 x t. Phương trình này tương đương với í 2x 2 í x 2-1 2t-i mí-1ot x 1 t 3 3 t x 31-í 2 ĩj t-1 x-1 . log2l 4 - log 4x2 _ 2 g2 . 2x p 1 log2 x 1 2 log2 x Đặt log2 x t ta thu được

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.