TAILIEUCHUNG - ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN ĐẠI SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC

Phương trình lượng giác là một nội dung hay và khó, nó cũng xuất hiện nhiều trong các kì thi CĐ ĐH trong các năm gần đây. Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán. | nỉin _y CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIAC không mAu MƯC Trường hờp 1 TONG HAI Số KHÔNG Am Ap dung Nếu A 0 A B 0 1 A B 0 thì A B 0 Bài 156 Giai phương trình 4cos2 x 3tg2x - 4 3 cos x 2 3tgx 4 0 Ta co 2cosx -43 V3tgx 1 0 V3 cosx 2 1 tgx -T3 x n k2n k G ũ 6 1 K -ì n x - 77 k2n k e 6 Bài 157 Giai phương trình 2x V1 - cos 3x 1 0 Ta co 4cos4x 1 cos4x 1 41 - cos3x 0 4 cos2 4x 4 cos 4x 1 V1 - cos 3x 0 2cos 4x 1 2 a Ĩ - cos 3x 0 L _ 1 cos 4x - 2 cos 3x 1 cos 4x 1 2 3x k2n k e 1 cos 4x x k2n -3- ĩ 2 k e co 3 đầu ngon cung í 1 cos4x - 2 2n Q_ u. 2n . _ x - - m2n hay x m2n hay x - m2n m e L 3 3 . 2n . x - m2n m e 3 ta nhận k 1 và loại k 0 Bài 158 Giai phương trình 2 sin 3x í - 3 - 3 2 - sin x - cos3xsin x sin3xcos x sinxsin 3x 3sin4x y Ta co cos 3x. sin3 3x sin 3x. cos3 x 4 cos3 x - 3 cos x sin3 x 3 sin x - 4 sin3 x cos3 x -3 cos x sin3 x 3 sin x cos3 x 3 sin x cos x cos2 x - sin2 x -- sin 2x. cos 2x sin 4x 2 4 Vậy sin2 x sin2 3x sin x sin2 3x va sin 4x 0 4 1 . 2 o . Y . 4 -sin23x - sinx 1 - sin4 3x sin2 3x 0vậ sin4x 0 2 4 4 1 . . Y 1 . . 2 . 4 sin2 3x - sin x 1 sin2 3x 1 - sin2 3x 0 va sin 4x 0 2 4 7 H 1 2 .1 2 4sin23x - sinx 1 4- sin2 6x 0va sin4x 0 2 16 sin 4x 0 1 jn2qv_eỉnv 1 sin 3x sin x 2 sin 3x 0 V cos 3x 0 sin 4x 0 sin 3x 0 sin4x 0 1 V sin x 2 sin x 0 VN sin 3x 1 sin4x 0 -1 sin x 2 3sin x - 4 sin3 x 1 sin 4x 0 4 . 1 Sin x 2 sin 4x 0 x n k2n V 5 k2n k e l 6 6 x k2n V x n k2n k e 6 6 Trường hơp 2 Nếu Phương phập đốì lập í A M B À 2 4 thì A B M A B Bậi 159 Giải phương trình sin4 x - cos4 x sinx cosx Ta co sin2 x - cos2 x sin x cos x - cos 2x sin x cos x cos 2x 0 4 cos2 2x 1 2 sinx cosx cos2x 0 fcos2x 0 . - sin2 2x 2 sin 2x sin 2x 0 cos 2x 1 cos 2x -1 x n kn k e 2 Cach khac Ta có sin4 Do đó x - cos4 x sin4 x sin x sin x cos x cosx 0 n 4 4 I . . cosx 0 x kn k e sin x sin x 2 Bậi 160 Giai phương trình cos 2x - cos 4x 2 6 2 sin 3x Ta có o 4sin2 x 6 2sin3x Do sin2 3x 1 va sin2 x 1 nến 4sin2 3xsin2 x 4 Do sin 3x -1 nến 6 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• phương trình lượng giác
• đại số 12
• ôn thi đại học môn toán
• toán học lớp 12
• lý thuyết toán ôn thi đại học
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác