TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 98

Tham khảo tài liệu 'handbook of mathematics for engineers and scienteists part 98', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Duhamel s Principles in Nonstationary Problems 647 . Hyperbolic equations with two independent variables. Consider the problem for the homogeneous linear hyperbolic equation - x j a x b x c x w dt2 dt dx2 dx with the homogeneous initial conditions w 0 at t 0 dtw 0 at t 0 and the boundary conditions and . The solution of problem with the nonstationary boundary condition at x x1 can be expressed by formula in terms of the solution u x t of the auxiliary problem for equation with the initial conditions and boundary condition for u instead of w and the simpler stationary boundary condition at x x1. In this case the remark made in Paragraph remains valid. . Second-order equations with several independent variables. Duhamel s first principle can also be used to solve homogeneous linear equations of the parabolic or hyperbolic type with many space variables dk w dtk z z lJ w dw Saj x dx-dX- E bi x dx c x w i j 1 J i 1 where k 1 2 and x x1 . xn . Let V be some bounded domain in R with a sufficiently smooth surface S dV. The solution of the boundary value problem for equation in V with the homogeneous initial conditions if k 1 or if k 2 and the nonhomogeneous linear boundary condition Tx w g t for xe S is given by z d f . ft du. w x t J u x t - t g r dr J x t - t g r dr. Here u x t is the solution of the auxiliary problem for equation with the same initial conditions or for u instead of w and the simpler stationary boundary condition rx u 1 for x g S. Note that can represent a boundary condition of the first second or third kind the coefficients of the operator Tx are assumed to be independent of t. 648 Linear Partial Differential Equations . Problems for Nonhomogeneous Linear Equations .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.