TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 46

Tham khảo tài liệu 'handbook of mathematics for engineers and scienteists part 46', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Indefinite Integral 283 are evaluated using the formulas sin a cos 3 2 sin a 3 sin a - 3 cos a cos 3 2 cos a 3 cos a - 3 sin a sin 3 2 cos a - 3 - cos a 3 . 4. Integrals of the form J sin x cos x dx where m and n are integers are evaluated as follows a if m is odd one uses the change of variable cos x z with sin x dx -dz b if n is odd one uses the change of variable sinx z with cos x dx dz c if m and n are both even nonnegative integers one should use the degree reduction formulas sin2x 2 1 -cos2x cos2 x 2 1 cos2x sinxcosx 2 sin2x. Example 3. Evaluate the integral J sin5 x dx. This integral corresponds to odd m m 5. With simple rearrangement and the change of variable cos x z we have y y x - xdx -ya .ad. .y0 - dz z3 - z5 - z C cos3 x - cos5 x - cos x C. Remark. In general the integrals J sinp x cosq x dx are reduced to the integral of a differential binomial by the substitution y sin x. . Integration of Polynomials Multiplied by Elementary Functions Throughout this section Pn x designates a polynomial of degree n. . Integration of the product of a polynomial by exponential functions. General formulas Pn x eax dx eax Pn x a pn x . t nn e x i i c ypn x cosh ax sinh ax Pn x si h ax dx cosh ax Pn x P x a Pn x P4 x O - cosh ax - sinh ax P x P3l x r p x f P x a c C. These formulas are obtained by repeated integration by parts see formula 4 from Paragraph with f x Pn x for g n 1 x eax g n 1 x cosh ax and g n 1 x sinh ux respectively. In the special case Pn x xn the first formula gives xneax dx eax V -1 n n xk C. J an 1-k k J k 0 284 Integrals . Integration of the product of a polynomial by a trigonometric function. 1 . General formulas fp. x cos ax sn lPn x sin ax sin ax Pn x a Pn X a2 Pn X a3 Pn x a4 cos ax - cos ax - n x Pn x a2 a4 - P. X P x C . a3 C a These formulas are obtained by repeated integration by parts see formula 4 from Paragraph with f x Pn x for g n 1 x cos ax andg n 1 x sin ax respectively. 2 . To evaluate integrals

• Toán học
• toán học quốc tế
• toán học trong kỹ thuật
• hàm số lượng giác
• quy luật trong toán học
• toán học trong nghiên cứu
• Đáp số toán học quốc tế
• Đề thi toán học quốc tế
• Đề toán học trẻ quốc tế
• Toán quốc tế CIMC 2015
• Toán quốc tế
• Thanh toán quốc tế
• bài giảng thanh toán quốc tế
• giáo trình thanh toán quốc tế
• nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• tài liệu thanh toán quốc tế
• lý thuyết thanh toán quốc tế
• Hình thức thanh toán quốc tế
• Hợp đồng thương mại quốc tế
• Thanh toán giao dịch quốc tế
• Hoạt động tài chính quốc tế
• Phương pháp thanh toán quốc tế
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• kinh tế lượng
• Luận văn tốt nghiệp đại học
• Phân tích nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Hiệu quả nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Khái quát về BIDV Cần Thơ
• Nghiệp vụ thanh toán quốc tế BIDV
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Chứng từ quốc tế
• tài liệu học đại học
• chuyên ngành ngoại thương
• Phương thức thanh toán quốc tế
• Tỉ giá hối đoái
• Phương pháp biểu thị tỉ giá
• Bài giảng Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học
• Hệ thống tiền tệ quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Tài khoản và thu nhập quốc dân
• Câu hỏi vấn đáp Thanh toán quốc tế
• Câu hỏi Thanh toán quốc tế
• Bài tập Thanh toán quốc tế
• Quản lý ngoại hối
• Tỷ giá hối đoái
• Thị trường hối đoái
• Thị trường tài chính
• Các kì thi Toán quốc tế
• Toán quốc tế Kangaroo
• Ôn thi Toán quốc tế
• Đề thi Toán quốc tế
• International Kangaroo Mathematic Contest
• Kinh tế quốc tế
• Thị trường ngoại hối
• Đề thi Toán khu vực Châu Á
• Đề thi Toán khu vực Thái Bình Dương
• Đề thi Toán quốc tế 2009
• Đề thi Toán
• Đề cương môn Thanh toán quốc tế
• Nghiệp vụ hối đoái quốc tế
• Hướng dẫn học tập Thanh toán quốc tế
• Môn học Thanh toán quốc tế
• Tỷ giá hối đối
• Thị trường hối đối
• Thẻ thanh toán
• kinh tế tài chính
• phương thức thanh toán
• bài giảng Cán cân thanh toán quốc tế
• tài liệu Cán cân thanh toán quốc tế
• khoa học giáo dục
• học thuyết kinh tế
• kinh tế chính trị học
• phát triển kinh tế
• Thương mại quốc tế
• Ngoại thương
• Đầu tư nước ngoài
• Cán cân thanh toán quốc
• Chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo kế toán quốc tế
• Thị trường lao động ngành kế toán
• Thông lệ kế toán quốc tế
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Quản lý kinh tế
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Quốc tế
• Quy định của pháp luật quốc tế
• Đề thi sau đại học Toán kinh tế
• Bài thi Toán kinh tế
• Câu hỏi thi Toán kinh tế
• Luyện thi Toán kinh tế
• Nội dung thi Toán kinh tế