# TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 123

## Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 123. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 822 Integral Equations Example 2. Consider the equation y x jfX 1 K y t dt f x . In accordance with the method of model solutions we consider the following auxiliary equation with power-law right-hand side y x L 1 k xx y t dt xs. Its solution has the form see Example 2 for A -s in Section Y x s x B s K t t- dt. 1 B s Jo This by means of formula yields the solution of equation for an arbitrary right-hand side y x 1 c i 2ni Jc-i -s f s 1 B s x s ds where f s is the Mellin transform of the function f x . . Successive Approximation Method . General scheme. 1 . Consider a Volterra integral equation of the second kind y x - I K x t y t dt f x . Assume that f x is continuous on the interval a b and the kernel K x t is continuous for a x b and a t x. Let us seek the solution by the successive approximation method. To this end we set y x f x Vn x where the pn x are determined by the formulas V1 x i K x t f t dt J a V2 x y K x t V1 t dt y K2 x t f t dt V3 x y K x t v2 t dt y K3 x t f t dt etc. Here x Kn x t K x z Kn-1 z t dz a where n 2 3 . and we have the relations K1 x t K x t and Kn x t 0 for t x. The functions Kn x t given by formulas are called iterated kernels. These kernels satisfy the relation Kn x t i Km x s Kn-m s t ds a where m is an arbitrary positive integer less than n. . Linear Integral Equations of the Second Kind with Variable Integration Limit 823 2 . The successive approximations can be implemented in a more general scheme px yn x f x y K x t yn-i t dt n 1 2 . where the function y0 x is continuous on the interval a b . The functions y1 x y2 x . which are obtained from are also continuous on a b . Under the assumptions adopted in Item 1 for f x and K x t the sequence yn x converges as n oo to the continuous solution y x of the integral equation. A successful choice of the zeroth approximation y0 x can result in a rapid convergence

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
4    77    0
24    221    3
77    330    11
132    110    3
11    154    0
90    174    9
97    165    1
3    76    2
63    90    1
63    142    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460402    48
14    14048    41
13    9521    494
3    8390    104
14    8091    424
16    6998    404
8    6954    2161
249    6101    1007
17    4792    198
7    4754    3
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
82    189    0    28-05-2023
57    181    0    28-05-2023
416    165    0    28-05-2023
15    165    1    28-05-2023
7    150    0    28-05-2023
10    169    0    28-05-2023
10    151    0    28-05-2023
5    167    0    28-05-2023
2    159    0    28-05-2023
16    158    4    28-05-2023
TÀI LIỆU HOT
8    6954    2161
112    2593    1126
249    6101    1007
561    2017    580
62    2278    564
152    2327    563
13    9521    494
122    2709    491
35    2962    441
14    8091    424
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.