# TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 106

## Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 106. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | . Method of Functional Separation of Variables 703 Let us dwell on the case . According to h Ai z Ci 2 A where Ai -C3 3 and A2 -C2 are any numbers. Substituting and into yields w Bi In z Ci B2 F AiBi z Ci A2Bi . z Ci 2 Eliminating z we arrive at the explicit form of the right-hand side of equation F w AiBieu A2BieT2u where u . B1 For simplicity we set Ci 0 Bi i and B2 0 and denote Ai a and A2 b. Thus we have w z ln z F w aew be 2 g z -i z h z az2 b z. It remains to determine t and x . We substitute into the functional differential equation . Taking into account we find Wtt - t 2 - aip3 - b - p x p - Fx 2 F t - 3a 2 - i f x 3a 2 0. Differentiating with respect to t and x yields the separable equation ttt - 6aipipt y x - F xx 6aFFx 0 whose solution is determined by the ordinary differential equations ttt - 6a t A t Fxxx 6aFFx AFx where A is the separation constant. Each equation can be integrated twice thus resulting in 2 2a 3 Aif Ci C2 156 3 29 Fx -2a 3 AF C3F C4 where are arbitrary constants. Eliminating the derivatives from using we find that the arbitrary constants are related by C3 -Ci and C4 C2 b. So the functions t and f x are determined by the first-order nonlinear autonomous equations t 2 2a Ac2 Ci C2 Fx -2aF AF - CiF C2 b. The solutions of these equations are expressed in terms of elliptic functions. For the other cases in the analysis is performed in a similar way. Table presents the final results for the cases - . Case 2. Integrating the third and fourth equations in yields ÿ s Bt Di p B - C t D2 if A 0 -1 At Di 2 - B p 1- Ax D2 2 B . C if A 0 4 A A 4A A where D1 and D2 are arbitrary constants. In both cases the function F w in equation is arbitrary. The first row in corresponds to the traveling-wave solution w

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
4    77    0
24    221    3
77    330    11
132    110    3
11    154    0
90    174    9
97    165    1
3    76    2
63    90    1
63    142    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460402    48
14    14050    41
13    9521    494
3    8390    104
14    8091    424
16    6998    404
8    6954    2161
249    6101    1007
17    4792    198
7    4754    3
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
16    169    0    28-05-2023
68    168    0    28-05-2023
12    153    0    28-05-2023
7    176    0    28-05-2023
9    175    1    28-05-2023
17    154    0    28-05-2023
5    162    0    28-05-2023
12    160    2    28-05-2023
287    167    0    28-05-2023
3    158    0    28-05-2023
TÀI LIỆU HOT
8    6954    2161
112    2593    1126
249    6101    1007
561    2017    580
62    2278    564
152    2327    563
13    9521    494
122    2709    491
35    2962    441
14    8091    424
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.