TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN Lớp 11

ĐỀ THI CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM - Trường Phổ Thông Năng Khiếu . Thời gian: 90 phút (Đề thi chung cho các lớp 11 Tin, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Anh, A, D) | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM Trường Phổ Thông Năng Khiếu ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN THI TOÁN Lớp 11. Thời gian 90 phút Đề thi chung cho các lớp 11 Tin Lý Hóa Sinh Văn Anh A D 5 x 6 6 x 16 x2 Câu 1. a Tính lim -x 2 x b Tính lim x 2 x x v 7 4 x 1 ỵ x 1 x2 2 x Câu 2. Gọi C là đồ thị của hàm số y 3x 1 x 2 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với C tại M xM 4 Câu 3. a Tính đạo hàm của hàm số y 3x 1 cos x x2 2 b Chứng minh phương trình x3 5x 1 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1. Câu 4. Cho hình chóp SAB ABC . Tam giác ABS đều có tâm I AC BC AC BC 2. a Chứng minh SI ABC và tam giác ASC cân. b Chứng minh IS IA IB IC . Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ABC c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB d Tính góc tạo bởi SAC và ABC Câu 1. Hướng dẫn giải x 2 x 3 a Ta có lim 7- lim 7-777- 77 x2 6x 16 x 2 x 8 b Ta có x 5 x 6 x 3 2 3 lim- - - - x 8 2 8 1 10 lim x 2 .V -X 4 x 1 lim .V -X x 2 2 4 x 1 x 1 x x 2 lim x -x x 2 4 x 1 x x 1 lim .V -X x2 1 1 K x 2 Í1 1 ì lim .V -X í-i 1 -1 K Í1 - 1 ì 2 _ 3x 1 Câu 2. y x 2 1 Nguyễn Tăng Vũ http Ta có ý 3 x 2 - 3x -1 x 2 2 7 x 2 2 Ta có M xM -4 e c -4 3Xm 1 xM -1 XM 2 7 Tacó y -1 -ĩ727 7- Vậy phương trình đường thẳng d tiếp xúc với c tại M -1 -4 là y 7 x 1 - 4 hay y 7 x 3 Câu 3. cos x a y V3x 1 2 . _ x 2 T ó 3 - -sin x x2 2 - 2 x cos x 3 x2sin x 2 x cos x 2sin x ac0 y A 3x 1 x1 2 2 A 3x 1 x1 2 2 b f x x3 - 5x 1. Ta có f là hàm số liên tục trên R. Ta có f 1 -3 và f 3 13 Ta có f 1 . f 3 -39 0 suy ra phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng 1 3 Vậy phương trình x3 - 5x 1 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1. Bài 4. 2 Nguyễn Tăng Vũ http a Vì tam giác SAB đều và I là tâm tam giác đều nên SI 1 AB . Ta có SAB 1 ABC AB SAB n ABC SI 1AB SI 1 ABC Gọi D là giao điểm của SI và AB thì D là trung điểm AB . I a2 2a Tam giác ABC vuông cân tại C nên AB AC ỈĨ 2a Ta có SD AB aJ3 và CD 4 AB a 2 2 Ta có SD1 ABC SD1CD suy ra SC vDC2 SD2 yỊ aV3 Tam giác SAC có SA SC 2a nên cân tại S b Tam giác ABC vuông cân tại C có D .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.