TAILIEUCHUNG - Đề thi tham khảo tuyển sinh Đại học môn Toán - Khối A - Đề số 8

Tham khảo tài liệu đề thi tham khảo tuyển sinh đại học môn toán - khối a - đề số 8 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đường thẳng y = – x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C). Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình.: 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Câu III (1 điểm): Tính tích phân I= Câu IV (1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và đường kính là AB = 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và , . Tính thể tích khối tứ diện SAOM theo R, và . Câu V (1 điểm): Cho: . Chứng minh: II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và điểm M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA = 3MB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;–2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H. Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: B. Theo chương trình nâng cao Câu (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là: , . Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của và tính diện tích của . Câu (1 điểm) Giải phương trình: . Hướng dẫn Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2) Câu II: 1) PT 2) Đặt . PT có nghiệm khi có nghiệm, suy ra . Câu III: Đặt = Câu IV: Gọi OH là đường cao của , ta có: . Vậy: . Câu V: Từ gt 1 + a 0. Tương tự, 1 + b 0, 1 + c 0 . (a) Mặt khác . (b) Cộng (a) và (b) đpcm Câu : 1) M nằm ngoài (C). (C) có tâm I(1;–1) và R = 5. Mặt khác: EMBED Ta có: pt(d): a(x – 7) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 > 0). . Vậy (d): y – 3 = 0 hoặc (d): 12x – 5y – 69 = 0. 2) Phương trình mp(ABC): 2x + y – z – 2 = 0. Câu : Đặt . PT t = 4; t =3 – x x = 16; x = 2 Câu : 1) Ta có: . Phương trình AB: . . I là trung điểm của AC và BD nên: Mặt khác: (CH: chiều cao) . Ngoài ra: Vậy hoặc 2) Gọi mp(P) qua C và vuông góc với AH phương trình Gọi mp(Q) qua C, vuông góc với d2, (Q) cắt d2 và AB tại K và M. Ta có: (K là trung điểm của CM). , do . Câu : PT với x (– ; + ) f ( x ) luôn luôn đồng biến. Vì f (x) liên tục và x0 để f ' ( x0 ) = 0 Từ BBT của f(x) f(x) = 0 không có quá 2 nghiệm. Vậy PT có 2 nghiệm là x = 0; x = 1

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.