TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án

Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán của trường THPT Lê Qúy Đôn kèm đáp án giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | SỞ GIAO DỤC-ĐÀO TAO LONG AN TRƯỜNG THPT LÊ QỤỲ ĐON KỲ THI HỌC SINH GIOI ĐONG bàng song CỬỤ long NÀM HỌC 2005 - 2006 ĐÊ THI ĐÊ NGHỊ MON toàn Thôi gian 180 phút Bai 1 Đại so Cho cac sô thực x y thỏa phương trình x x-1 y y-1 xy Tìm gia trị nhô nhất va gia trị lơn nhất cúa biểú thức x2 y2 xy. Bai 2 Lương giac Cho ABC la tam giac cô ba gôc nhon . Chưng minh rang tgA Ị tgB tgC 1 tg3 B tg C tg3 A Bai 3 Giải tích Day so xn được xac định như saú x 43 Xn 1 43 q Ỵ n 1 2 3 . Chưng minh rang day so xn co giơi han hưu han khi n ro va tìm giơi han cúa no. Bai 4 Hình hoc phang Cho tam giac ABC va M la trúng điểm cúa BC một đương tron bất kì qúa A cat cac tia AB AC AM theo thứ tự tai E F K. Chưng minh rang Bai 5 Hình hoc khong gian Cho tư diển ABCD co BAC ZCAD DAB 600. Chưng minh rang AB 2 AC 2 AD 2 8Ã2 trong đo R la ban kính mặt cầú ngoai tiếp tư diển ABCD. Kí hiểú ZBAC la góc bAc SỞ GIAO DỤC-ĐÀO TAO LONG AN TRƯỜNG THPT LÊ QỤY ĐON KỲ THI HOC SINH GIOI ĐỒNG BANG SONG CỬU LONG Nam học 2005 - 2006 ĐÁP An MỒN TOAN Bai 1 Đại so Cho cạc sô thực x y thỏạ phương trình x x-1 y y-1 xy Tìm giạ trị nhô nhất vạ giạ trị lơn nhất cuạ biểu thức x2 y2 xy. Đặt a x2 y2 xy . Từ điều kiện cua x y ta suy ra x y 2xy a 0 5 điểm Gỏi a la mỏt gia trị cua biểu thừc x2 y2 xy thì hể pt y xy phai cỏ nghiêm. x y xy a 0 5 điểm 5 2 P a 2 - P a Đạt S x y P xy S2 4P hể phương trình trơ thạnh 5 5 2P a 2 - 4a 1 P a2 - a 0 0 5 điểm 4P k 0 5 điểm Hể pt cô nghiểmkhi vạ chỉ khi phương trình f P 4P2 - 4ạ 1 P ạ2-ạ 0 cô nghiểm thỏa P a 3 0 5 điểm Điểu nạy tương đương vơi f I a I 0 A 0 f M 0 l 3 0 5 điểm V 4a 1 a 8 3 24a 1 0 a1 - 12a 2 ---- 0 V 1 a - 12a 0 9 4a 1 a 8 3 0 5 điểm 0 a 12 0 5 điểm Kết luan Max x2 y2 xy 12 va Min x2 y2 xy 0 Bai 2 LừỢng giac Chỏ ABC la tam giac cỏ ba gỏc nhỏn . Chừng minh rang tgA Ị tgB tgC 1 tg3 B tg C tg3 A Do tạm giạc ABC nhon nển tgA 0 tgB 0 tgC 0. Viết lại bất đạng thưc 5 1 0 5 điếm cot gA cot gB cot gC Ap dụng bất đẳng thức Côsi cot B cot gA. cot gB 2 cot g2B 0 5 điểm cot

• Đề thi - Kiểm tra
• Hình học không gian
• Hình học phẳng
• Tam giác nhọn
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Tuyển tập 230 bài toán Hình học
• 230 bài toán Hình học không gian
• Bài toán Hình học không gian chọn lọc
• Hình học không gian chọn lọc
• Bài toán Hình học không gian
• Tuyển chọn bài toán hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian thuần túy
• Bài tập rèn luyện Khoảng cách trong không gian
• Khoảng cách trong không gian
• Câu hỏi Khoảng cách trong không gian
• Ôn tập Khoảng cách trong không gian
• Luyện thi Hình học
• Hình học không gian lớp 9
• Bài tập về hình học không gian
• Ôn hình học không gian
• 14 bài tập hình học không gian
• Bài tập hình học không gian 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Hình học không gian qua kì thi Đại học
• Bài tập Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Câu hỏi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Đề thi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Câu hỏi Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Đề thi Hình học không gian
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Tuyển tập 245 bài toán hình học
• 245 bài toán Hình không gian
• Bài toán Hình không gian
• Hình không gian chọn lọc
• Bài toán Hình không gian chọn lọc
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Ôn tập hình học không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Lý thuyết hình học không gian cổ điển
• Hình học không gian cổ điển
• Ví dụ về hình học không gian
• Xác định các loại góc trong không gian
• Không gian cảm giác
• Không gian vật lí
• Không gian hình học
• Tính liên môn giữa toán và vật lí
• Dạy học toán
• 27 chủ đề Hình học không gian
• Thể tích hình nón
• Thể tích hình trụ
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Ôn luyện hình học không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính khoảng cách trong không gian
• Học hình học không gian
• Phương pháp dạy hình học không gian
• Kinh nghiệm dạy hình học không gian
• Để dạy tốt hình học không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• hình học không gian 11
• bài tập hình học không gian 11
• phương pháp học hình học
• tài liệu hình học không gian
• Trần Văn Hạo
• Chuyên đề hình học
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giải toán Hình học không gian theo chủ đề
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng
• Ba đường thẳng đồng quy
• Phép chiếu song song
• Đường thẳng vuông góc
• Khối đa diện