TAILIEUCHUNG - Lý thuyết hệ phương trình

Tham khảo tài liệu lý thuyết hệ phương trình , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Đặt - Nếu: : Hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất: - Nếu D = 0: + hoặc : Hệ vơ nghiệm + : Hệ cĩ vơ số nghiệm là tập nghiệm của phương trình ax + by + c = 0 Bài 1: Giải các phương trình sau: a. b. Bài 2: Giải và biện luận các hệ phương trình sau: a. b. c. Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm: Bài 4: Tìm m để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm: Bài 5: Cho hệ phương trình: a. Tìm m để hệ cĩ nghiệm duy nhất (x ; y). Tìm hệ thức liện hệ giữa x, y độc lập với m. b. Tìm m để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. Bài 6: Tìm m để hai đường thẳng: (d): x + my = 1 và (d'): mx + 4y = m -1 a. Cắt nhau b. Song song c. Trùng nhau B. HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẤC HAI 2 ẨN - Phương pháp giải: Rút một ẩn từ phương trình bậc nhất, thay vào phương trình bậc hai. Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a. b. c. d. Bài 2: Cho hệ phương trình: . Tìm a để hệ phương trình: a. Cĩ nghiệm duy nhất b. Vơ nghiệm c. Cĩ hai nghiệm phân biệt C. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Kiến thức cần nhớ: 1) Hệ phương trình đối xứng loại 1: - Dạng: trong đĩ f(x , y) và g(x , y) là biểu thức đối xứng theo x và y - Cách giải: Dùng ẩn phụ S = x + y, P = xy (điều kiện: S2 - 4P - Chú ý: + Đơi khi phải sử dụng ẩn phụ trước khi tiến hành đặt S, P + Do tính đối xứng nên nếu (x , y) là nghiệm thì (y , x) cũng là nghiệm. 2) Hệ phương trình đối xứng loại 2: - Dạng: (hốn vị vai trị của x và y thì phương trình này thành phtrình kia) - Cách giải: + Trừ vế theo vế ta được một phương trình cĩ thể phân tích thành (x - y)g(x,y) = 0 + Khi đĩ hệ phương trình đã tương đương với: Bài 1: Giải hệ phương trình: a) b) c) d) Bài 2: a) Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình sau luơn cĩ nghiệm: b) Tìm m để hệ cĩ nghiệm duy nhất Bài 3: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m để hệ phương trình cĩ nghiệm Bài 4: Giải các hệ phương trình: a) b) c) d) Bài 5: Tìm m để hệ phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất: D. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Kiến thức cần nhớ: - Dạng: trong đĩ f(x , y) và g(x , y) là biểu thức đẳng cấp cùng bậc (tổng số mũ của x và y trong cùng một hạng tử bằng nhau) - Cách giải: + Giải hệ với x = 0 (hoặc y = 0) + Với x khác 0 (hoặc y khác 0), đặt y = tx (hoặc x = tx) Ta được hệ phương trình 2 ẩn x và t. + Khử x, ta được phương trình 1 ẩn t. Bài 1: Giải hệ phương trình: a) b) c) Bài 2: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ khi a = 4 b) Chứng minh hệ luơn cĩ nghiệm với mọi a. Giáo viên: Trần Văn Hùng - Môn: Toán - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

• Trung học phổ thông
• hệ phương trình
• lý thuyết hệ phương trình
• giáo án toán lớp 10
• tài liệu toán lớp 10
• bài tập toán lớp 10
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Chinh phục hệ phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Hệ phương trình có tham số
• Phương hữu tỉ
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Hệ phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• 100 hệ phương trình
• Hệ phương trình thường gặp
• Hệ phương trình 2015
• 100 hệ phương trình hay
• 100 hệ phương trình thường gặp
• Chuyên đề về hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Hệ phương trình đơn giản
• Hệ phương trình không mẫu mực
• Trắc nghiệm hệ phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình
• Các bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi hệ phương trình
• Đề thi hệ phương trình