TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn thi Toán tích phân

Tài liệu luyện thi cao đẳng đại học môn toán chuyện đề tích phân. | CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN Bảng công thức tích phân bất định J 0dx C 1 xndx - C n -1 n 1 J exdx ex C J sin xdx - cos x C J dx tan x C cos x Ju x dx lnlu x C u x J Vx2 adx 2J. J dx x C J dx ln x C ax _ 1 axdx C ln a J cos xdx sin x C 1 . dx - cot x C sin x f 1 1 u I 7 dx ln J x - a 2a x-a x a C x x a a ln x ìl x x a C 2 Phương pháp biến số phụ Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a b có nguyên hàm là F x . Giả sử u x là hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn a p và có miền giá trị là ab thì ta có J f u x u x dx F x u x C Tính các tích phân sau a I1 f-p b 12 1 y J0 x 1 - J e -1 BÀI TẬP p 1 ln xdx c 13 J x Bài làm a Đặt t x x 1 dt 2 xdx xdx Đổi cận 1 22 dt 1 2 1 -p- -ln t 4 ln2 2 t 2 2 Vậy 1 hÉĩ 1 x 1 b Đặt t ex -1 dt exdx Thienthi4784@ I http - Thư viện sách trực tuyến Trang 1 Đôi cận ln t ln e 1 c Đặt t 1 ln x tdt dx x Đôi cận I ị V1 ln xdx Ị 22 . 3 1 exdx vậy I2 Ị ec-h 0 e 1 - dL - A t 2 -1 3 3 2 Tích phân lượng giác r Dạng 1 I Ị sin nxdx a Cách làm biến đôi tích sang tông . r Dạng 2 I Ịsinm Cách làm Nếu mn chẵn . Đặt t tanx Nếu m chẵn n lẻ . Đặt t sin x trường hợp còn lại thì ngược lại _ . r dx Dạng 3 I í ----- x------------------------------------------------ a. sin x b. cos x c a. . Cách làm x Đặt t tan -- 2 2t sin x 1 11- _1 -11 cos x 1 t2 r Dạng 4 I í a sin x b cos x dx c. sin x d. cos x a. . Cách làm x x . B - x Đặt A c. sin x d. cos x c. sin x d. cos x Sau đó dùng đồng nhất thức . r Dạng 5 I í x b. cos x m x x d. cos x n a. . Cách làm Thienthi4784@ I http - Thư viện sách trực tuyến Trang 2 x m . B x x Đặt A . x d .cos x n x d .cos x n x d .cos x n Sau đó dùng đồng nhất thức. BÀI TẬP C Tính tích phân 2 cos xdx 1 J sin x 1 4 Bài làm 2 b 12 fcos5 xdx 0 4 c I3 Jtan6 xdx 0 a Đặt t sin x 1 dt cos xdx Đổi cận 2 22 J t4 1 1 2 cos xdx Vậy I1 J 4 sin x 1 dt cos xdx 2 1 3t3 7 24 0 b Đặt t sin x Đổi cận 2 21 12 f cos5 xdx f Vậy 0

• Ôn thi ĐH-CĐ
• hình học không gian
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• các dạng bài tập tích phân
• giải bài tập tích phân
• Tuyển tập 230 bài toán Hình học
• 230 bài toán Hình học không gian
• Bài toán Hình học không gian chọn lọc
• Hình học không gian chọn lọc
• Bài toán Hình học không gian
• Tuyển chọn bài toán hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian thuần túy
• Bài tập rèn luyện Khoảng cách trong không gian
• Khoảng cách trong không gian
• Câu hỏi Khoảng cách trong không gian
• Ôn tập Khoảng cách trong không gian
• Luyện thi Hình học
• Hình học không gian lớp 9
• Bài tập về hình học không gian
• Ôn hình học không gian
• 14 bài tập hình học không gian
• Bài tập hình học không gian 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Hình học không gian qua kì thi Đại học
• Bài tập Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Câu hỏi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Đề thi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Câu hỏi Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Đề thi Hình học không gian
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Tuyển tập 245 bài toán hình học
• 245 bài toán Hình không gian
• Bài toán Hình không gian
• Hình không gian chọn lọc
• Bài toán Hình không gian chọn lọc
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Ôn tập hình học không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Lý thuyết hình học không gian cổ điển
• Hình học không gian cổ điển
• Ví dụ về hình học không gian
• Xác định các loại góc trong không gian
• Không gian cảm giác
• Không gian vật lí
• Không gian hình học
• Tính liên môn giữa toán và vật lí
• Dạy học toán
• 27 chủ đề Hình học không gian
• Thể tích hình nón
• Thể tích hình trụ
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Ôn luyện hình học không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính khoảng cách trong không gian
• Học hình học không gian
• Phương pháp dạy hình học không gian
• Kinh nghiệm dạy hình học không gian
• Để dạy tốt hình học không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• hình học không gian 11
• bài tập hình học không gian 11
• phương pháp học hình học
• tài liệu hình học không gian
• Trần Văn Hạo
• Chuyên đề hình học
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giải toán Hình học không gian theo chủ đề
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng
• Ba đường thẳng đồng quy
• Phép chiếu song song
• Đường thẳng vuông góc
• Khối đa diện