TAILIEUCHUNG - Phương pháp trình nghiệm nguyên

Tham khảo tài liệu 'phương pháp trình nghiệm nguyên', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi a b c Để giải phương trình ta tìm một nghiệm riêng x0 y0 từ đó suy ra tất cả các nghiệm của phương trình Jx x0 t t e Z Ly y0 - at Ví dụ. Giải phương trình 12x 37y 2008 Giải Từ phương trình ta suy ra y 4 mod 12 ta chọn y0 4 x0 nghiệm của phương trình là x 155 37t t e Z Ly 4 - 12t 2. Phương trình bậc nhất ba ẩn ax by cz d Để giải phương trình ta đưa về dạng ax by d - cz với a b 1 rồi chọn z a tùy ý. t e Z Nghiệm của phương trình ban đầu là Ví dụ. Giải phương trình 13x 25y - 41z 2009 Giải. Cho z a 13x 25y 2009 41a phương trình 13x 25y 1 có một nghiệm là 2 -1 nên nghiệm của là Jx 2 2009 41a 25b y - 2009 41a - 13b x 2 2009 41a 25b y - 2009 41a - 13b z a t e Z 3. Phương trình ax by cxy d _ _ . . b . ab Ta đưa về dạng tích x a cy - a cy d cx b cy a ab cd cc Từ đây ta có cx b cy a là các ước của ab cd Ví dụ. Giải phương trình 2x 5y - 3xy 1 Giải x 2 - 3y - 5 3. 2 - 3y 1 - 10 3 3x - 5 3y - 2 7 từ đây ta có các nghiệm là 4 1 và 2 3 . 4. Một vài phương pháp thường sử dụng khi giải phương trình nghiệm nguyên . Đưa về tổng các bình phương Ví dụ. Giải phương trình x2 - 6xy 14y2 - 10y - 16 0 Giải. phương trình x - 3y 2 5 y - 1 2 21 1 5 y - 1 2 21 y - 1 2 0 1 4 y - 1 2 0 x - 3y 2 21 loại y - 1 2 1 x - 3y 2 16 ta có các nghiệm 4 0 -4 0 10 2 2 2 y - 1 2 4 x - 3y 2 1 ta có các nghiệm 10 3 8 3 -2 -1 -4 -1 . Đưa về tích số bằng 0. Ví dụ. Giải phương trình 6x2 - 10xy 4y2 3x - 2y - 32 0 Giải. Phương trình 2x - 2y 1 3x - 2y 32 Do 2x - 2y 1 là số lẻ nên 2x - 2y 1 bằng 1 từ đây ta có các nghiệm 32 32 - 30 - 29 . Dùng các tính chất chia hết đồng dư. Ví dụ. Giải phương trình 3x2 - 2008y2 2009 Giải. Nhận xét nếu x chẵn thì x2 0 mod 4 còn nếu x lẻ thì x2 1 mod 4 tức là một số chính phương đồng dư với 0 hoặc 1 modulo 4. Ta thấy vế trái của phương trình luôn đồng dư với 0 hoặc 3 mod 4 còn vế phải đồng dư với 1 mod 4 như vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ. Giải phương trình x3 .

• Trung học cơ sở
• ôn thi hóa
• luyện thi lý
• luyện kỹ năng giải đề
• trắc nghiệm vật lý
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• Bài tập ôn thi Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học 9 học kì 1
• Ôn thi Hóa học 9
• Tài liệu ôn thi Hóa học 9
• Ôn tập Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Đề cương ôn thi môn Hóa vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học vào lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Luyện thi Hóa vào lớp 10
• Đề cương HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 11
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 11
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn thi Hóa 11
• Đề cương Hóa học lớp 11
• Ôn tập Hóa học 11
• Ôn thi Hóa học 11
• Bài tập Hóa học 11
• Đề cương HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 10
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn thi Hóa 10
• Đề cương Hóa học lớp 10
• Ôn tập Hóa học 10
• Ôn thi Hóa học 10
• Bài tập Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa 8 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 8
• Đề cương ôn thi Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn tập HK2 môn Hóa học lớp 8
• Ôn tập Hóa học 8
• Ôn thi Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 10
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 10
• Đề cương HK2 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 11
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 11
• Đề cương HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 12
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 12
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn thi Hóa 12
• Đề cương Hóa học lớp 12
• Ôn tập Hóa học 12
• Ôn thi Hóa học 12
• Bài tập Hóa học 12
• Đề cương HK1 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 12
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 12