TAILIEUCHUNG - Hình học không gian chuyên đề tiết diện

Tham khảo tài liệu 'hình học không gian chuyên đề tiết diện', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Môn Toán HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Trong phần này đề nghị người đọc xem lại các định nghĩa và định lý trong sách giáo khoa Hình học lớp 11 hai chương quan hệ song song và quan hệ vuông góc. Trong chương này chúng tôi nêu lên một số dạng toán cơ bản thường gặp giúp ích cho kỳ thi đại học của học sinh. BÀI I BÀI TOÁN THIẾT DIỆN Thiết diện là giao của một mặt phẳng với một khối đa diện hoặc một khối tròn. Bài toán thiết diện là bài toán tìm hoặc dựng giao đó. Để tìm thiết diện của một mặt phẳng với một khối đa diện ta tìm giao tuyến của mặt phẳng đó với các mặt của khối đa diện. Thiết diện thu được thường là một đa giác. I. Ví dụ luyện tập. Ví dụ 1 Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC I là trung điểm của cạnh C D. a Hãy dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng AKI với hình lập phương. b Tính diện tích thiết diện theo a. e Tìm tỷ số thể tích của hai khối đa diện tạo thành do mặt phẳng AKI cắt hình lập phương biết tỷ số đó bé hơn một. Lời giải a Nối AK kéo dài cắt DC kéo dài tại J. Nối IJ cắt CC tại L và cắt DD tại M. Nối AM và KL. Tứ giác AKLM là tứ giác phải dựng. Dễ thấy AKLM là hình thang KL AM . b Do K là trung điểm của BC nên C là trung điểm của JD Từ đó KC 1 AD 1 a LC 1 MD. 2 2 2 2 Môn Toán Từ I hạ IH 1 CD H là trung điểm của CD và IH 2 CC 1 8. Do IH là 2 đường trung bình trong hình thang CLMD nên ta có 2. IH a CL DM 3CL CL a DM 2 a. 3 3 Như vậy KL V KC2 CL2 2 . 2 la a T V 6 13 a AM 2VĨ3 6 a. Từ J hạ JN 1 AM trong mặt phẳng AKI . Ta có DN 1 AM do JD vuông góc với mặt phẳng ADD A . JN cắt KL tại điểm P. PN chính là chiều cao của hình thang thiết diện. Ta có PN 2 JN. Xét tam giác vuông ADM ta có AD. DM. Như vậy DN AM _ 2 _ a. a 3 2yfĨ3 6 a 2a . 713 Xét tam giác vuông JDN vuông tại D. Ta có JN2 JD2 DN2 4a2 2 - 56 13 13 Vậy JN 2 Ĩ4 _ I a 713 và PN a. Do vậy diện tích thiết diện là S 1 KL AM . PN 1 _13 a 23 a 2 2 6 6 VŨ a 713 S 14 .2 a đơn vị diện tích . c Thiết diện chia hình lập phương

• Ôn thi ĐH-CĐ
• ôn thi hóa
• luyện thi lý
• luyện kỹ năng giải đề
• trắc nghiệm vật lý
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• Bài tập ôn thi Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học 9 học kì 1
• Ôn thi Hóa học 9
• Tài liệu ôn thi Hóa học 9
• Ôn tập Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Đề cương ôn thi môn Hóa vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học vào lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Luyện thi Hóa vào lớp 10
• Đề cương HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 11
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 11
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn thi Hóa 11
• Đề cương Hóa học lớp 11
• Ôn tập Hóa học 11
• Ôn thi Hóa học 11
• Bài tập Hóa học 11
• Đề cương HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 10
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn thi Hóa 10
• Đề cương Hóa học lớp 10
• Ôn tập Hóa học 10
• Ôn thi Hóa học 10
• Bài tập Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa 8 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 8
• Đề cương ôn thi Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn tập HK2 môn Hóa học lớp 8
• Ôn tập Hóa học 8
• Ôn thi Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 10
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 10
• Đề cương HK2 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 11
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 11
• Đề cương HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 12
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 12
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn thi Hóa 12
• Đề cương Hóa học lớp 12
• Ôn tập Hóa học 12
• Ôn thi Hóa học 12
• Bài tập Hóa học 12
• Đề cương HK1 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 12
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 12