TAILIEUCHUNG - TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ | Tính đơn điệu của hàm sô TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Giả sử K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm sô f xác định trên K được gọi là Đồng biến trên K nếu với mọi X1 X2 e K X1 X2 f xJ f x2 Nghịch biến trên K nếu với mọi X1 X2 e K X1 X2 f xj f x2 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm sô f có đạo hàm trên khoảng I Nếu hàm sô f đồng biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi X e I Nếu hàm sô f nghịch biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi X e I 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Định lý 1 Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân Định lý Lagrange Nếu hàm sô f liên tục trên a bJ và có đạo hàm trên khoảng a b thì tồn tại ít nhất một điểm c e a b sao cho f b - f a f c b - a I thì hàm sô f đồng biến trên khoảng I I thì hàm sô f nghịch biến trên khoảng I I thì hàm sô f không đổi trên khoảng I e Định lý 2 Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn f là hàm sô liên tục trên I và có đạo hàm tại mọi điểm trong của I tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I .Khi đó Nếu f x 0 với mọi Nếu f x 0 với mọi Nếu f x 0 với mọi Chú ý Nếu hàm sô f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm sô f đồng biến trên a b J Nếu hàm sô f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm sô f nghịch biến trên a b J e e 5 Tính đơn điệu của hàm sô CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Ví dụ 1 Xét chiều biến thiên của các hàm sô x3 - 3x2 8x - 2 3 x2 - 2x x -1 x 3x 3x 2 1 x3 - 1 x2 - 2x 2 3 2 Giải a f x x3 - 3x2 8x - 2 Hàm sô đã cho xác định trên R . Ta có f x x2 - 6x 8 f x 0 x 2 x 4 Chiều biến thiên của hàm sô được nêu trong bảng sau Vậy hàm sô đồng biến trên mỗi khoảng -O 2 và 4 rc nghịch biến trên khoảng 2 4 x2 - 2x x -1 Hàm sô đã cho xác định trên tập hợp R 1 . Ta có f x x2 2x x 2 x 1 x 1 0 x 1 2 Chiều biến thiên của hàm sô được nêu trong bảng sau 6 Tính đơn điệu của hàm số Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - 1 và 1 c f x x3 3x2 3x 2 Hàm số đã cho xác định trên R . Ta có f x 3x2 6x 3 3 x 1 f x 0 x -1 và f x 0 với mọi

Vĩnh Luân 60 42 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462343 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26146 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11351 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10553 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9844 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8507 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7767 1793

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7274 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 29-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 164 1 29-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 168 2 29-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 29-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 160 1 29-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 151 1 29-12-2024

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 212 2 29-12-2024

longman english 1

5 130 0 29-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " KẾ HOẠCH THỐNG NHẤT GIỮA SẢN XUẤT, PHÂN PHỐI VÀ GIỚI THIỆU SẢN PHẨM CÂY DƯA CHUỘT CẢI BẮP "

3 125 1 29-12-2024

5 lý do khiến phụ nữ không thể giảm cân

6 148 0 29-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7767 1793

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4410 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6305 1268

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3843 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3921 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4720 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11351 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4511 490