TAILIEUCHUNG - Phần 1 Các bài toán dãy sô ôn thi trong đề thi Olympic phần 1

Tài liệu mang tính chất tham khảo, tuyển tập các đề thi Olympic se giúp ích cho các thí sinh dự thi. | Chương II CÁC BÀI TOÁN VÊ DÃY SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30-4 Từ lần V đến lần IX 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY số TRONG CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30-4 LẦN V NĂM 1999 @ Cho dãy sô xk được xác định bởi 12 . k k 2 3 k 1 Tính lim x x . x 999 n- oo Gỉảỉ Vì xk 1 - xk ZT7 0 X Xu 0 Vk e N k 2 k 1 k II -- lỉ I -11 1999 A1 A2 _ 1999 v 1999 . x 999 Mặt khác ta cố k k 1 -1 2 _ 1 k 1 k 1 k k 1 k 1 2 2-2 2 3 2 k k 1 1- 1 k 1 X1999 1 - 2 0 Đến đây thay x1999 vào ta được 1 .r --- ------- L_ . ĩ ĩ 1 - i-7 VX1 x2 - xi999 p 1999 1- 7 2000 v 1 2 1999 y I 2000 j Nhưng vì 42 1 r 1 lim l--ê- lim V1999 1- ị n- 00 2000 n_ co Ị_ l 2000 Ụ Nên ta suy ra lim Vx Xo . x 1 - n- N 1 2 1999 2000 Cho dãy sô an thỏa BĐT ai999 an i an 2 _ ai Vn 2 Chứng minh rằng tồn tại sô c sao cho an Vn e N Giải Ta có Đặt Giả sử Ta có 1999 an af Vn 2 2000 1999 a 9 n - 2 qf 0 q1 Vn 2 lim a 00 n- 00 3n0 e N an 1 Vn n0 C Min ị 4 2 n0 an ằ Vn e l 2 . n0 an Vn nx ỵới n e N nj n0 a2 ằ an a . ax ằ n n -1 . l c n n 1 2 ----c 2 n 1 2C2 X n 1 vì - c 2 n 1 4 an 1 n l c Vậy bài toán được chứng minh 43 3 Cho dãy số an định bởi a0 1999 a2 an 1 77 Vn 0 l l an Tìm phần nguyên của an với 0 n 999 Gỉảỉ Rõ ràng an 0 Vn 0 nên a2 a - _ an - an 1 an - 777- 77 - 0 Vn 0 l an l an an là dãy giảm 1 a. a0 - n l Vn 0 a0 - n -1 Vn 2 2000 -n Vn 2 1 n 1 n-1 n-1 2 a Mặt khác ta lại cố an aot ai -a0 a2 -a1 . an-an_J 1999 - í - 2 ự a0 1 a . l an-lj 1 1 1 A 1999 - n - í3 ự ao 1 ai l an_xJ Từ 1 và 2 ta có n------ 1 với 2 n 1999 4 2001 - n 1998 - n v Từ 3 và 4 ta có .

• Đề thi - Kiểm tra
• ôn thi hóa
• luyện thi lý
• luyện kỹ năng giải đề
• trắc nghiệm vật lý
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• Bài tập ôn thi Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học 9 học kì 1
• Ôn thi Hóa học 9
• Tài liệu ôn thi Hóa học 9
• Ôn tập Hóa học 9
• Ôn thi Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Đề cương ôn thi môn Hóa vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Hóa học vào lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10 môn Hóa
• Luyện thi Hóa vào lớp 10
• Đề cương HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 11
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 11
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 11
• Đề cương ôn thi Hóa 11
• Đề cương Hóa học lớp 11
• Ôn tập Hóa học 11
• Ôn thi Hóa học 11
• Bài tập Hóa học 11
• Đề cương HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 10
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 10
• Đề cương ôn thi Hóa 10
• Đề cương Hóa học lớp 10
• Ôn tập Hóa học 10
• Ôn thi Hóa học 10
• Bài tập Hóa học 10
• Đề cương ôn tập Hóa 8 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 8
• Đề cương ôn thi Hóa học lớp 8
• Đề cương ôn tập HK2 môn Hóa học lớp 8
• Ôn tập Hóa học 8
• Ôn thi Hóa học 8
• Đề cương HK2 Hóa 10
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 10
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 10
• Đề cương HK2 Hóa 11
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 11
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 11
• Đề cương HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 2 Hóa học 12
• Đề cương ôn tập Hóa học lớp 12
• Đề cương ôn thi HK2 Hóa 12
• Đề cương ôn thi Hóa 12
• Đề cương Hóa học lớp 12
• Ôn tập Hóa học 12
• Ôn thi Hóa học 12
• Bài tập Hóa học 12
• Đề cương HK1 Hóa 12
• Đề cương ôn tập học kì 1 Hóa học 12
• Đề cương ôn thi HK1 Hóa 12