TAILIEUCHUNG - Phuơng trình, bất phuơng trình Logarit, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, logarit

Tài liệu tham khảo môn tóan học về Phuơng trình, bất phuơng trình Logarit, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, logarit | BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PIHƠNG TRÌNH LOGARIT. HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỆ RAT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. A. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT _ . _ x fo a l Đặt điểu kiện cho logf x là 1 f x 0 fo a l 1. Dạng cơ bản log f x b o f x ab 2. Đưa về cùng cơ số Biến đổi phương trình về dạng loga f x loga g x Í0 a l Ta có 5 . f x g x 0 3. Đặt ẩn sô phụ Đặt t log X để đưa phương trình logarit về phương trình đại sô đốì với t. 4. Đoán nhận nghiệm và chứng minh nghiệm đó là duy nhất. B. BẤT PHƯƠNG TRINH LOGARIT. Ta có thể dùng các phương pháp biến đổi như dôi với phương trình logarit và sử dụng các công thức sau . Nếu a 1 thì loga f x loga g x o f x g x 0 logaf x logag x of x g x 0 . Nếu 0 a 1 thì loga f x logag x O 0 f x g x logaf x logag x O0 f x g x Tổng quát ta có ía 0 loga f x loga g x 1 f x o g x 0 a-l f x -g x 0 195 0 a l loga f x loga g x 0 f x 0 g x 0 a-l f x -g x 0 II. CÁC ví DỤ Ví du 1 Tìm tất cả m để phương trình 7 72 x m 7 72-x m 2V2 là hệ quả của phương trình 1 log2 3-x ĐH Bách Khoa TPHCM năm 1994 Giải 3 Điều kiện 3-x 0 X 2 X 2 1 o9-x3 3-x 3 O9x2-27x 18 0 ox 1 Thế X 1 vào phương trình 7 72 x m 7 7ĩ-x m 25 2 ta được 7 72 x m 7 72-x m 25 2 2 Đặtt 72 1 2 V2 1 V2-l lj 2 o t - 2- 2 o t2 -2721 1 0 o t t 7ĩ 1 72 1 2 72 lo lom 2 t 7I-1 72 1 2 72-1 -ịJ 72 1 72 1 m o -1 o m -2 2 Vậy m 2vm -2 196 1 72 1 1 72-1 Ví du 2 Giải bất phương trình log2 x2-9x 8 log2 3-x ĐH Tổng hợp TPHCM năm 1964 Giải Íx2-9x 8 0 _ fx lvx 8 Điêu kiện 1 oi o X 1 o3-x 2 lo log2 3 - x 0 oX2 -9x 8 3-x 2 o3x l 0ox log2 x2 - 9x 8 2 log2 3 - x log2 3 - x 2 _Ị_ 3 So vơi điều kiện o X 1 3 Ví du 3 Giải bất phương trình logx í X - j j 2 ĐH Huế năm 1998 0 x 1 Điều kiện Giải 1 4 _Ị_ 4 logx - 4 - 2 0 logx x - 4 ì -logx x2 X x 1 4 x-1 X---X2 1 4 X x 1 4 x-l 4x2 - 4x 1 0 X x 1 4 x-1 X---X2 1 4 1 x x x-l 0 1 T 1 4 7 4 197 Ví du 4 Giải hệ phương trình logi x 1 - 2y y2 logi-y 1 2x X2 4 1 log1 x l 2y log1_y l 2x 2 2 ĐH Quốc Gia TPHCM năm 1997 Giải . _ 0 1-y l x -l Điểu kiện o o l x l y l 1 o log1 x 1 - y 2 logj_y 1 x 2 4

• Ôn thi ĐH-CĐ
• tóan học
• Phuơng trình
• bất phuơng trình Logarit
• hệ phương trình
• hệ bất phương trình mũ
• logarit
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi ĐH CĐ
• tóan lớp 2 Các bài tóan ôn tập
• giáo án tóan lớp 2
• giáo án tiểu học
• mầm non
• tiểu học
• giáo dục đào tạo
• tóan lớp 2 Bài 1 2
• giáo án tóan
• tóan án tiểu học
• tóan lớp 2 Bài 3 4
• tóan lớp 2 Bài 5 6
• tóan lớp 2 Bài 7 đến bài 12
• tóan lớp 2 Bài 13 14
• tóan lớp 2 Bài 15
• 16
• tóan lớp 2 Bài 17 18
• tóan lớp 2 Bài 19 20
• tóan lớp 2 Bài Bài 21 22
• tóan lớp 2 Bài 23 24
• tóan lớp 2 Bài 26 27
• tóan lớp 2 Bài 30 31
• tóan lớp 2 Bài 32 33
• tóan lớp 2 Bài 34 35
• tóan lớp 2 Bài 36 37
• tóan lớp 2 Bài 38 39
• tóan lớp 2 Bài 40 41
• tóan lớp 2 Bài 47 48
• tóan lớp 2 Bài 49 50 51
• tóan lớp 2 Bài 52 53
• tóan lớp 2 Bài 54 55
• tóan lớp 2 Bài 56 57
• tóan lớp 2 Bài 58 59 60
• tóan lớp 2 Bài 61 62