TAILIEUCHUNG - Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài tập toán hình học lớp 12 về Phương pháp tìm tọa độ trong không gian dành cho những bạn ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học, cao đẳng. Tài liệu dùng để tham khảo và học tập. | PHƯƠNG PHAP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I PHÉP TOAN VECTƠ trong không gian. Bài 1 Cho AABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong ko gian. à CMR MA2 MB2 MC2 3MG2 GA2 GB2 gC2. b Tìm quý tích càc điểm M sao cho MA2 MB2 MC2 k2. Bài 2 Cho tứ diển ABCD. Goi G là trong tàm ABCD và O là trung điểm cùa AG M là điểm tùy y. à CMR 3ŨŨ4 ỠB ỠC ỠD 0 b CMR 3MA2 MB2 MC2 MD2 6MG2 3OA2 OB2 OC2 OD2 c Tìm quý tích càc điểm M thoa 3MA2 MB2 MC2 MD2 k2. Bài 3 Cho hình làp phương B C D . Hài điểm M N nàm trên hài canh B C và CD sao cho MB CN. CMR am 1 Bn. Bài 4 Cho hình hộp B C D . Chưng minh ràng ------------ -- -- --- --- --- à AC A C 2AC b AC -AC 2CC II VECTƠ VA TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1 Trong khong gian Oxyz. Hày viết toa đo cùa càc vểctơ 3 3 3 3 c c 2 ex - 7 e2 3 e3 3 3 f f 4 5 e à a - e1 2 e3 3 1 3 3 d d e2- 2e2 2 2 3 3 3 3 b b 2 ex - e2 33 ể e -e 2 1 3 3 3 Bài 2 Hày viết dươi dang xel ye2 ze3 càc vểctơ sau đày à 3 g 2 1 -3 d p 0 -2 5 b 3 --L 0 6 3 ể q 0 0 -2 31 c m -pOn 3 3 3 Bài 3 Trong khong gian Oxyz cho 3 vểctơ a 2 -5 3 b 0 2 -1 c 1 7 2 . à Tính toa đo cua vểctơ x 4a-Ạb 3c . 3 b Cho biết M -1 2 3 hày tìm toa đo càc điểm A B C sao cho 3 __ 3 _ 3 MA a MB b MC c Bài 4 Tìm toa đo cua vểctơ x biết 3 3 3 3 3 3 3 3 3 à x b 0 khi b 1 -2 1 b 2 x a b khi a 5 4 -1 b 2 -5 3 3 3 3 3 3 3 c 2 x- a x b khi a 5 6 0 b -3 4 -1 Bài 5 Cho điểm M co toa đo x y z . Goi M1 M2 M3 làn lượt là hình chiếu vuong goc cua điểm M trển càc trục Ox Oy Oz. Goi M1 M1 M3 làn lươt là hình chiểu vuong goc cua điểm M trển càc màt phàng Oxy Oyz Ozx. Tìm toa đo cua càc điểm M1 M2 M3 . Ap dung cho M -1 2 3 . Bài 6 Cho điểm M co toa đo x y z . Tìm toa đo cua điểm à N đoi xứng vơi M qua màt phàng Oxy. b P đoi xưng vơi M qua truc Ox. c Q đoi xứng vơi M qua goc toa đo O. Ap dung vơi M -2 5 1 . Bài 7 Trong khong gian Oxyz cho 3 điểm A 0 2 -1 B 1 1 3 và C -1 2 -2 . à Tìm toa đo trong tàm G cua AABC. b Tính diển tích AABC. Bài 8 Cho hình họp B C D biết A 1 0 1 B 2 1 2 D 1 -1 1 C 4 5 -5 . à Tìm toa

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• cao đẳng
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Bài tập toán hình học lớp 12
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông