TAILIEUCHUNG - Ôn thi chuyên đề: Khảo sát hàm số

Tính đơn điệu của hàm số Định lý: (điều kiện cần) Định lý: (điều kiện đủ) Định lý mở rộng B. Cực tri của hàm số: Định lý: Định lý: (dấu hiệu thứ nhất) Định lý : (dấu hiệu thứ hai) Định lý Bài 1: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m (1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị; đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 2 | CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ I. ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA A. Tính đơn điệu của hàm số Định lý điều kiện cần Già sử hàm sỏ f có đạo hàm trên khoảng ỉ. a Nếu hàm só f đồng biến trôn khoảng thì f x 0 với mọi X . b Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng thì f x 0 với mọi X ỉ. Định lý điều kiện đủ Giả sử hàm sô f có dạo hàm trên khoảng . a Nếu f x 0 với mọi xe thì hàm sô dồng biến trên khoảng . b Nếu x 0 với mọi xe thì hàm sô nghịch biến trên khoảng . c Nếu x 0 với mọi xe thì hàm số không đổi trên khoảng . Định lý mở rộng Giả sử hàm sô có đạo hàm trên khoảng ỉ. Nếu x 0 với mọi xe hoặc x 0 với mọi xe và x 0 chi tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên . B. Cực tri của hàm số Định lý Giả sử hàm số dạt cực trị tại điểm x0. Khi dó nếu có đạo hàm tại x0 thì xo O. Định lý dấu hiệu thứ nhất Giả sử hàm số liên tục trên khoảng ơ b chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng a x0 và x0 b . Khi đó a Nếu x 0 với mọi X e a x0 và x 0 với mọi X e x0 h thì hàm sô đạt cực tiểu tại điểm x0. b Nếu x 0 với mọi X e x0 và f x 0 với mọi X e x0 j thì hàm sô dạt cực dại tại điểm Xọ. Định lý dấu hiệu thứ hai Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng b chứa điểm x0 x0 0 và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0. a Nếu x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. b Nếu x0 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. Định lý Giả sử hàm số có đạo hàm cấp một trên khoảng a b chứa điểm x0 x0 0 và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0. a Nếu x0 0 thì hàm sô đạt cực đại tại điểm Xq. b Nếu x0 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điổm x0. Bài 1 Cho hàm số y 4x4 - 2mx2 m 1 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 2 Bài 2 Cho hàm số y -x3 3x2 3 m2 -1 x - 3m2 -1 1 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 cách đều gốc tọa độ O. x2 2 m 1 x m2 4m Bài 3 Cho hàm số y ----- ---------------- 1 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại cực x 2 tiểu và các điểm cực

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực tri của hàm số
• tính đơn điệu hàm số
• tài liệu ôn thi toán 12
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Đề thi khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Phương pháp Khảo sát hàm số
• Ôn Toán Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Toán
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề 1
• Bài toán liên quan đến hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Điều kiện của tham số
• Bài tập hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• tính đạo hàm
• đề cương khảo sát hàm số
• đại số
• Ôn thi đại học môn Toán
• Chuyên đề Khảo sát sự biến thiên
• Bài toán vẽ đồ thị hàm số
• Cực trị của hàm số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Bài toán đồ thị hàm số
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Khảo sát hàm số bậc ba
• Khảo sát hàm số trùng phương
• Khảo sát hàm số bậc nhất
• Khảo sát hàm số bậc hai
• Ôn thi đại học
• Ôn Toán đại học