TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi Toán học 9 kèm đáp án

Dưới đây là 3 đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 9 kèm đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 9 giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi. | De thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2003 2004 linh Phú Thọ Thời gian 150 phút Bài 1 2 điểm a Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p - 1 p 1 chia hết cho 24. b Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy - 2x - 3y 1 0. Bài 2 2 điểm Cho các số a b c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện a3 b3 c3 3abc. Tính fb-c c-a a-bY a b c ----- . ------ 7---- V a b c Ab-C c-a a-bj Bài 3 2 điểm a Tìm a để phương trình 3 x 2ax 3a - 1 có nghiệm duy nhất. b Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c thỏa mãn điều kiện f x 1 với mọi xe -1 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4a2 3b2. Bài 4 1 5 điểm Cho xOy và hai điểm A B lần lượt nằm trên hai tia Ox Oy thỏa mãn OA - OB m m là độ dài cho trước. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABO và vuông góc với AB luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5 2 5 điểm Cho tam giác nhọn ABC. Gọi ha hb hc lần lượt là các đường cao và ma mb mc lần lượt là các đường trung tuyến của các cạnh BC CA AB R và r lần lượt là bán kính của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. ._ma mb mcR r Chứng minh rằng 4- rìa rìb hc r Hướng dẫn giải dề kì trưổc TTT2 sô 35 Kì thi học sinh giỏi lớp 9 2003 2004 tỉnh Phú ĩhọ Bài 1 a Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3. Do đó p 2k 1 k e z k 1 suy ra A p - 1 p 1 2k 2k 2 4k k 1 A 8 p 3h 1 h Z h 1 suy ra A 3. Vậy A p - 1 p 1 24. b Ta có xy - 2x - 3y 1 0 y x - 3 2x - 1. 2x-1 5 Vì X 3 không là nghiệm của phươngtrình đã cho nên y 2 . X 3 X 3 Vì y là số nguyên nên 5 x - 3 suy ra X - 3 nhận các giá trị 1 5. Từ đó ta xác định đượchai nghiêm nguyên dương x y của phươngtrình đã cho là 4 7 và 8 3 . Bài 2 Ta có a3 b3 c3 3abc 1 a b c a - b 2 b - c 2 c - a 2 0 a b c O do a b c đôi một khác nhau . Suy ra a b c a c a a b b b c a b c b -c c -a b-c c-a a-b a-b b-c c-a _ a2 b2 c2 a b c -2 a3 b3 c3 -3abc _ -9abc a - b b - c c - a a - b b - c c - a b-c c a a-b bc b - c ca c - a ab a - b Mặt khác - - - - ------------- ------------ a b c abc _ -bc a - b c - a ca c - a

• Đề thi - Kiểm tra
• Số nguyên tố
• Tam thức bậc hai
• Nghiệm nguyên dương
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Chuyên đề về Số nguyên tố
• Tập hợp số nguyên tố
• Định lý về số nguyên tố
• Bài tập số nguyên tố
• Câu hỏi số nguyên tố
• Toán lớp 6
• Bài toán cơ về số nguyên tố
• Toán học số nguyên tố
• Chuyên đề số nguyên tố
• Cách nhớ nhanh nguyên tố hóa học
• Nguyên tố hóa học thông dụng
• Cách học nguyên tố hóa học
• Cách nhớ nguyên tố hóa học
• Học nguyên tố hóa học
• Một số nguyên tố hóa học thông dụng
• Bài tập Toán lớp 6
• Hợp số
• Thừa số nguyên tố
• Cách nhận biết số nguyên tố
• Trắc nghiệm Số nguyên tố
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Nhận biết hợp số
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Số nguyên tố hợp số
• Bảng số nguyên tố
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đại số nguyên tố
• Đại số nửa nguyên tố
• Đại số thỏa mãn đồng nhất thức đa
• Đại số nửa nguyên thủy
• Đại số nguyên thủy
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 14
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng lớp 6 môn Số học
• Khái niệm hợp số
• Số nguyên tố và hợp số
• Đề tài Toán học
• Định lý của số học
• Tổng các ước số của 1 số
• Hai số nguyên tố cùng nhau
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 14
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Giáo án điện tử lớp 6
• Lớp các P
• I đại số nửa nguyên tố
• Định lý Posner Rowen
• Mở rộng định lý Posner Rowen
• Điều kiện P
• Nhúng P
• P
• I đại số nửa nguyên thủy
• Giáo án Toán lớp 10
• Toán lớp 10
• Kiến thức Toán lớp 10
• Bài tập hợp số
• Phương pháp dãy số để tìm số nguyên tố
• Ứng dụng số mũ lớn nhất
• Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố
• Các bài toán số học
• Tìm số nguyên dương
• Ôn tập Toán lớp 6
• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6
• Cách nhận biết một số nguyên tố
• Ước nguyên tố
• Định lý Dirichlet
• Số nguyên tố Fermat
• Số nguyên tố Mersene
• Hàm định giá p adic
• Định lý Euler
• Chu trình của nguyên tố nguyên tố hóa học
• nguyên tố dinh dưỡng
• chu trình lắng đọng
• nguyên tố hoá học đối với cơ thể
• kiến thức hóa học
• hóa học trong đời sống
• Tập các Ideals nguyên tố
• Ideals nguyên tố trong các Pi
• Vành giao hoán có đơn vị
• Vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Vành nửa nguyên tố
• Luận văn Thạc sĩ Vật lí
• Hàm lượng nguyên tố mẫu xi măng
• Xác định hàm lượng nguyên tố xi măng
• Hàm lượng nguyên tố gạch men
• Xác định hàm lượng nguyên tố gạch men
• Khảo sát gạch men
• Xây dựng số nguyên tố
• Thuật ngữ toán học
• Kỹ thuật toán học
• Mật mã toán học
• Kiểm tra số nguyên tố
• Bài toán kiểm tra số nguyên tố
• Phương pháp sinh số nguyên tố tất định
• Mật mã khóa công khai
• Chữ ký số
• Thuật toán sinh số nguyên tố
• Tính nguyên tố
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Lịch sử phát triển số nguyên tố
• Nghiên cứu số nguyên tố
• Nghiên cứu toán học
• Lý thuyết mật mã
• Mã hóa thông tin
• Phân tích một số tự nhiên lớn hơn
• Kế hoạch dạy học Toán 6
• Giáo án Toán 6
• Giáo án Số học 6
• Số nguyên số
• Phương pháp dạy học hợp tác
• Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
• Tạp chí phân tích
• Sự tạo phức đơn nguyên tố đất hiếm
• Đa phối tử của số nguyên tố đất hiếm
• Phương pháp chuẩn độ đo pH
• Nguyên tố đất hiếm
• L alanin và axetyl axeton