TAILIEUCHUNG - Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên

Tài liệu toán học: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên | Chủỏng 4 UOc LƯỢNG THAM S 5 CIJA ĐẠI LƯỢNG NGAU NHIÊN Gia siU đại luong ngau nhiên X cĩ tham số 0 chha biêt. ước luong tham số 0 là dựa vào mốu ngốu nhiên Wx X1 X2 . Xn ta dựa ra thống kê 0 0 X1 X2 . Xn đê licíc luĩng đu đốn 0. Cĩ 2 phuĩng phap licic luống i ưĩc htĩng diêm chi ra 0 0o nao đĩ đê uoc lilting 0. ii ưĩc luĩng khoang chi ra một khoang 01 02 chúa 0 sao cho P 01 0 02 1 a cho truoc 1 a gọi là độ tin rây cua uoc luong . 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỔC LƯƠNG diem Phủơng pháp hàm ủơc lủơng Mơ tí phủơng pháp Gia su can uoc luong tham so 0 cua đại luong ngau nhiên X. TÌi X ta lêp mau ngộu nhiên Wx Xi X2 . Xn . Chon thêáig kê 0 0 X1 X2 . Xn . Ta gọi 0 la hàm ước u ng cua X. Thuc hiên phêp thiu ta đuỌc mộu cu thê wx x1 x2 . xn . Khi đo uoc hiỌng điêm cua 0 là gia tri 0o 0 x1 x2 . xn . á ứơc lủơng khơng chệch Định nghiá 1 Thơng kê 0 0 X1 X2 . Xn ilủơc gọi là ủơc hỉớng khơng chệch của tham sơ 0 nêu E 0 0. Q Y nghiá Gia su 0ê lầ uoĩc luo. ng khêong chêê. ch cua tham sêoĩ 0 . Ta coĩ E 0 - 0 E 0 - E 0 0 - 0 0 69 70 Chuong 4. ước liicJng tham so của đại liicJng ngau nhiên Vậu ước liicỉng khơng chệch là ước lương cĩ sai số trung bình bằng 0. Nhận xét . i Trung bình cua mau ngau nhiên X là ước luơng khơng chệch của trung bình của tong thê 0 E X m vì E X m. ii Phuơng sai điêu chinh cua mau ngêu nhiên s 2 la uơc luơng khơng chêch cua phuơng sai cua tong the a2 vì E S2 a2. Ví du 1 Chiểu cao của 50 cây lim đưỌc cho bởi Khoảng chiểu cao mét so cay lim x0 xi Ui ni Ui 2 niu2 6 25 - 6 75 1 6 5 -4 -4 16 6 75 - 7 25 2 7 0 -3 -6 18 7 25 - 7 75 5 7 5 -2 -10 20 7 75 - 8 25 11 8 -1 -11 11 8 25 - 8 75 18 8 5 0 0 0 8 75 - 9 25 9 9 1 9 9 9 25 - 9 75 3 9 5 2 6 12 9 75 - 10 2 1 10 3 3 9 P 50 -13 95 Gọi X la chiệu caơ cua cay lim a Hay chi ra uơc luơng điểm chơ chiậ u caơ trung bình cua cĩc cay lim. b Hay chi ra uơc luơng điểm chơ đậ tan mat cua cac chiểu caơ cậy lim Sơ vơi chiểu caơ trung bình. c G i p P 7 75 X 8 75 . Hay chi ra uơc luơng điểm chơ p. Giai Ta lểp bang tính chơ x và s2. Thuc .

• Toán học
• Giáo dục
• đào tạo
• luyện thi
• tài liệu ôn thi đại học
• cao đẳng
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông