TAILIEUCHUNG - Tự ôn luyện thi môn toán

Tài liệu tự ôn luyện thi môn toán. | NGUYỄN ĐỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁN Hà nội 1 - 2005 Tự ôn luyện thi đại học môn toán Chương 1 Phương trình và bất phương trình Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. Cách giải 1 Phương trình bâc nhất ax b 0 a b e IR. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x - . Nếu a 0 b 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu a b 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x e IR. 2 Phương trình bâc hai ax2 bx c 0 a 0. Nếu A b2 - 4ac 0 phương trình vô nghiệm. Nếu A 0 phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a b yjA 2a X1 2 Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt II. Định lí Viét và hệ quả về dấu các nghiệm 1 Đinh lí Viét Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x15 x2 thì S x1 x2 - và P . 2 Hê quả Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm ÍA 0 Trái dấu 0 Cùng dấu í c 0 l a A 0 A 0 c Cùng dương í 0 a - 0 a c Cùng âm í 0 a b 0 a III. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 ta có 1. Đinh lí thuãn Nếu A b2 - 4ac 0 thì x 0 với V x. Nếu A 0 thì x 0 với V x - 2 . Nếu A 0 khi đó f x có hai nghiệm phân biệt x1 x2 và x 0 với x ngoài x1 x2 . x 0 với x1 x x2. 2. Đinh lí đảo Nếu tồn tại số a sao cho a 0 thì tam thức có hai nghiệm phân biệt và số a nằm trong khoảng hai nghiệm đó x1 a x2. Nguyễn Đức Tuấn lớp 44C1 Đại học Thủy lợi Hà nội 1 Tự ôn luyện thi đại học môn toán IV. Ứng dụng 1. Điều kiên để f x ax2 bx c không đổi dấu với moi x 2. f x 0 với V x f x 0 với V x a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 f x 0 với V x f x 0 với V x So sánh nghiêm tam thức bâc hai với số thực a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và x1 a x2là Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và a ÍA 0 a 0 nghiệm - Nếu a nằm bên phải hai nghiệm x1 x2 a - Nếu a nằm bên trái hai nghiệm a x1 x2 nằm a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 a 0. ngoài khoảng hai A 0 . n j a 0 S_ b -T - - a 12 2a A 0 j a 0 S _ b -T - - a 12 2a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm nằm trong một nghiệm nằm ngoài đoạn a p là f a .f p 0. 3. Điều

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• toán học
• đại số
• đại số tổ hợp
• ôn thi toán
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông