TAILIEUCHUNG - bài tập cấp số cộng - cấp số nhân - dãy số

Bài tập Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (11 cơ bản, nâng cao) (gồm tóm tắt lí thuyết, đề bài tập tương ứng với các bài trong SGK Toán 11. | Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG III DÃY SỚ - CẤP SỚ I. Phương pháp qui nạp toán học Đế chứng minh mệnh đề chứa biến A n là một mệnh đề đủng với mọi giá trị nguyên dương n ta thực hiện như sau Bước 1 Kiếm tra mệnh đề đủng với n 1. Bước 2 Giả thiết mệnh đề đủng với so nguyên dương n k tuỳ ý k 1 chứng minh rằng mệnh đề đủng với n k 1. Chú ý Nếu phải chứng minh mệnh đề A n là đủng với với mọi so nguyên dương n p thì Ớ bước 1 ta phải kiếm tra mệnh đề đủng với n p Ớ bước 2 ta giả thiết mệnh đề đủng với so nguyên dương bất kì n k p và phải chứng minh mệnh đề đủng với n k 1. Bài 1 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có . n n 1 a 1 2 . n 2 b 1 2 22 . n2 n n 1 2n 1 6 2 nc l 2 J n n 1 n 2 e . n n 1 3 3 3 c 1 2 . n d . n 3n 1 n n 1 2 1 1 1 n f . ----- -------- n n 1 n 1 3 Bài 2 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có a 2n 2n 1 n 3 c 1 -1 . -1 2 -1 n 2 22 n2 n b 2n 2 2n 5 1 3 2n -1 1 d . . . 2 4 2n A n 1 e 1 . -j 2 n v2 A n rs 1 . 1 1 13 z . f . - n 1 n 1 n 2 2n 24 Bài 3 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có a n3 11n chia hết cho 6. b n3 3n2 5n chia hết cho 3. c 32n-1 chia hết cho 5. d n3 2n chia hết cho 3. e 32n 1 2n 2 chia hết cho 7. f 13n - 1 chia hết cho 6. Bài 4 Chứng minh rằng sô đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n ri2 3 . Bài 5 Dãy sô an được cho như sau à1 d2 àn 1 n với n 1 2 . p Chứng minh rằng với mọi n e N ta có àn 2cos Tràng 1 Trần Sĩ Tùng II. Dãy số 1. Dãy số u N K. Dạng khai triển Un u1 U2 . un . 2. Dãy số tăng dãy số giảm un là dãy so tăng o un 1 un với n E N . o un 1 - un 0 với n E N o 1 1 với n E N un 0 . un un là dãy so giảm o un Ị un với n E N . o un 1 - un 0 với n E N o 1 1 với n E N un 0 . un 3. Dãy số bị chặn n un là dãy so bị chặn trên o M E R un M n E N . un là dãy so bị chặn dưới o m E R un m n E N . un là dãy so bị chặn o m Me R m un M n E N . Bài 1 Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số un cho bởi a un 2n2 -1 n2 1 b un n -1 n 2n 1 c un í 1 X 2 e un n cos n f u n n 1 2n d u -1 ì n è 3 0 Bài 2 .

• Trung học phổ thông
• sổ tay toán học
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• luyện thi đại học
• bài tập về cấp số cộng
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học