TAILIEUCHUNG - Bài giảng chuyên đề Phương pháp tính Phần 8

Các hien tượng vật lý trong tự nhiên thường rât phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng. Moi lọai phương trình đạo hàm riêng thường đòi hỏi các điều kiện biến tươn gứng để bài toán có nghiệm, phù hợp với hiện tượng vật lý quan sát. | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ NUMERICAL METHOD FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng. Mỗi loại phương trình đạo hàm riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm phù hợp với hiện tượng vậ t lý quan sát. PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tông quát A d B u C d D E ặỊ Fu g x y 3x2 dxdy dy2 dx dy Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc cao khi đó 1 được viết lại . d u d2u d2u A -J- B c -y f ux uy u x ỵ dx dxdy dy Đơn giản bằng cách đổi biến số Đặt ax ßy n YX ỗy du du d du dn e ấu Hay s x 7 nx J dx d dx dndx d Tương tự cho các đạo hàm khác ta được Aa2 Cß2 Baß u 2 Aaỵ 2CßS B r aỒĩỂ-- Aỵ2 Cồ2 Bồỳ ị f dệ dệdp dn Một cách đơn giản để tìm lời giải của phương trình này là chọn ệ n sao cho số hạng thứ nhất và thứ ba trong phương trình triệt tiêu Ja a2 Bßa Cß2 0 Ja y 2 BỖY Cỗ2 0 Ta được dạng đơn giản 2A ƠỴ 2Cßö B ßY aỗ hd2u d dn n n x y x y du dy Giả sử ß 0 ỗ 0 ta có A a ß 2 B a ß C 0 A y ỗ 2 B y ỗ C 0 a ß ì 1 . ô KẾT LUẬN - -B 7B2 - 4AC 2A - -B 2A - 4AC B2 - 4AC 0 Phương trình Hyporbol B2 - 4AC 0 Phương trình Ellip . 77 - 7TTT7 . .77-7- Bài Giảng Chuyên Đê Phương Pháp Tính Trang 58 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật a. Bài toán Dirichlet B2 - 4AC 0 Phương trình Parabol Chú ý Không phân biệt biến t x y z Các bài toán biên thường gặp Trong lĩnh vực kỹ thuật người ta thường hay gặp các bài toán biên sau Tìm hàm u thoả mãn phương trình a u v f v trong miền Q và trên biên r của Q cho trước giá trị của u u lr f v Nếu trên biên cho u 0 thì ta có điều kiện biên Dirichlet thuần nhất. Điều kiện biên Dirichlet được gọi là điều kiện biên cốt yếu essential boundary conditions . b. Bài toán Neumann Tìm hàm u thoả mãn phương trình a u v f v trong D và điều kiện biên f v r Nếu f v 0 ta có bài

• Kiến trúc - Xây dựng
• Phương pháp tính
• cơ sở kỹ thuật
• pháp tính kỹ thuật
• tài liệu kỹ thuật
• tài liệu xây dưng
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• bài giảng Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình phi tuyến
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương pháp chia đôi
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3