TAILIEUCHUNG - [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton

Tài liệu " [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | http Tải miễn phí Đề thi eBook Tài liệu học tập CHƯƠNG IV ĐÒ THỊ EULER VÀ ĐÒ THỊ HAMILTON . ĐƯỜNG ĐI EULER VÀ ĐÒ THỊ EULER. Có thể coi năm 1736 là năm khai sinh lý thuyết đồ thị với việc công bố lời giải bài toán về các cầu ở Königsberg của nhà toán học lỗi lạc Euler 1707-1783 . Thành phố Königsberg thuộc Phổ nay gọi là Kaliningrad thuộc Nga được chia thành bốn vùng bằng các nhánh sông Pregel các vùng này gồm hai vùng bên bờ sông đảo Kneiphof và một miền nằm giữa hai nhánh của sông Pregel. Vào thế kỷ 18 người ta xây Dân thành phố từng thắc mắc Có thể nào đi dạo qua tất cả bảy cầu mỗi cầu chỉ một lần thôi không . Nếu ta coi mỗi khu vực A B C D như một đỉnh và mỗi cầu qua lại hai khu vực là một cạnh nối hai đỉnh thì ta có sơ đồ của Konigsberg là một đa đồ thị G như hình trên. Bài toán tìm đường đi qua tất cả các cầu mỗi cầu chỉ qua một lần có thể được phát biểu lại bằng mô hình này như sau Có tồn tại chu trình đơn trong đa đồ thị G chứa tất cả các cạnh . Định nghĩa Chu trình . đường đi đơn chứa tất cả các cạnh hoặc cung của đồ thị vô hướng hoặc có hướng G được gọi là chu trình . đường đi Euler. Một đồ thị liên thông liên thông yếu đối với đồ thị có hướng có chứa một chu trình . đường đi Euler được gọi là đồ thị Euler . nửa Euler . Thí dụ 1 Đồ thị không nửa Euler Đồ thị nửa Euler 54 http Tải miễn phí Đề thi eBook Tài liệu học tập Điều kiện cần và đủ để một đồ thị là đồ thị Euler được Euler tìm ra vào năm 1736 khi ông giải quyết bài toán hóc búa nổi tiếng thời đó về bảy cái cầu ở Konigsberg và đây là định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị. . Định lý Đồ thị vô hướng liên thông G là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh của G đều có bậc chẵn. Chứng minh Điều kiện cần Giả sử G là đồ thị Euler tức là tồn tại chu trình Euler P trong G. Khi đó cứ mỗi lần chu trình P đi qua một đỉnh nào đó của G thì bậc của đỉnh đó tăng lên 2. Mặt khác mỗi cạnh của đồ thị xuất hiện trong P đúng một lần. Do đó mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc .

• Toán học
• giải nhanh toán
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• giải bất đẳng thức
• toán tham khảo
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Kĩ thuật giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài toán Hóa học nhanh
• Cách giải Hóa học nhanh
• Tìm hiểu kỹ thuật giải Hóa học nhanh
• Tham khảo cách giải bài toán Hóa học
• Hướng dẫn làm bài toán Hóa học nhanh
• Phương pháp tư duy giải nhanh phần hàm số
• Giải toán phần hàm số
• Giải nhanh phần hình học không gian
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán giải tích
• Toán lượng giác
• Giải phương trình
• Giải nhanh 27 đề thi Toán học
• 27 đề thi Toán học
• Đề thi Toán học
• Giải nhanh đề thi Toán học
• Rèn luyện kĩ năng giải toán
• Ôn tập Toán
• Đề thi Đại học môn Toán
• Bài tập Toán
• Các phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài tập Hóa học
• Phương pháp giải toán Hóa học
• Phương pháp giải bài tập Hóa học
• Ôn tập Hóa học
• Ôn thi Hóa học
• ôn thi toán học
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• cách giải nhanh toán
• ôn thi môn hoá
• giải nhanh bài tập hoá
• phương pháp giải nhanh hoá
• kỹ năng giải hoá
• tài liệu ôn thi môn hoá
• Công thức tính nhanh
• giải bài toán kinh điển
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Giải tích 12
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp tư duy giải nhanh
• Toán trắc nghiệm
• Giải toán trắc nghiệm
• Toán phổ thông
• Hình học không gian
• Tọa độ không gian
• kinh nghiệm giải toán hình
• phương pháp giải toán hình học không gian
• mẹo giải toán hình học
• phương pháp giải nhanh toán hình
• cách giải nhanh toán hình học không gian
• tài liệu ôn thi môn toán hình
• 20 phương pháp giải nhanh Hóa học
• Phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh Hóa học
• Phương trình Ion thu gọn
• Khảo sát đồ thị
• Giải toán điện phân
• số chính phương
• đề thi môn toán 4
• ôn thi toán 4
• cách giải nhanh toán 4
• mẹo học toán nhanh
• bí quyết giải toán nhanh
• Bài toán Hóa học trọng tâm
• Giải nhanh bài toán Hóa học trọng tâm
• Phương pháp giải nhanh bài toán Hóa học
• Bài toán Hóa học
• Phương pháp bảo toàn khối lượng
• Phương pháp bảo toàn electrong
• Phương pháp bảo toàn điện tích
• Thủ thuật Casio
• Giải nhanh trắc nghiệm toán 12
• Trắc nghiệm môn Toán
• Casio tìm nhanh họ nguyên hàm của hàm số
• Casio tính nhanh diện tích hình phẳng
• Mẹo tìm min max của môđun số phức
• phương pháp giải nhanh toán
• thủ thuật giải nhanh toán
• sổ tay toán học
• công thức toán học