TAILIEUCHUNG - Xây dựng các BĐT từ hằng đẳng thức - Mạc Đăng Nghị

Tài liệu "Xây dựng các BĐT từ hằng đẳng thức - Mạc Đăng Nghị " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp các bạn học tốt. | 4 http ĩ. vn http TIU J HỌC COLSỞ 2ỉ x y 4 x - y 4 2z4 6 .r y 2 6 x-y 2 4 x4 y4 r4 6x r2 by 6r2x2 . Mặt khác X2 y2 x2 ắ X4 y z . Suy ra X y z y z - x 4 r X -y 4 x y-c 4 28 x . Từ đó ta cỏ bài toán sau đây. MẠC ĐĂNG NGHỊ GV THPT Nguyên Trôi. Hởi Duơng ua bài viết này chúng tôi muốn cung cầy cho bạn đọc một kì thuật nho nhỏ đê thiết lập các bầt đẳng thức từ các hăng đảng thức. o Bổ đề 1. Chừng minh rằng ư b ơ - h 2 ơ4 h 6ứ V I vời a. h là hai số thực tùy ý. Chừng minh. Thật vậy a bÝ ữ - b 4 ì đ bÝ a- 6 - 2 a b a - b 2 2ữ2 262 2 - 2 ỡ2 - bỳ 4 ơ4 2a b2 h - 2 a - 2ab2 h4 2 a h4 6ữ-W . Áp dụng hảng dẳng thức I với ba sọ thực X y. z tùy ý ta có x y r 4 x y-r 4 2 x y 4 6 x y 2ỉ 1 và z X - yỸ - - X y 4 2 x-y 4 fc2 x-y 2 2 Cộng theo vế cùa I và 2 X y ZỸ ỳ - x 4 X - y 4 x y-x 4- Bài toán 1. Chứng minh rưng 28 x4 2t x y x 4 y r-x 4 z x-y 4 x y-z 4. với X. y. z là ha xổ thực tùy ý. Từ bài toán 1 và X y 4 a 0 dẫn đến bài toán 2 sau dày. Bài toán 2. Chứng minh rằng 28 x4 2 j r-x 4 - x-y 4 x y-z 4 với X. y. z là ha xồ thực tùy ỳ. Trong bài toán 2. nếu ta đặt V Z-X z x-y x y-z a . h . c 7 2 2 2 thì ta có bài toán 3 sau dây. Bài toán 3. Chửng minh rằng a 4 h c 4 c a 4 2 4 4 vởi ha xố thực a. h. c tuỳ ỷ. o Bổ dề 2. Vởi hai sổ thực a. b ttiỳ ỷ. chứng minh răng a À a - bỷ 2 ơ6 h6 15a b2 15ữ II Chừng minh. Thật vậy a b 6 a - bý b 4 a - ò 4 ị í h 2 a - ờ 2 - a - b a ó 4 - a ữ - bý 2ơ4 2b 2a2h 2a2 2b2 - a2 - A2 2 2a2 2h2 2 d2 2 d4 z 4 I4Ơ-V 2 d6 z l5dV l5dV . Áp dụng hăng đảng thức 1 với ba số thực X y. -tùy ý x y r 6 x y-z 6 2 x yỶ 15 x y 15 x yỸ 3 và .- x-y 6 z-x y 6 2 x - yỶ I5 x - y 2 15 x-y 2 4 Cộng theo vế của 3 và 4 đồng thời áp dụng các hăng đẳng thức I và II dần đến X y z 6 y z - x 6 r X - yỶ x y-z 6 2 x ỵ 6 x-y 6 2 15 x yŸ X - y 4 15 x yÝ X - y 2 2 2 x6 y6 I5x4y2 15x2y4 2 15 2x4 2 12xy 15 2x 2y2 4 x 360x2y2 60 x4y2 y4 -H x2 x-y y-y -y . Mặt khác X y2 y4 r4x2 áX6 yfc 3x y2 x6 y6 . Suy ra X y _- ù y 2 - x 6 r X - y 6 X y - r 6 244 x6 y6 . Từ đó ta cỏ các hài

Khánh Hoàng 93 2 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461846 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22508 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9488 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8199 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6642 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5754 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 309 1 19-04-2024

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 349 3 19-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 205 0 19-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 170 0 19-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 170 0 19-04-2024

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 183 0 19-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 136 0 19-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 123 0 19-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 106 0 19-04-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 126 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5591 1326

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3749 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5246 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3471 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4023 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4098 478