Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
BĐT Schur và ứng dụng - Trần Xuân Đáng
TAILIEUCHUNG - BĐT Schur và ứng dụng - Trần Xuân Đáng
Tài liệu "BĐT Schur và ứng dụng - Trần Xuân Đáng " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp các bạn học tốt. | BĐT 2 tương đương với các BĐT sau ứ3 ò3 c3 3abc a2b ab2 b2c bc2 c2a 4- cai2 3 b c - đXđ c - b a b -c abc 4 4 ữ b c ab bc ca a b CỸ 9abc 5 III. ỨNG DỤNG Ở phần tiếp theo chúng tôi trinh bày một sổ áp dụng của BĐT Schur dưới dạng 2 3 4 5 qua một so thí dụ. http vn http lãn Bất dẳng th Schur VÀ ỨNG DỤNG TRẲN XUÂN ĐÁNG G V THPĨ Chuyên Lẽ Hóng Phong Nam Dịnh Thí dụ 1. Cho ba số thực không âm X y z thỏa mân x y z 1. Chứng minh răng A . _ . _ _7 0 xy yz zx - 2xyz DÌ thi Toủn Quốc tể - 1984 I. BÁT ĐẢNG THỨC SCHUR Nếu a. b. c và t là các sổ thực dương bất kì thì a a - b a - c b b - c b - a c c-a c-b 0 I Chứng minh. Không mất tính tổng quát già sử a 2 b c 0. Khi đó a b a a - 6 a - c ì b a - b b - c à a - b a - c h b - c b - đ 0. Mặt khác c c - a c - ờ 0. Vậy à La - b a - c b h - cỴb - a c c - aXc - b 0. Đẳng thức ở 1 xảy ra khi và chi khi a b - c. II. HỆ QUẢ l Nểu I ta có a a - Xứ -c b b- c b - ỡ c c - a c - b 0 2 Lời giảL Ta có xy yz zx - 2xyz - ỡ y 2XJfy yz zx - 2xyz x2y xy2 ý2z yz2 Z2X zx2 xyz ằ 0 xy yz zx - 2xyz ịị o X y z xy yz zx - 2xyz s ắ x y z 3. o 7 x3 15xyz 6 y xy2 y2z yz2 Z2X zx2 6 Theo BĐT 3 ta có 6 3xys 6 x2 xy2 z yz2 z2x zx2 . X3 y è 3xyz. Từ đó và theo BĐT Cauchy suy ra 6 Vậy BĐT 6 là đúng. Dấu băng ở 6 xảy ra x y z Thí dụ 2. Giả sử a b c là ba sổ thực dương sao cho abc I. Chứng minh răng Dẻ thi Toán Quốc tế - 2000 Lời giải. Dặt X a y 1 z Ý ac b thì a b c . y BDT 7 8 yzx Từ đô và BĐT 4 thi BĐT 8 đúng. Suy ra BĐT 7 đúng. Dấu bảng ở 7 xảy ra khi và chi khi a - b c 1. Thi dụ 3. Cho ba số thực dương ứ b. c. Chứng minh răng a2 4 2Xỏ2 4 2Xc2 2 a 9 ab bc 4 ca 9 Đẻ thi Olympic Toán Cháu Ả - Thài Bình - 2004 Lài giãi. BĐT 9 tương đương với a262c2 4 2 ơ2à2 4 Ờ2C2 4 Sa2 4 4 a24òW 4 8 a 9 aò 4 bc ca . Ta cỏ a2 b2 c2 z ab bc ca -y ứ2 2 4 1 4 Ò2C2 4 1 4 c2ứ2 4 1 a 2 ab bc ca a2b2c2 I 4 I a 3 tfa2b2c2 a ---7 a 6 c a 4 aờ 4 bc 4 ca - ơ b 4 c 2 theo BĐT 5 a2b2c2 4 2 a 2 ab bc ca - a2 4 b2 4 c2 Vậy a2b2c2 4 2 4 l a2b2 4 b2c2 4- c2a2 4 3 4 4 4 .
Diệu Anh
111
2
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp
23
187
2
Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930
32
156
3
Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT
289
88
3
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005
1
182
0
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban
1
137
0
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT
1
132
0
Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp
3
118
0
Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)
7
116
1
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)
4
147
0
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)
5
100
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461847
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22518
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10029
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9490
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8206
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6646
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5755
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
ôn thi tốt nghiệp
toán chuyên
bất đẳng thức
luyện thi đại học
bài tập đại số
toán nâng cao
đề thi toán
Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
Ôn thi tốt nghiệp THPT
Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
Tài liệu ôn thi môn Toán 12
Ôn thi Toán 12
Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
Đề cương ôn thi tốt nghiệp Lịch sử
Đề cương ôn thi THPT Lịch sử
Ôn thi tốt nghiệp THPT Lịch sử
Câu hỏi thi tốt nghiệp Lịch sử
Hướng dẫn thi tốt nghiệp THPT Lịch sử
Tài liệu thi tốt nghiệp THPT Lịch sử
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Hóa
Đề thi thử môn Hóa học THPT
Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa
Luyện thi tốt nghiệp THPTQG 2021 môn Hóa học
Đề thi tốt nghiệp môn Địa
Đề thi tốt nghiệp môn Địa 2005
Đề thi tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp
Ôn thi tốt nghiệp môn Địa
Đề thi tốt nghiệp môn Địa 2006
Đề thi tốt nghiệp môn Địa 2007
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp
đề thi thử tốt nghiệp
đề cương ôn thi tốt nghiệp
tài liệu ôn thi tốt nghiệp
coi thường kì thi tốt nghiệp
Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia
Đề thi KSCL tốt nghiệp THPT môn Toán 12
Đề thi KSCL môn Toán lớp 12
Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12
Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Đề thi thử tốt nghiệp môn Văn
Ôn tập Văn học 12
Đề thi thử tốt nghiệp THPT
Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn
Ôn thi tốt nghiệp môn Ngữ Văn
Ôn thi tốt nghiệp 12
Ôn thi tốt nghiệp môn Văn
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT
Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2023
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
Luyện thi tốt nghiệp 2023 môn Anh văn
Trắc nghiệm môn Tiếng Anh
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
bí quyết thi tốt nghiệp
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Ngữ văn
Đề thi THPT Quốc gia 2020 môn Ngữ văn
Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp môn Ngữ văn
Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Ngữ văn
Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Ngữ văn
Luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Ngữ văn
Đề thi KSCL tốt nghiệp THPT môn Toán
Đề KSCL Toán THPT
Đề thi khảo sát môn Toán THPT
Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán THPT
Luyện thi tốt nghiệp THPT
đề thi tốt nghiệp môn địa 2003
ôn thi đại học cao đẳng
hướng dẫn chấm thi
đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông
đáp án đề thi tốt nghiệp môn địa
đề thi tốt nghiệp chính thức 2003
Thi thử tốt nghiệp môn Văn
Đề thi thử tốt nghiệp 2014
Ôn tập Ngữ Văn THPT
Thi thử tốt nghiệp 2014
Ôn tập Địa lý 12
Bài tập Địa lý thi tốt nghiệp
Đề thi thử tốt nghiệp môn Địa lý
Ôn thi tốt nghiệp môn Địa lý
Đề thi thử tốt nghiệp môn Tiếng Anh năm 2023
Luyện thi tốt nghiệp môn Tiếng Anh
Luyện thi tốt nghiệp năm 2023 môn Anh
Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Tiếng Anh
Đề thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Tiếng Anh
Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh
Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Tiếng Anh
Luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Tiếng Anh
Luyện thi tốt nghiệp Tiếng Anh
Ôn thi tốt nghiệp Tiếng Anh
Đề thi tốt nghiệp môn Tiếng Anh
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2014
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
309
1
19-04-2024
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
350
3
19-04-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
254
1
19-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
205
0
19-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
211
1
19-04-2024
Management and Services Part 1
10
155
0
19-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
154
0
19-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
115
0
19-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
158
1
19-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
133
0
19-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5601
1327
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5255
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3473
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4024
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4100
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.