TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức C-B-S và những ứng dụng - Trần Nam Dũng

Tài liệu " Bất đẳng thức C-B-S và những ứng dụng - Trần Nam Dũng " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp các bạn học tốt. | KHO TÀNG TOÁN HỌC Bất đàng thức cauchY-bunYakovski-schWarz GABRIEL DOSPINESCU - TRẨN NAM DŨNG ùng với các bất đảng thức BĐT giừa trung bình cộng và trung bình nhân Schur. Jensen và Hôlder BĐT Cauchy-Bunyakovski-Schwarz CBS là một kết quả kinh điền có nhiều ứng dụng. Câu hỏi quan trọng nhất ở đây là làm sao ta nhận biết được một bắt đăng thức có thể giải bàng phương pháp này Rất khó cỏ thể nói một cách rỏ ràng nhưng cỏ lẽ là nên nghĩ đến BĐT CBS khi ta thấy tổng cùa các cản thức tổng của các bình phương hay đặc biệt là khi ta có các biểu thức chứa căn. Đẩu tiên ta sỗ xét một sổ bài toán mà trong lời giải áp dụng BĐT CBS ở dạng kinh dien Khó khăn lớn nhất là chọn a và b . Ta sẽ thấy rảng trong một vài trường hợp điều này là hiển nhiên trong vài trưởng hợp khác lại không đơn giản chút nào. Sau đây chúng ta giãi một số bải toán. Thi dụ 1. Chứng minh rằng nếu x y z là các số thực thoả mân điều kiện X2 y2 z2 2. thì bất đẳng thức sau đây đúng-. x y z 2 xyz. Đẻ đê nghị IMO. Ba Lan Lời giải. Tại sao ta lại nghĩ đến BĐT CBS Nguyên nhân là BĐT cẩn chứng minh có dạng x l-yz y z 2 vả ta cần phải đánh giá thông qua tổng x2 y2 z2. Tuy nhiên có rẩt nhiều cách để áp dụng BĐT CBS. Chọn lựa x l-yz y z 2á x2 y2 z2X2 l-yz 2 không mấy thành công. Vi thể có thề sẽ tốt hơn ncu coi y z như một sổ hạng. Ncu chúng ta để ý răng bất đẳng thức cỏ dấu băng chảng hạn khi X l y I và z 0 chọn lựa x l-K y 2 7 x2 y z 2Xl l-yz 2 trở nên khá tự nhiên. Như thế cần chứng minh 2 1 yzX2-2yz y2z2 s4oy3z3 Sy2z2 điều này hiển nhiên vì 2èy2 z2è2yz. Một ứng dụng không tầm thường khác cùa BĐT CBS là bài toán sau. Thí dụ 2. Cho là các sổ thực dưưng thoà màn điều kiện ax by cz xyz. Chúng minh rằng x y z yJa b b c Ịc a. Lởi giải. Ta viết 1 và phép thế yz zx xy a yzu ZXV và c xyw trở nên tự nhiên. Như vậy cần chứng minh yjz yu xv Jxtzv yw Jy zu xw x y z với u V w I. Có thế thấy dạng của BĐT CBS yjz yu xv Jx zv yw ựy zí4 XM J x y z yu yw XV XH z u zv và biểu thức cuối cùng nhỏ hơn x y z 2 vì u V w I. Ta .

Gia Thiện 80 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461860 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22617 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10061 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9516 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8275 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8226 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6671 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5767 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 235 0 25-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 258 0 25-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 25-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 228 0 25-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 207 0 25-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 198 2 25-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 194 0 25-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 119 0 25-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 125 0 25-04-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 137 0 25-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5699 1356

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5315 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8275 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3493 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3680 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4042 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4123 480