TAILIEUCHUNG - Giáo trình Thuyết tương đối rộng

Ngày nay các nhà khoa học mô tả vũ trụ dựa trên hai lý thuyết cơ sở có tính riêng phần, đó là thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử. Hai lý thuyết đó là những thành tựu trí tuệ vĩ đại của nửa đầu thế kỷ này. Lý thuyết tương đối rộng mô tả lực hấp dẫn và cấu trúc cực vĩ của vũ trụ. Trái lại cơ học lượng tử lại mô tả những hiện tượng ở phạm vi cực kỳ nhỏ, cỡ một phần triệu của một centimét | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ GIÁO TRÌNH LÊ NAM TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ - 2002. 3 MỤC LỤC Lời nói đầu 06 Chương I : Phép tính Tenxơ 09 §1. Quy tắc chỉ số 09 §2. Ma trận chuyển tọa độ 09 §3. Tenxơ phản biến và Tenxơ hiệp biến 10 §4. Đại số Tenxơ 12 §5. Tenxơ Metric 13 §6. Đạo hàm Lie 14 §7. Đạo hàm Hiệp biến 15 §8. Đạo hàm Tuyệt đối 17 §9. Ký hiệu Christoffel và Tenxơ Mêtric 18 §10. Đường trắc địa 19 §11. Tenxơ Riemann 21 §12. Hệ tọa độ Trắc địa 21 §13. Tenxơ T( Ricci 21 §14. Phương trình độ lệch Trắc địa 22 §15. Tenxơ Mật độ 23 §16. Định thức Mêtric 24 Chương II : Phương trình Einstein 26 §1. Các nguyên lý trong thuyết tương đối rộng 26 §2. Phương trình Palatinh 27 §3. Hàm tác dụng của phương trình Hấp dẫn 28 §4. Phương trình Einstein tổng quát 30 Chương III : Nghiệm Schwarzschild 33 §1. Nghiệm Schwarzschild 33 §2. Quỹ đạo kỳ lạ của sao Thủy – Mecury 35 §3. Sự uốn cong của Tia sáng 39 §4. Dịch chuyển đỏ hấp dẫn – Gravitational Red Shift 43 Chương IV: Sóng hấp dẫn 47 §1. Phương trình Einstein tuyến tính hóa 47 §2. Sự phân cực của sóng hấp dẫn 50 §3. Gần đúng chuyển động chậm 56 §4. Hệ số tỉ lệ – Hệ số ghép nối 58 Chương V : Lỗ đen 61 §1. Điểm kỳ dị của nghiệm Schwarzschild 62 §2. Biểu đồ không – thời gian 62 §3. Chân trời sự kiện – Event Horizons 65 4 §4. Lỗ đen quay 66 §5. Điểm kỳ dị và mặt chân trời của nghiệm Kerr 67 §6. Đường trắc địa Null chính 69 §7. Hiệu ứng Penrose (1969) 71 Chương VI: Vũ trụ học tương đối tính 72 §1. Các nguyên lý vũ trụ cơ bản 72 §2. Không gian có độ cong không đổi 73 §3. Phương trình Friedmann 75 §4. Các mô hình vũ trụ khi ( = 0 77 Phụ lục 1: Thuyết đương đối hẹp 81 §1. Không thời gian Minkowski 81 §2. Nón ánh sáng – The Null Cone 81 §3. Thời gian riêng 82 §4. Tiên đề của thuyết tương đối hẹp 83 §5. Vectơ vận tốc bốn chiều 83 §6. Tenxơ năng động lượng cho chất lỏng lý tưởng 85 Bài tập 87 Tài liệu tham khảo 90 5 LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay các nhà khoa học mô tả vũ trụ dựa trên hai lý thuyết cơ sở có tính riêng phần, đó là .

• Toán học
• hình học
• đố vui toán học
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• khoa học tự nhiên
• thuyết tương đối rộng
• Hình học họa hình
• Giáo trình hình học họa hình
• Bài giảng hình học họa hình
• Tài liệu hình họa
• Hình vẽ phối cảnh
• Kỹ thuật hình học họa hình
• Bài tập Hình học họa hình
• Bài tập Hình họa
• Đáp án Bài tập Hình họa
• Tuyển tập Hình học họa hình
• Luyện thi Hình học họa hình
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Hình học Giải tích ở 10
• Hình vẽ trong Hình học Giải tích
• Vai trò hình vẽ trong dạy Hình học
• Hình học Giải tích 9
• Hình vẽ trong dạy học Hình học
• Toán ứng dụng
• Hình học nâng cao
• Phương pháp giải toán hình học họa hình
• Bài tập hình họa họa hình
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra Toán 11 phần Hình học
• Kiểm tra Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình Học
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Hình học không gian
• Ôn tập Hình học không gian
• Đề kiểm tra THPT Tân Yên 2
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Trãi
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Huệ
• Đề kiểm tra THPT Tôn Thất Tùng
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 9
• Kiểm tra 45 phút Hình học lớp 9
• Đề kiểm tra Hình học lớp 9
• Kiểm tra Hình học 9 chương 1
• Kiểm tra Hình học 9 chương 2
• Kiểm tra Hình học 9 chương 3
• Ôn tập Hình học lớp 9
• Ôn tập kiểm tra Hình học 9
• Phát triển năng lực mô hình hóa toán học
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Mô hình hóa toán học
• Mô hình hóa toán học cho học sinh
• Dạy học nội dung Hình học 10
• Hình học 10
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Hình chóp cụt đều
• Hình chóp
• Hình chóp tam giác
• Đường cao của hình chóp
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 11
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11
• Ôn tập kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 1
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 2
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 3
• Đề cương môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn thi Hình học 10
• Đề cương ôn thi Hình 10
• Đề cương Hình học lớp 10
• Ôn tập Hình học 10
• Ôn thi Hình học 10
• Đề cương môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn thi Hình học 11
• Đề cương ôn thi Hình 11
• Đề cương Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình học 11
• Ôn thi Hình học 11
• hình học 9
• giáo án hình học 9
• tài liệu hình học 9
• bái giảng hình học 9
• lý thuyết hình học 9
• Hình học tổng hợp
• Hình học giải tích
• Liên hệ Hình học tổng hợp và giải tích
• Hình học giải tích thời cổ đại
• Hình học giải tích thế kỉ 17 18
• Phương pháp dạy học Toán 12
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Mô hình hóa hình học
• Hình học vi phân
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích
• Bài giảng Hình học 9 chương 4 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng môn Hình học lớp 9
• Bài Hình nón
• Diện tích xung quanh hình nón
• Thể tích hình nón
• Giáo án điện tử Toán 9
• Giáo án Hình học 9 Chương 4
• Hình trụ
• Hình nón
• Hình cầu
• Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Phép đồng dạng