TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức AM-GM

Bất đẳng thức là một lĩnh vực khá hay và khó đối với mỗi chúng ta. Hiện này có khá nhiều người quan tâm đến nó bởi vì nó thực sư rất đơn giản, quyến rũ và bạn không cần phải “học vẹt” nhiều định lý để có thể giải được chúng. Mỗi người trong chúng ta, đặc biệt là các bạn yêu toán, dù ít hay nhiều thì cũng đã từng đau đầu trước một bất đẳng thức khó và cũng đã từng có được một cảm giác tự hào khi mà mình chứng minh được bất đẳng thức đó | r - À Lời nói đâu. Bất đẳng thức là một lĩnh vực khá hay và khó đối với mỗi chúng ta. Hiện này có khá nhiều người quan tâm đến nó bởi vì nó thực sư rất đơn giản quyến rũ và bạn không cần phải học vẹt nhiều định lý để có thể giải được chúng. Mỗi người trong chúng ta đặc biệt là các bạn yêu toán dù ít hay nhiều thì cũng đã từng đau đầu trước một bất đẳng thức khó và cũng đã từng có được một cảm giác tự hào khi mà mình chứng minh được bất đẳng thức biết các bạn nghĩ thế nào nhưng theo quan điểm của chúng tôi thì nếu ta học tốt bất đẳng thức thì cũng có thể học tốt các lĩnh vực khác của toán học vì như đã nói bất đẳng thức đòi hỏi chúng ta phải có một kiến thức tổng hợp tương đối vững lẽ nhiều bạn không tin nhưng chắc hạn bạn cũng biết đến anh Phạm Kim Hùng sinh viên hệ CNTN khoa toán trường ĐHKHTN ĐHQG Hà Nội người đã từng tham dự hai kì thi IMO và đều đoạt kết quả cao nhất trong đội tuyển Việt Nam. Trong thời học phổ thông anh ấy chỉ chuyên tâm rèn luyện bất đẳng thức thôi. Có thể nói hiện nay có rất nhiều phương pháp hiện đại chẳng hạn như SOS hay dồn biến hay EV. Để chứng minh bất đẳng thức nếu sử dụng chúng thì hầu như bài nào cũng giải được. Thời gian để giải theo cách đó cũng khá tốn. Bởi vậy vấn đề tìm ra lời giải theo các cách cổ điển luôn được đánh giá cao. Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu về một bất đẳng thức kinh điển là AM-GM Trong bài viết còn nhiều thiếu sót. Mọi thắc mắc xin liên hệ email bokinhvan3 @yahoo. com Người viết Phạm Tiến Giang. 1 I Bất đẳng thức AM-GM là gì Bất đẳng thức AM-GM được 3 nhà toán học Schwar Bunhiacopxki và Cauchy phát minh ra. Tuy nhiên mọi người vẫn thường gọi đây là bất đẳng thức Cauchy nhiều hơn và cũng thường nhầm lẫn rằng Cauchy tìm ra bất đẳng thức này. Có lẽ do ông là người đã đưa ra cách chứng minh bất đẳng thức AM-GM rất hay và độc đáo. Bất đẳng thức AM-GM là tên chuẩn quốc tế được viết tắt từ Arithmetic MeansGeometric Means. Trước hết chúng tôi xin được giới thiệu bất đẳng thức AM-GM được .

• Toán học
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• Bất đẳng thức AM GM
• Quản lý Khoa học và Công nghệ
• Nhiệm vụ Khoa học và Công nghệ
• Luật Khoa học và Công nghệ năm 2013
• Hệ thống Khoa học và Công nghệ
• Hoạt động khoa học và giáo dục
• Đề thi học kỳ 2 Khoa học 4
• Đề thi Khoa học lớp 4
• Đề thi môn Khoa học lớp 4
• Đề thi HK2 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa họcí 4 HK2
• Ôn tập Khoa học 4
• Ôn thi Khoa học 4
• Danh từ khoa học
• Thuật ngữ khoa học
• Danh từ công nghệ
• Thuật ngữ công nghệ
• Khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học công nghệ
• Danh từ khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Khoa học nghiên cứu
• Tư duy khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng phương pháp nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học
• Cải cách Khoa học và Công nghệ
• Quyền tự trị của Khoa học và Công nghệ
• Phân tích Luật Khoa học và Công nghệ
• Bách khoa thư Khoa học triết học
• Khoa học triết học
• Khoa học triết học I
• Khoa học logic
• Học thuyết về tồn tại
• Học thuyết về bản chất
• tài liệu khoa học triết học
• giáo trình khoa học triết học
• bài giảng khoa học triết học
• Từ điển từ khóa khoa học công nghệ
• Từ vựng khoa học công nghệ
• Tài liệu khoa học công nghệ
• Quy ước khoa học công nghệ
• Khoa học công nghệ
• Đề thi học kì 1 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK1 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK1
• Đề thi HK1 môn Khoa học
• Ôn tập Khoa học lớp 4
• Ôn thi Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK2
• Đề thi HK2 môn Khoa học
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 4
• Đề thi học kì 2 môn Khoa học lớp 4
• Đề kiểm tra học kì 2 Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4 năm 2020
• Đề kiểm tra HK1 môn Khoa học lớp 4
• Ôn thi học kì 2 Khoa học lớp 4
• Khóa học phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Thành phần đề cương nghiên cứu khoa học
• Đánh giá đề cương nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học Khoa học chính trị
• Chương trình đại cương về Khoa học chính trị
• Xây dựng Khoa học chính trị
• Nghiên cứu Khoa học chính trị