TAILIEUCHUNG - Các bài cực trị liên quan đến phương trình đường thẳng

Các bài cực trị liên quan đến phương trình đường thẳng Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng , kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | . Các bài cực trị liên quan đến phương trình đường thẳng Bài 1. Cho đường thẳng ivà hai điểm i . Tìm điểm trên đường thẳng sao cho a nhỏ b lớn nhất Hướng dẫn giải Trước tiên ta kiểm tra - nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng . Ta có .ơ i 1 Gb ĩ b 1 2 3 l 2 ũ 1 18 Ũ Suy ra nằm cùng phía đối với đường thẳng . a Gọi là điểm đối xứng của qua và là giao điểm của với . Khi đó là trung điểm của Phương trình đường thẳng - ihay . Tọa độ của là nghiệm của hệ Í J y -b 1 u J J 1 I - 1 u ỵ Ị u Suy ra tọa độ _ Gọi là giao điểm của . và Phương trình đường thẳng - - . i hay - i Tọa độ của là nghiệm của hệ .r y 1 u Í J Ũ I y 1 Khi đó là điểm cần tìm. Thật vậy Với mọi điểm - ta có và dấu xảy ra khi và chỉ khi b Ta có thể trình bày như câu a hoặc có thể trình bày theo cách sau Ta có . Dấu xảy ra khi và chỉ khi thuộc đường thẳng và nằm ngoài đoạn thẳng Mà cùng phía đối với đường thẳng nên điểm cần tìm chính là giao của đường thẳng . . và đường thẳng Phương trình đường thẳng -. Suy ra tọa độ của điểm cần tìm là Âf 2 -3 Bài 2. Cho đường thẳng - ivà hai điểm i - . Tìm điểm trên đường thẳng sao cho a là nhỏ nhất c lớn nhất Hướng dẫn giải Trước tiên ta kiểm tra cùng phía hay khác phía đối với đường tròn. Ta có . suy ra khác phía đối với đường thẳng a Ta có và dấu xảy ra khi và chỉ khi nằm giữa hay là giao của đường thẳng và Vì khác phía đối với đường thẳng . Phương trình đường thẳng - - 1 Tọa điểm là nghiệm của hệ f 2 r r 2ịỉ- 2 2 r y - 2 u 7 2 2 . A Vậy là điểm cân .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU LIÊN QUAN