TAILIEUCHUNG - dề toán vô địch thế giới IMO 1998

dề toán vô địch thế giới IMO 1998 sưu tầm từ internet | Toán học, Đề thi toán vô địch thế giới IMO, 1998 Bài từ Tủ sách Khoa học VLOS. Currently A1. In the convex quadrilateral ABCD, the diagonals AC and BD are perpendicular and the opposite sides AB and DC are not parallel. The point P, where the perpendicular bisectors of AB and DC meet, is inside ABCD. Prove that ABCD is cyclic if and only if the triangles ABP and CDP have equal areas. A2. In a competition there are a contestants and b judges, where b e" 3 is an odd integer. Each judge rates each contestant as either "pass" or "fail". Suppose k is a number such that for any two judges their ratings coincide for at most k contestants. Prove k/a e" (b-1)/2b. A3. For any positive integer n, let d(n) denote the number of positive divisors of n (including 1 and n). Determine all positive integers k such that d(n2) = k d(n) for some n. B1. Determine all pairs (a, b) of positive integers such that ab2 + b + 7 divides a2b + a + b. B2. Let I be the incenter of the triangle ABC. Let the incircle of ABC touch the sides BC, CA, AB at K, L, M respectively. The line through B parallel to MK meets the lines LM and LK at R and S respectively. Prove that the angle RIS is acute. B3. Consider all functions f from the set of all positive integers into itself satisfying f(t2f(s)) = s f(t)2 for all s and t. Determine the least possible value of f(1998).

• Toán học
• toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán với người mua
• Kế toán thanh toán với người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán với người mua
• Tổ chức kế toán thanh toán với người bán
• Công tác kế toán thanh toán với người mua
• Công tác kế toán thanh toán với người bán
• Công tác kế toán thanh toán
• Công tác kế toán
• Tài chính doanh nghiệp
• Kế toán danh nghiệp
• Công tác tổ chức kế toán thanh toán với người mua
• Công tác tổ chức kế toán thanh toán với người bán
• Công tác tổ chức kế toán thanh toán
• Tổ chức kế toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Tổ chức công tác kế toán
• Công ty TNHH xây dựng Quang Thắng
• Tổ chức kế toán thanh toán với người
• Công ty TNHH Cảnh Dũng
• Công tác kế toán thanh toán người bán
• Công ty TNHH thương mại Thiên Hòa An
• Khóa luận tốt nghiệp
• Công ty TNHH Đồ chơi Khang Văn
• Công tác kế toán Công tác kế toán thanh toán
• Công ty TNHH dược phẩm Huyền Đức
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán kiểm toán
• Kế toán kiểm toán
• Công ty TNHH MTV Công Nghiệp Nhựa Kim Sơn
• kế toán vật tư
• chế độ kế toán
• chế độ kiểm toán
• bài tập kế toán
• bài tập kiểm toán
• kiểm toán doanh nghiệp
• tài khoản kế toán
• tìm hiểu về kế toán
• sổ kế toán
• hạch toán kế toán
• phương pháp hạch toán
• kế toán
• kiểm toán
• luận văn kế toán
• tài liệu kế toán
• luận văn
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Kế toán thanh toán với người mua người bán
• Công ty TNHH Mai Hiền
• Chỉ số KPI vị trí Kế toán thanh toán
• KPI vị trí Kế toán thanh toán
• KPI Kế toán thanh toán
• báo cáo tài chính
• Chi tiêu dòng tiền thu chi
• Quy định về thuế
• Kiểm soát tuân thủ kế toán thanh toán
• Công ty TNHH Hoàng Khánh
• Công ty TNHH Thương mại VIC
• Kế toán thanh toán người bán
• Công ty Du lịch Quốc tế Đông Á
• Công ty cổ phần Thế Kỷ Mới