TAILIEUCHUNG - Phần 2: Cơ học môi trường liên tục

Tenxơ là trường hợp riêng của hệ thống phần tử, các thành phần của nó là hằng số hoặc hàm số xác định trong hệ cơ sở đã cho với phép biến đổi hệ toạ độ các thành phần này thay đổi theo một quy luật xác định. Ví dụ: Ten xơ hạng 0 F(x1, x2, ., xn) hàm đối với các biến trong không gian. | PHÁN II Cơ HOC MTLT CHƯƠNG I MỘT Số KHAI niệm Cơ BAN. 1. TEN Xơ VA CAC phEp tính Xơ. nghĩa Ten xơ la trương hơp riếng cua hế thổng phần tư cac thanh phần cua no la hằng sổ hoặc ham sổ xac định trong hế cơ sơ đa cho vơi phep biến đổ i hế toa độ cac thanh phần nay thay đổ i theo một quy luầt xac định. Ví du -Ten xơ hang 0 F x1 x2 . xn ham đổi vơi cac biến trong khổng gian. F x1 X2 . Xn F x1 x2 . xn F F la đai lương vổ hương -Ten xơ hang 1 Nếu mổt đổi tương A biếu diến cac vec tơ cơ sơ Ẽi A AiẼi A la ten xơ hang 1. Khi thay đổ i hế toa đổ Ẽi Ẽi ta co i A AjEj A Ei trong đo A 1 A liến hế A J bjAi f i dx1 Ì dxJ Ta goi Ai la cac thành phần phan biến cua A ten xơ hang 1. -Ten xơ hang hai va hang cao. Đổi tương T T ẼiẼj khi thay đổi hế toa độ ta co T11 h1 h1 Tpq T x__. 1 bp -bq T 1 la ten xơ hang 2. Tij .A 1 cac thanh phần phan biến. T T ijklm _ -rsqprti il j 1 kill m T T bsbqbpbrbt T laten xơ hang 5. biện đô i toa đô véctơ cơ sớ. a Phep biện đô i tọa đô. J aj x1 biện ơ le X1 biện Lagrange Xl xl x 1 X2 X3 dx 1 dx1 dx1 . dX .a . i 3XJ J axj Định thức ma trận phep biện đô i Jacôbien Phep biện đô i ngứơc lai. dXl lXdx bj íA c x c x . J _ ax1 3XJ Í1 a .bJJ Ö5 J k axj dxk k 10 b Đôi vơi vectơ cơ sơ Ẽ. Ẽ 1 1 Trong đọ bj la nghịch đao cua aJ i k Ky hiệu Crônecke dr í Ơ1 1 ãx7 Ê dx d ẼJ-dx Ẽ1 Ẽ1 -aJ Ẽ1 gọi vec tơ cơ sơ hiệp biện. 11 g g Ẽ1 .ẼJ g la ten xơ mệtríc Đứa vao vec tơ cơ sơ mơi trong x1 Ẽ1 g1JẼ J Con trong X1 Ep gpqẼll - Môi quan hệ Ẽp Ẽ1 nhứ sau Ẽ bfẼ Ẽl cac vec tơ cơ sơ phan biện c Ten xơ hôn hợp. T T1JẼ .Ẽ J T TyẼ 1ẼJ T1J phan biện T1J hiệp biện T TịJE Ej T la ten xơ hỗn hợp T1J 3 Các phép tính cua ten xơ a Phep cỗng Chỉ thực hiện được vơi các ten xơ cung hang cung bậc A- aaa A . j ai J ap a 3 1 j 1 n B j a af .Ba J 1 D _ .lOiÁ A _I_ í ì Aij Bij ai a Aa Br i b Nhận vơi mỗt vỗ hương ẦA1j bpa a c Phep nhận x í m . ì l n q B l C 1q l n J Trong đo m p chỉ lận phan biện con n q hiệp biện Ví du Aij ai aPAap Bk bk7 .BY _ p k

• Vật lý
• Cơ học môi trường liên tục
• phép tính xơ
• ten xơ
• phép biến đổi toạ độ
• ten xơ biến dạng
• chuyển vị và biến dạng
• Giáo trình Cơ học môi trường liên tục
• Môi trường liên tục
• Động lực học
• Đạo hàm hiệp biến
• Tenxơ biến dạng
• Định luật bảo toàn khối lượng
• Chất lỏng nhớt tuyến tính
• Lý thuyết nhiệt đàn hồi
• Đàn hồi không đối xứng
• Cơ sở cơ học môi trường liên tục
• Lý thuyết đàn hồi
• Mô hình môi trường liên tục
• Phương trình liên tục
• Phương trình trạng thái
• Bài giảng Cơ học môi trường liên tục
• Công trình xây dựng
• Cơ học vật rắn
• Cơ học biến dạng
• Cơ học compisite
• Cơ học môi trường
• Lý thuyết đàn hồi tuyến tính
• Bài toán đàn hồi tuyến tính phẳng
• Hệ tọa độ Descartes
• Cơ học vật rắn biến dạng
• Vật rắn biến dáng
• Biến dạng đàn hồi
• Quy ước các chỉ số
• Đại lượng có hướng
• Đại lượng Tenxơ
• Lý thuyết về ứng suất
• Tenxơ ứng suất
• Tenxơ lệch ứng suất
• Lý thuyết về chuyển vị
• Tenxơ cầu biến dạng
• Tenxơ biến dạng bé
• Định luật Hooke
• Bài toán phẳng trong tọa độ descartes
• Bài toán ứng suất phẳng
• Bài toán biến dạng phẳng
• Bài toán phẳng trong hệ tọa độ cực
• Phương trình vi phân cân bằng
• Vật thể đàn hồi
• Định luật đối ứng ứng suất tiếp
• Lý thuyết biến dạng
• Nghiên cứu môi trường
• Ten xơtốc độ biến dạng
• Trạng thái biến dạng
• Trạng thái ứng suất
• Định luật cơ bản
• Cơ sở toán học
• Lý thuyết dẻo
• Lý thuyết từ biến
• Cơ học chất lỏng và khí
• Đại số ten xơ
• Hệ thống đối xứng
• Phản đối xứng
• Ten xơ hạng không
• Ứng suất trên mặt cắt nghiêng
• Quan hệ chuyển vị
• Ten xơ quay
• Cường độ biến dạng
• Biểu thức nội năng
• Hằng số đàn hồi
• Bài toán đàn hồi phẳng
• Hệ toạ độ vuông góc
• Phần tử hữu hạn
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phương pháp số
• Hàm xấp xỉ
• Hàm ứng suất
• Bài toán chêm chịu lực tập trung
• Bài toán đối xứng trục
• Bài toán Boussinesq
• Trạng thái ứng suất biến dạng
• Phần mềm lập trình MathCad
• Bài toán cơ học công trình
• Bài toán kỹ thuật
• Mô hình toán cơ
• Cắt gọt tạo phoi
• Quá trình cắt gọt
• Phân tích biến dạng tạo phoi
• Cắt gọt kim loại