Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Chứng minh Bất đẳng thức
TAILIEUCHUNG - Chứng minh Bất đẳng thức
Tài liệu ôn thi môn toán tham khảo về phương pháp Chứng minh Bất đẳng thức. Chương I trình bày về phương pháp Chứng minh Bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương. Nội dung trình bày gồm: Tính chất cơ bản, vài bất đẳng thức thông dụng, ví dụ minh hoạ và lời giải. Chương II trình bày về bất đẳng thức cosi (Cauchy). | Chương I ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Tính chất cơ bản ax bx khi x 0 a. a b ax bx khi x 0 b. a b x y Chú ý b y a x b y a - b x - y ab xy ax by a x 0 c. V ab xy b y 0 d. a b a2 b2 Hệ quả a b a2 b2 o An 11 e. a b 0 a b 11 a b 0 ab f A 0 x A -A x A . . f x - A x A 1 1 x A II. Vài bất đẳng thức thông dụng Với a b c . tùy ý a b c. eR a. a2 b2 2ab Dâu xảy ra a b b. a2 b2 c2 ab bc ca Dâu xảy ra a b c -T 7 r. _r f . T_ 1 1 7 . 1 1 4 c. Với a b 0 ta có a b 1 y I 4 y 1 a b 1 a b a b -Ạ -A. I Ạ. I k A III. Các ví dụ n n 1 -11 1 1 Ấ. 1 r - 4 4 Chứng minh bât đăng thức tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 Giải x y eí-4 41thì -1 tanx tany 1 0 tan2 x tan2y 1 Ta có tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 1 tan2 x tan2 y-2tanxtany 1 -2tanxtany tan2 xtan2 y tan2 x tan2 y - tan2 x tan2 y -1 0 tan2 x 1 - tan2 y - 1 - tan2 y 0 1 - tan2 y tan2 x -1 0 Luôn đúng Vx y e Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số thực a b c thỏa mãn điêu kiện a b c 1 thì 111 a b c I 3a 3b 3c I 3a 3b 3c I Giải Vì hàm số 1 giảm nên ta có x 1 1 a b a b 0 a - b 1 T I r 7 7 I3a 3b I 3b 3a 3a 3b Tương tự ta có b c b c c a c a 3c 3b 3b 3c 3 3c 3c 3a Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên chú ý rằng a b c 1 ta được 111 a b c Y a b c w w I w w w I 21 r I 3a 3b 3c I3a 3b 3 I I3 3b 3c I 111 a b c _. tt 3 t tt tt I đpcm 3a 3b 3c I 3a 3b 3c I Ví dụ 3 a. Cho x 0 y 0 và xy 1. Chứng minh 2 _L_ 1 1 Jxy 1 x 1 y b. Cho 0 a b c d và bd 1. Chứng minh 4 1 1 11 1 V abcd 1 a 1 b 1 c 1 d Giải a. Vì x 0 y 0 nên bất đẳng thức 1 tương đương với 2 1 x 1 y 1 Xxy 1 y 1 4xỹ 1 x 2 2x 2y 2xy 1 X y y y x 1 yl x x y x y 2xy Xxỳ x y 2 x y -X y x y 2 xy-Xxy 0 x y 1 -yỊxy 2y xỹ Jxy-1 0 1 xy x y - 2y ỹy 0 2 O 1 -y xy Vx -y ỹ 2 0 2 yfx-ỵ ỹ 2 0 A z_ zi x Vì t 2_ nên 2 đúng đpcm a b c d 0 b. ta b c d nên t bd 1 a b c d 0 a b ac db 1 L bd 1 Theo kếtquả câu a tacó Í z _ ---- -- --J a c 0 ac 1 1 a 1 c 1 4ac t - b d 0 bd 1 1 c 1 d 1 ạ bd 1 1 11 . 1 1 --- -T ---- -7 -------1 -. 1 a 1 b 1 c 1 d ỵ 1 yj ac 1 yj bd 2 1 . r nri 1 v ac
Công Thành
103
49
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
49
211
5
Ebook Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức (Tập 1): Phần 1
102
162
7
Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
16
74
1
Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
18
2
1
Ebook Chinh phục bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia: Phần 1
153
175
15
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp điều chỉnh số mũ
4
167
1
Áp dụng định lí Rolle trong chứng minh bất đẳng thức đa thức
12
65
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
22
205
2
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Phần 2 - Nguyễn Tất Thu
90
5
1
Chứng minh đẳng thức tổ hợp không dùng đạo hàm, tích phân - Nguyễn Công Định
3
218
6
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461864
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22635
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10064
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8230
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6686
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Chứng minh Bất đẳng thức
phương pháp biến đổi tương đương
bất đẳng thức cosi
tính đơn điệu hàm số
áp dụng phương pháp toạ độ
Bất đẳng thức
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Bài tập bất đẳng thức
Phương pháp giải bất đẳng thức
Bất đẳng thức Côsi
Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
Sổ tay đại số cấp III
Bất đẳng thức Bunhiacôpsski
Bất đẳng thức Trêbusep
Bài giảng Đại số 10
Bài giảng Đại số 10 Bài 1
Bài 1 Bất đẳng thức
Bài giảng Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức Cauchy
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
Bất đẳng thức phụ
Bài toán bất đẳng thức
Bài tâp bất đẳng thức
Chinh phục bất đẳng thức
Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
Bất đẳng thức AM GM
Bất đẳng thức cơ bản
Bất đẳng thức trong lượng giác
Phương pháp điều chỉnh số mũ
Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Điều chỉnh số mũ của các lũy thừa
Định lí Rolle
Bất đẳng thức đa thức
Chứng minh bất đẳng thức đa thức
Đồng nhất thức đa thức
Định lí Rolle đối với đa thức
Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
Toán chứng minh bất đẳng thức
Phương pháp giải toán bất đẳng thức
Thực trạng giải toán bất đẳng thức
Phương pháp dạy Toán học
Sách Toán học
Tài liệu ôn tập môn Toán
Giải bất phương trình
Bất đẳng thức tổ hợp
Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
Giải Toán bất đẳng thức
Học tốt Toán lớp 11
Sáng tạo bất đẳng thức
Bất đẳng thức cơ sở
Chọn lọc bất đẳng thức
Xây dựng bất đẳng thức
Chuyên đề Bất đẳng thức
Bất đẳng thức cần nhớ
Ôn tập bất đẳng thức
Tính giá trị biểu thức
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Dùng bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức
Giúp học sinh học tốt môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
Sáng kiến kinh nghiệm
Phương pháp PTM
Sáng kiến kinh nghiệm THPT
Dãy các bất đẳng thức
Bất đẳng thức hoán vị
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Bất đẳng thức hoán vị ba biến
Đề thi học sinh giỏi THPT
Bất đẳng thức đối xứng
Các bất đẳng thức cổ điển
Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
Phép nhóm Abel
Ứng dụng phép nhóm Abel
Bài tập chứng minh bất đẳng thức
Luyện thi Toán học
Ôn tập Đại số
Chứng minh Toán học
Bất đẳng thức Bunhiacopski
Định nghĩa hàm lồi
Bất đẳng thức Jensen
luận văn
bất đẳng thức cô si
bất đẳng thức đồng bậc
tài liệu toán học
tài liệu bất đẳng thức
Tuyển tập bất đẳng thức
Chuyên đề Toán phổ thông
bất đẳng thức Ptolemy
Bất đẳng thức Hayashi
Bất đẳng thức Klamkin
bất đẳng thức Weizenbock
Giải bài tập Bất đẳng thức
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
260
0
26-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
175
0
26-04-2024
Anh văn bằng C-124
8
175
0
26-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
26-04-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
137
0
26-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
116
0
26-04-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
107
0
26-04-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
137
0
26-04-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
144
3
26-04-2024
New Trends and Developments in Automotive Industry Part 7
35
95
0
26-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5722
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3498
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4127
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.