TAILIEUCHUNG - Cơ Sở Điện Học Truyền Thông - Tín Hiệu Số part 23

Tham khảo tài liệu 'cơ sở điện học truyền thông - tín hiệu số part 23', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trong chương 4 này chúng ta sẽ nghiên cứu cách biểu diễn tín hiệu và hệ thống ròi rạc trong miền tần sô rời rạc ok hoặc để ngán gọn ta gọi là miền k. Thực chất của cách biểu diễn này là ta lấy từng điểm rời rạc trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z để biểu diễn. Để chuyển cách biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc sang miền tần sô rời rạc chúng ta sẽ dùng một công cụ toán học gọi là biến đổi Fourier rời rạc Discrete Fourier Transform DFT . Việc biểu diễn trong miền tần sô rời rạc đặc biệt hiệu quả khi xuất hiện các thuật toán tính nhanh DFT ta gọi là biến đổi Fourier nhanh Fast Fourier Transform FFT . Hình cho sơ đồ chuyển đổi giữa miền n và miền k và sự liên hệ giữa miền k vối các miền z và 0 mà chúng ta đã xét. . BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC ĐÔÌ VỚI CÁC TÍN HIỆU TUẦN HOÀN CÓ CHU KỲ N . CÁC ĐỊNH NGHĨA a Tổng quan Giả sử chúng ta có dãy tuần hoàn có chu kỳ N là X n . Chúng ta có thể viết như sau X n X n IN ỏ đây l là sô nguyên Hình cho một ví dụ về dãy tuần hoàn có chu kỳ N 4. x n 4 0 4 0 n Hình . Ta thấy rằng một dãy tuần hoàn có chu kỳ N có thể được biểu diễn bởi một chuỗi Fourier tức là bởi một tổng của các dãy sin và cosin hoặc bởi tổng của các dãy hàm mũ . . 2 r phức có tân số cơ bán . Giả í J chúng ta có dãy hàm mũ phức như sau ek ri e N k 0 Ta biết rằng e0 n e - 1 199 Vậy Tương tự ta có j -nN eN ri e N 1 e0 n eN n ej n eN 1 n e2 n eN 2 n e3 n eN 3 n Như vậy chúng ta có thể biểu diễn dãy tuần hoàn có chu kỳ N X n dưới dạng sau đầy x n - - e N k 0 ở đây X k là dãy tuân hoàn có chu kỳ N hệ sô -7- trong công thức dùng đê N tính toán X k dưới dạng gọn hơn. Bây giờ chúng ta tiến hành tính X kỵ .2 Nhân cả hai vế của biêu thức với e N Ta có .2 r -j X n e N V-l .2 k ũ In N Sau đó lấy tổng theo n từ 0 đến N-l ta có ị -j- x ri e n 0 1 77 X N- iĩĩL k-m 2 X k e N k 0 Đổi thứ tự của hai tổng ta có V-1 2 j e N n 0 Ta biết rằng i r n 0 với r IN l số nguyên với r còn lại Vậy

• Điện - Điện tử
• Cơ sở điện học
• Điện tử truyền thông
• Tín hiệu số
• lọc tín hiệu
• Tài liệu điện tử
• Hệ thống điện
• Mạch điện
• Điện Ô tô
• Tài liệu điện