TAILIEUCHUNG - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 3
Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 3. | TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4. 2. Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 + 4 = a Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình : 2. Giải hệ phương trình : Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a . 1. Tính thể tích của khối chóp . 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu V (1,0 điểm) Giải bất phương trình : II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu (2,0 điểm) 1. a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip : . b) Viết pttt chung của hai elip : và c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B( 1 ; 3 ; 0), C(4 ; 0 ; 3) và D(2 ; 2 ; 1). a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD). b) Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). c) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD. d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, n N*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu (2,0 điểm) 3. a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip : . b) Viết pttt chung của hai elip : và c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B( 1 ; 3 ; 0), C(4 ; 0 ; 3) và D(2 ; 2 ; 1). a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD). b) Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). c) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD. d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, n N*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011
đang nạp các trang xem trước
