TAILIEUCHUNG - Bài toán số 2: Quan hệ vuông góc trong không gian

Các bài toán quan hệ vuông góc luôn luôn là một chủ đề quen thuộc và không thể thiếu trong mọi bài toán hình học. | Bài giảng số 2 QUAN HỆ VUONG GÓC TRONG KHÙNG GIAN Các bài toán về quan hệ vuông góc luôn luôn là một chù đề quen thuộc và không the thiếu trong mọi bài toán hình học không gian có mặt trong các kì thi nói chung và thi vào Đại học Cao đang nói riêng. Các nội dung chính trong các bài thi tuyển sinh thuộc dạng toán này thường được đề cập đến là - Chứng minh tính vuông góc bao gồm đường thẳng vuông góc mặt phẳng hai đường thẳng vuông góc với nhau hai mặt phang vuông góc với nhau . - Các bài toán tim khoảng cách Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phang khoáng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Các bài toán xác định góc Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau góc giữa hai mặt phăng góc giữa đường thằng và mặt phảng. Bài giảng này đề cập đến các nội dung đó và những vấn đề liên quan trực tiếp đến nó. 1. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC 1. Các kiến thức CO bản cần biết a. Tiêu chuẩn vuông góc Đường thẳng d vuông góc với mặt phang P khi d vuông góc với hai đường thảng giao nhau cùa P . Hai mặt phang P và Ọ vuông góc với nhau khi góc tạo bởi hai mặt phẳng ấy bằng 90 . b. Các định li về tính vuông góc Định lí ba đường vuông góc Giả sử d _L P cho A G P đường thẳng . Giả sử P và Ọ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau P n Ọ A. Neu a e P alAthì 20 Giả sử P và Ọ cùng vuông góc với R trong đó P n Q A Neu a J- P thì mặt phăng Q chứa a đều vuông góc với P . 2. Các dạng toán thưòng gặp Loại Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đây là một trong nhũng dạng toán hay gặp nhất trong chuyên mục các bài toán về quan hệ vuông góc và có tần suất khá cao trong các bài toán gặp phải ở câu số 3 về hình không gian trong các đề thi tuyền sinh vào các trường Đại học Cao đẳng các năm gần đây từ 2002 - 2009 . Đê giãi các bài toán này phương pháp chính được sừ dụng là Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với đường thẳng A ta thường chứng minh d vuông góc với mặt phẳng Ọ trong đó đường thẳng A nằm trong Q . Dĩ nhiên để làm được điều này người ta phải sử dụng điều kiện để một đường .

• Trung học phổ thông
• Hình học
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• đường thẳng trong không gian
• chứng minh tính vuông góc
• Hình học họa hình
• Giáo trình hình học họa hình
• Bài giảng hình học họa hình
• Tài liệu hình họa
• Hình vẽ phối cảnh
• Kỹ thuật hình học họa hình
• Bài tập Hình học họa hình
• Bài tập Hình họa
• Đáp án Bài tập Hình họa
• Tuyển tập Hình học họa hình
• Luyện thi Hình học họa hình
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Hình học Giải tích ở 10
• Hình vẽ trong Hình học Giải tích
• Vai trò hình vẽ trong dạy Hình học
• Hình học Giải tích 9
• Hình vẽ trong dạy học Hình học
• Toán ứng dụng
• Hình học nâng cao
• Phương pháp giải toán hình học họa hình
• Bài tập hình họa họa hình
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra Toán 11 phần Hình học
• Kiểm tra Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình Học
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Hình học không gian
• Ôn tập Hình học không gian
• Đề kiểm tra THPT Tân Yên 2
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Trãi
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Huệ
• Đề kiểm tra THPT Tôn Thất Tùng
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 9
• Kiểm tra 45 phút Hình học lớp 9
• Đề kiểm tra Hình học lớp 9
• Kiểm tra Hình học 9 chương 1
• Kiểm tra Hình học 9 chương 2
• Kiểm tra Hình học 9 chương 3
• Ôn tập Hình học lớp 9
• Ôn tập kiểm tra Hình học 9
• Phát triển năng lực mô hình hóa toán học
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Mô hình hóa toán học
• Mô hình hóa toán học cho học sinh
• Dạy học nội dung Hình học 10
• Hình học 10
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Hình chóp cụt đều
• Hình chóp
• Hình chóp tam giác
• Đường cao của hình chóp
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 11
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11
• Ôn tập kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 1
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 2
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 3
• Đề cương môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 10
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 10
• Đề cương ôn thi Hình học 10
• Đề cương ôn thi Hình 10
• Đề cương Hình học lớp 10
• Ôn tập Hình học 10
• Ôn thi Hình học 10
• Đề cương môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn thi Hình học 11
• Đề cương ôn thi Hình 11
• Đề cương Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình học 11
• Ôn thi Hình học 11
• hình học 9
• giáo án hình học 9
• tài liệu hình học 9
• bái giảng hình học 9
• lý thuyết hình học 9
• Hình học tổng hợp
• Hình học giải tích
• Liên hệ Hình học tổng hợp và giải tích
• Hình học giải tích thời cổ đại
• Hình học giải tích thế kỉ 17 18
• Phương pháp dạy học Toán 12
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Mô hình hóa hình học
• Hình học vi phân
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích
• Bài giảng Hình học 9 chương 4 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng môn Hình học lớp 9
• Bài Hình nón
• Diện tích xung quanh hình nón
• Thể tích hình nón
• Giáo án điện tử Toán 9
• Giáo án Hình học 9 Chương 4
• Hình trụ
• Hình nón
• Hình cầu
• Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Phép đồng dạng