TAILIEUCHUNG - Ứng dụng đạo hàm giải phương trình, bất phương trình của hàm số

" Ứng dụng đạo hàm giải phương trình, bất phương trình của hàm số " giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | 7RẦN MẠNH SÀM 7HP7LẠNỢ ỢỈANỢ số 2 HPTCH0A 77MMSỮ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho hàm số y f x liên tục trên tập D 1. Phương trình f x m có nghiệm x e D min f x m max f x X D xeD 2. Bất phương trình f x m có nghiệm x e D min f x m x D 3. Bất phương trình f x m có nghiệm đúng với x e D max f x m xeD 4. Bất phương trình f x m có nghiệm x e D max f x m xeD 5. Bất phương trình f x m có nghiệm đúng với x e D min f x m x D II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để giải bài toán tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình bất phương trình hệ phương trình có nghiệm ta làm như sau 1. Biến đổi phương trình bất phương trình về dạng f x g m hoặc f x g m f x g m 2. Tìm TXĐ D của hàm số y f x 3. Lập bảng biến thiên của hàm số y f x ở trên D 4. Tìm min f x max f x xeD xeD 5. Vận dụng các kiến thức cần nhớ bên trên suy ra giá trị m cần tìm Lưu ý Trong trường hợp PT BPT HPT chứa các biểu thức phức tạp ta có thể đặt ẩn phụ Đặt t p x ọ x là hàm số thích hợp có mặt trong f x Từ điều kiện ràng buộc của x e D ta tìm điều kiện t e K Ta đưa PT BPT về dạng f t h m hoặc f t h m f t h m Lập bảng biến thiên của hàm số y f t ở trên Từ bảng biến thiên ta suy ra kết luận của bài toán III. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. B-06 . Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt a x 2 mx 2 2 x 1 Giải x mx 2 2 x 1 2 x 1 0 1 2 .Ý x mx 2 2 x 1 Xét phương trình x 0 -1 2 í 1 x - _ 1 2 mx 3x2 4 x -1 phương trình này vô nghiệm. Nghĩa là không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm x 0 x 0 3x 4 -1 m. Ta xét hàm số x Ta có f x 3x 4- trên tập -2 o - 2 0 f x 3 2 0 với Vx e suy ra hàm số f x 3x 4 - đồng biến trên x - 2 z í0 lim f x lim I 3x 4 - I m x v xT0- x lim f x lim I 3x 4 - I X x x x x x Ta có bảng biến thiên của hàm số f x Số nghiệm của phương trình 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số f x 3x 4 -1 và đường thẳng - 2 0 y m trên miền Dựa vào bảng biến thiên ta được giá trị của m thỏa 9 mãn yêu câu bài toán là m 2 Ví dụ 2. Tìm m để phương trình m vx2 - 2x 2 1 x 2 - x 0 có nghiệm thuộc 0 1

• Trung học phổ thông
• đạo hàm
• ứng dụng đạo hàm
• luyện thi toán
• toán nâng cao
• luyện thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• Bài tập tính đạo hàm bằng công thức
• Tính đạo hàm bằng công thức
• Cách tính đạo hàm
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số hợp
• Tìm đạo hàm của hàm số
• Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Ôn tập đạo hàm
• Bài tập đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Các quy tắc tính đạo hàm
• Công thức tính đạo hàm
• Đạo hàm hàm số hợp
• Đạo hàm hàm số lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Đạo hàm tại một điểm
• Ý nghĩa của đạo hàm
• Qui tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm cấp cao
• Chuyên đề Đạo hàm
• Ý nghĩa đạo hàm
• Đề kiểm tra chương Đạo hàm
• Câu hỏi đạo hàm
• Kiến thức đạo hàm
• Tính đạo hàm
• Phương pháp điển hình giải toán đạo hàm
• Giải toán đạo hàm
• Đạo hàm và ứng dụng
• Bài tập Đạo hàm 11
• Tìm đạo hàm
• Bài tập Toán 11
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• đạo hàm riêng
• vi phân toàn phần
• đạo hàm hàm hợp
• Vi phân hàm nhiều biến
• Bài giảng Đạo hàm
• Bài giảng Vi phân hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng cấp 1
• Đạo hàm riêng cấp cao
• Ý nghĩa của đạo hàm riêng
• Đạo hàm và vi phân
• Bài giảng Đạo hàm và vi phân
• Đạo hàm theo hướng
• Ý nghĩa của đạo hàm theo hướng
• Sơ đồ Matlab
• Cách tính đạo hàm theo hướng
• Ứng dụng của đạo hàm
• Bài tập ứng dụng của đạo hàm
• Ôn tập Toán
• Tính đơn điệu đạo hàm
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Khái niệm đạo hàm
• Khái niệm đạo hàm ở lớp 11
• Khái niệm đạo hàm ở đại học
• Nghiên cứu khái niệm đạo hàm
• Dạy học về khái niệm đạo hàm
• Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN
• Hàm số nhiều biến
• Giá trị lớn nhất của đạo hàm
• Giá trị nhỏ nhất của đạo hàm
• Ôn luyện Toán đạo hàm
• Kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất
• Khảo sát hàm số
• Sự biến thiên
• Bài giảng Bài 5
• Tìm hiểu đạo hàm
• Hàm không sơ cấp
• Đạo hàm 1 phía
• Đạo hàm hàm ẩn
• Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng lớp 11 môn Giải tích
• Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đạo hàm hàm số y = sinx
• Đạo hàm hàm số y = cosx
• Vi phân của hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Vi phân cấp cao
• Các dạng toán về đạo hàm thường gặp
• Phương trình tiếp tuyến đường cong
• Vi phân hàm số
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Bảng công thức tính đạo hàm
• hàm số thường gặp
• chuyên đề toán học
• đạo hàm theo biến
• đạo hàm của hàm hợp
• Đạo hàm hàm số
• tính chất của đạo hàm
• tài liệu toán học
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Vi phân cấp cao của hàm hợp
• Tuyển tập chuyên đề đạo hàm
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị hàm số
• Đồ thị hàm số