TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 7-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 7-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 31 tháng 1 năm 2005 Bài 7. Các Bài Toán Xác Định Tính Chất Và Mô Tả Cấu Trúc Của Một Nhóm Các bài toán dạng này thường có nội dung sau Cho nhóm X thỏa mãn một số điều kiện cho trước nào đó kết luận của bài toán yêu cầu chỉ ra rằng khi đó nhóm X cũng thỏa mãn một số tính chất xác định. Ví dụ 1 Cho X là nhóm mà với mọi phần tử a E X thì a2 e. Chứng minh rằng khi đó X là nhóm aben. Về mặt nguyên tắc muốn xử lý bài toán xác định một tính chất nào đó của nhóm chúng ta cần sử dụng các tính chất thông dụng của nhóm kết hợp với các điều kiện bổ sung của bài toán phân tích đánh giá và biến đổi các tính chất đã có tới các tính chất cần có theo đòi hỏi của kết luận bài toán. Các tính chất thông dụng của một nhóm bao gồm trước hết là các tiên đề trong định nghĩa nhóm và các tính chất dẫn xuất từ các tiên đề đó chẳng hạn như Trong nhóm X luôn có luật giản ước tức là từ mỗi đẳng thức ax ay hay xa ya đều suy ra được x y Trong nhóm X phần tử a E X là đơn vị của nhóm X a2 a tức a lũy đẳng Trong nhóm X nghịch đảo của mỗi phần tử a E X là duy nhất và b a 1 o ab e hoặc ba e. Trong nhóm X nghịch đảo của một tích bằng tích các nghịch đảo theo thứ tự ngược tức 1 1 1 1 là a1a2 . an 1 a-1 .a- a- 1 Quay trở lại ví dụ 1 để chứng minh X là nhóm aben ta cần chỉ ra Va b E X thì ab ba. Để có được tính chất cần thiết này ta sử dụng điều kiện bổ sung của bài toán là a2 e Va E X kết hợp với một số nào đó các tính chất thông dụng đã có trong nhóm biến đổi để có được các lời giải sau Lời giải thứ nhất Từ điều kiện bài toán ta có với mọi a b E X thì a2 e b2 e e đồng thời ab 2 e. Do đó e Thực hiện luật giản ước trái a và luật giản ước phải b ở đẳng thức cuối cùng ta được ab ba đpcm . Lời giải thứ hai Từ điều kiện bài toán a2 e Va E X a a-1 V E X. Do đó Va b E X ab ab -1 b-1a-1 ba tức ta có đpcm. Ở đây chúng tôi chỉ đưa vài lời giải cơ bản nếu các bạn thực hiện các bước biến đổi hơi khác một

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ