TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 5-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 5-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Bài 5. Các Bài Tập Liên Quan Đến Đồng Cấu Để xử lí các bài tập liên quan đến đồng cấu ta cần nắm vững khái niệm đồng cấu và các kết quả cơ bản liên quan tới đồng cấu Ta nhắc lại khái niệm đồng cấu Cho X Y là các nhóm. Ánh xạ f X Y được gọi là đồng cấu nhóm nếu với mọi x1 x2 6 X thì f f xi .f x2 Hiển nhiên là trong các định nghĩa lý thuyết ta luôn ngầm định các phép toán trong nhóm được ký hiệu theo lối nhân tuy nhiên trong các bài toán thực tế thì phép toán có thể được kí hiệu khác đi chẳng hạn theo lối cộng. Bởi vậy khi kiểm tra một đồng cấu cụ thể cần lưu ý chuyển đổi kí hiệu phép toán trong biểu thức kiểm tra cho phù hợp với thực tế. Ví dụ 1. Chứng minh rằng ánh xạ exp R R mà với mỗi X 6 R thì exp x ex là một đồng cấu. Rõ ràng dấu phép toán trong nhóm R là phép cộng còn dấu trong nhóm R là phép nhân. Vì vậy biểu thức đồng cấu lúc đó phải là Vx1 x2 6 R exp x1 x2 exp x1 .exp x2 và việc kiểm tra tính đúng đắn của hệ thức này là không mấy khó khăn nhờ tính chất của hàm số mũ xin nhường cho độc giả. Ví dụ 2. Cho X G1 G2 là các nhóm G G1 X G2 là nhóm tích. Cho f X G1 g X G2 là các ánh xạ. Ta xác định ánh xạ h X G G1 X G2 mà mỗi x 6 X h x f x g x Chứng minh rằng h là đồng cấu khi và chỉ khi f và g là các đồng cấu. Giải 1 Ta có h là đồng cấu khi và chỉ khi Vx1 x2 E X h h x1 .h x2 o f g f xi g xi f xi g x2 o f g f xi .f x2 g xi .g x2 o í f x1 x2 f x1 f x2 g g xi g x2 o f và g là các đồng cấu Ví dụ 3. Cho X Y là các nhóm cyclic có các phần tử sinh lần lượt là x y và có cấp m n tương ứng tức là X x m Y y n a Chứng minh rằng quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử xl E X với phần tử yk l trong đó k là số tự nhiên cho trước là một đồng cấu khi và chỉ khi km là bội của n. b Khi là đồng cấu hãy tính Kerp. Phân tích ban đầu Có thể nhận thấy rằng nếu quy tắc là ánh xạ thì hiển nhiên thỏa các yêu cầu về đồng cấu. Vì vậy thực chất của bài

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ