TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 19 tháng 11 năm 2004 Bài 3. Các Dạng Toán Kiểm Tra Nhóm Cyclic Và Cấp Một Phần Tử Trong Nhóm Để kiểm tra một nhóm cho trước là cyclic thông thường ta áp dụng định nghĩa về nhóm cyclic. Ta nhắc lại định nghĩa đó Định nghĩa 1 Nhóm X được gọi là nhóm cyclic nếu tồn tại một phần tử a E X và X à tức X trùng với nhóm con sinh bởi phần tử a bao gồm tất cả các lũy thừa nguyên của a. Vậy X a an n E Z Như vậy để chứng minh nhóm X là cyclic theo định nghĩa 1 ta bắt buộc phải chỉ ra cho được một phần tử sinh a E X đồng thời phải chứng minh rằng bất kỳ phần tử x E X đều viết được dưới dạng một lũy thừa nguyên của a. Ví dụ 1 Cho X là nhóm cyclic X a . Chứng minh rằng mọi nhóm con A En X đều là nhóm cyclic. Bài giải Trường hợp A e thì A e . Trường hợp A e do A E X an n E Z ắt tồn tại một lũy thừa ak e mà ak E A và khi đó a-k E A do A là nhóm con. Tức tồn tại một lũy thừa nguyên dương của a thuộc vào A hoặc ak hoặc a-k . Đặt m min k 0 ak E A ta chứng minh A am . Thật vậy với mọi x E A thì x ak với k r 0 r m và từ ak aq-m r am q .ar ta suy ra ar ak. am -q E A do ak am E A. Bởi điều kiện 0 r m và m là một số nguyên dương bé nhất để am E A buộc r 0. Tức là k hay x ak am q. Vậy A là nhóm cyclic. Nhận xét Để dự đoán được phần tử sinh của A là lũy thừa nguyên dương bé nhất am E A ta căn cứ vào tính chất của phần tử sinh nếu am là phần tử sinh của A thì mọi phần tử ak E A tất phải có ak am q tức k từ đó có thể thấy m phải là số bé nhất bởi nó là ước của mọi số k mà ak E A. 1 Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thông thường các số phức là một nhón cyclic. Phân tích ban đầu Vì A c C nên ta chứng minh A là nhóm con cyclic của C bằng cách tìm một phần tử a E C mà A a và từ đó có kết luận A là nhóm cyclic. . Ả í 2kn Bài giai la biêu diên A cos----- n k E z . . 2kn _ ì i sin k E Z n J 2n hay A I cos i sin I n n Vậy A a với a cos--------- i sin E C tức

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ