TAILIEUCHUNG - Chương 2 Kinh tế lượng
Tài liệu tham khảo bài giảng kinh tế lượng_ Chương " Mô hình hồi quy bội ( nhiều biến)", dành cho các bạn sinh viên đang theo học các chuyên ngành kinh tế như: kinh tế đối ngoại, quản trị kinh doanh, ngoại thương, marketing,.bằng việc đưa ra những công thức ma trận tương quan và ma trận hiệp phương sai để xem xét khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết | BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (nhiều biến) 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF Trong chương này ta xét hàm hồi quy tuyến tính k biến như sau : Hay Với là sai số ngẫu nhiên là hệ số tự do, là hệ số hồi quy riêng Từ một mẫu quan sát với i = 1,2, ,n, lấy từ tổng thể, ta có hệ sau Với ej là các phần dư của số hạng thứ j. Bằng cách viết lại dưới dạng ma trận, thì hệ trên trở thành Trong đó, 2. Các giả thuyết GT1 : GT2 : Hay dưới dạng ma trận GT3 : Các biến độc lập phi ngẫu nhiên GT4 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập, hay hạng của X bằng k 3. Ước lượng tham số Xét hàm hồi quy mẫu SRF có dạng Hay dưới dạng ma trận trong đó Khi đó, phương pháp OLS, xác định các hệ số hồi quy sau cho Với các ký hiệu khi đó Khi đó các tham số hồi quy thỏa mãn hệ sau Trong đó Kết quả tính toán trên cho bởi phần mềm Eview 4. Hệ số xác định hồi quy bội Để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình hồi quy, ta dùng hệ số xác định R2 xác định như sau Trong đó Ý nghĩa của R2 cũng tương tự như trong mô hình hai biến. Để so sánh mức độ phù hợp của các mô hình có số biến độc lập khác nhau, hay Để xem xét việc có nên đưa thêm các biến độc lập mới vào mô hình không. Khi đó ta dùng hệ số xác định điều chỉnh là: Biến độc lập đưa vào mô hình là có ý nghĩa nếu làm tăng giá trị của 5. Ma trận tương quan và ma trận hiệp phương sai - Ma trận tương quan Trong đó - Ma trận hiệp phương sai Ta tính ta thay bởi Ví dụ 2. với số liệu cho trong ví dụ 1, ta có Vậy, ta có ma trận hiệp phương sai Các kết quả tính ở trên được cho bởi Eview như 6. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết Tương tự như trong mô hình hai biến. Để tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy, ta dùng thống kê sau Trong đó Được cho trong ma trận hiệp phương sai Để kiểm định sự phù hợp của mô hình, hay kiểm định cho giả thuyết Ta dùng thống kê sau : Và kiểm định trên cũng là kiểm định cho giả thuyết 7. Dự báo - Dự báo cho giá trị trung bình Với dự báo điểm là Ta dùng thống kê sau Với - Dự báo cho giá trị cá biệt ta dùng, thống kê Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm được khoảng tin cậy cho các thống kê trên cũng như khoảng dự báo Trong đó Ví dụ 3. 8. Một số dạng hàm hồi quy Hàm sản xuất Cobb – Dauglas (tuyến tính Log) Dạng tổng quát : Dạng thường dùng : Mô hình nghịch đảo Mô hình đa thức Ví dụ 4. Trang 100 (Sgk) Mô hình TT Mô hình Logarit Mô hình Nghịch Ví dụ. Ta cần đánh giá sự khác biệt về mức tiền lương (Y), của các nhân viên, phụ thuộc vào giới tính. Khi đó , ta cần đưa vào mô hình hồi quy một biến giả D, với D = 0 : Nữ và D = 1 : Nam. (Lưu ý : nếu như ta cần so sánh n phạm trù khác nhau, ta cần có n – 1 biến giả) 9. Hồi quy với biến giả Xét mô hình với So sánh hai hồi quy Giả sử, ta có hai bộ số liệu và tương ứng, ta sẽ có hai mô hình Khi đó, có 4 khả năng như sau : hai hồi quy như nhau : hai hồi quy cùng hệ số gốc : hai hồi quy cùng hệ số chặn : hai hồi quy khác nhau Để kiểm định cho sự khác nhau của hai mô hình, ta dùng phép kiểm định Chow, như sau Các bước kiểm định Chow Bước 1: Tìm hàm hồi quy với mẫu n = n1 + n2. Khi đó ta thu được RSS Bước 2: Tìm hàm hồi quy riêng với mẫu n1, n2. tương tự ta cũng có RSS1 và RSS2 Đặt Bước 3: Ta kiểm định với thống kê Xem ví dụ 10 trang 121 - 122
đang nạp các trang xem trước
