TAILIEUCHUNG - Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4

"Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 " trong bài viết trước, tôi có giới thiệu cuốn Bài tập Giải tích - Tập 1 của dịch giả Đoàn Chi. Đây là bản dịch một trong những cuốn sách bài tập Giải tích nổi tiếng "Problem in mathematical Analysis" của Kaczor và Novak. Hôm nay, xin giới thiệu tập 2 của bộ sách này. Tập này, dày 400 trang, là tài liệu tham khảo quý giá cho những người dạy Toán và học Toán ở Việt Nam | . Chuỗi Taylor 143 1 2 và kí hiệu E1 là hợp các khoảng 0 1 và 2 1 . Bưổc thứ hai ta bỏ các khoảng mỏ một phan ba ỏ giữa của hai khoảng cồn lại và đặt E2 1 2 3 6 7 8 d 0 7 u u u 1 9 9 9 9 9 9 Tiến hành tương tự ỏ bưổc thứ n ta bỏ hợp tất cả các khoảng mỏ một phan ba ỏ giữa của 2n 1 khoảng cồn lại và kí hiệu En là hợp của 2n khoảng đóng mỗi khoảng có đọ dài 3-n. Khi đó 1 C Pl En. n 1 Chú ý rằng nếu ữj bị i 1 2 . là dãy các khoảng đã loại bỏ thì 1 C 0 1 U aị bị . n 1 Xác định hàm g bằng cách đặt g x 0 I 2 x-ai X bị aị -1 nếu x 2 C nếu x 2 ữj bị i 1 2 . . . . Từ cách xây dựng tạp Cantor suy ra rằng mỗi khoảng ữ b c 0 1 chứa một khoảng con mơ không giao vổi C. Thực vạy nếu ữ b không có các điểm của C thì ữ b là một trong các khoảng bị loại bỏ ai bi hoặc khoảng con của nó. Nếu tồn tại x 2 ữ b C thì có n 2 N và k 2 0 1 2 . 3n 1g sao cho x 2 n T1 c ữ b . Khi đó khoảng mỏ một phan ba ỏ giữa của _on on À É1 mà thực ra là một trong các khoảng ữj bj là một khoảng con mỏ - n không chứa các điểm của C. Hàm g gián đoạn tại mỗi điểm của x 2 C và suy ra từ trên rằng g có tính chất giá trị trung gian. . Gọi x0 2 ữ b tuỳ ý cố định. Từ tính đơn điệu của f suy ra rằng sup f x f x0 f xo f x inf f x o o a x xo x0 x b 144 Chương 3. Dãy và chuỗi hàm xem chẳng hạn . Bây giò giả sử rằng f xo f x Khi đó tồn tại dãy giảm thực sự xn xn 2 xo 6 hội tụ tổi . sao cho f xn f x . Vì f táng thực sự f xn f x f xo . Theo tính chất nu giá trị trung gian tồn tại x0 2 xo xn sao cho f x0 f x . Khi đó x in x f x x inỉ b f x f x0 Mặt khác do tính đơn điệu thực sự của f inf f x f x0 mâu thuẫn. Vạy ta đã chứng minh rằng f xo f x . Các đẳng thức f x f xo f a f a và f 6 f 6_ có thể được chứng minh theo cach hàn toàn tương tự. . Hàm g đựơc xác định bởi g x f x x x 2 0 1 là liên tục và f 0 g 0 0 và g 1 f 1 1 0. Vì g có tính chất giá trị trung gian tồn tại xo 2 0 1 sao cho g xo 0. . Xét hàm h x f x g x x 2 ữ 6 và quan sát rằng h a 0 và h b 0. Theo tính chất giá trị trung gian tồn tại . 2 ữ 6

• Trung học phổ thông
• bài tập giả tích
• đẳng thức lượng giác
• giải tích hàm một biến
• bồi dưỡng học sinh giỏi
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ
• 450 bài tập trắc nghiệm tích phân
• 450 bài tập tự luận tích phân
• Tác giả Nguyễn Thanh Vân
• Tác giả Trần Minh Quang
• Bài tập tích phân
• Ebook Bài tập tự luận giải tích 12
• Ebook Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Tác giả Hà Văn Chương
• Bài tập tích phân tích
• Bài tập số phức
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Hàm số Lôgarit
• bài tập môn hóa
• tìm công thức hóa học
• kết quả phân tích định lượng
• Tác giả Nguyễn Đình Hành
• Cách tìm khối lượng nguyên tố
• Văn mẫu 12
• Văn nghị luận lớp 12
• Nghị luận văn học
• Phân tích tâm trạng tác giả
• Bài thơ Tâm tư trong tù
• Tâm tư trong tù
• Nhà thơ Tố Hữu
• Tập thơ Từ ấy
• Bài văn mẫu
• Bài phân tích truyện
• Tập làm văn phân tích
• Phân tích Một con người ra đời
• Tác giả M
• Gorki
• Bài văn mẫu phân tích
• Khảo sát hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Soạn bài Tràng giang
• Tác giả Huy Cận
• Bài thơ Tràng Giang
• Tập thơ Lửa thiêng
• Phân tích bài thơ Tràng Giang
• Tìm hiểu tác giả Huy Cận
• Ebook câu hỏi trắc nghiệm toán 12
• Ebook bài tập trắc nghiệm toán 12
• Tác giả Huỳnh Đức Khánh
• Tác giả Nguyễn Phú Khánh
• Đại số giải tích
• Đáp án chi tiết hình học
• Đáp án chi tiết đại số giải tích
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích hình ảnh người lính
• Văn mẫu bậc THCS
• Ngữ văn lớp 9
• Nhà thơ Chính Hữu
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số
• Toán đại số giải tích 12 Tập 2
• Tác giả Lê Hoành Phó
• Bài thơ số 28
• Văn phân tích lớp 9
• Văn mẫu lớp 9
• Tập làm văn lớp 9
• Bài văn mẫu lớp 9
• Tác giả R
• Tago
• Phân tích bài thơ Tây tiến
• Văn mẫu bậc THPT
• Ngữ văn lớp 12
• Tác giả Quang Dũng
• Hình ảnh người lính trong bài Tây tiến
• Trích diễm thi tập
• Tìm hiểu về tác phẩm
• Tìm hiểu về văn phân tích
• Văn phân tích
• Văn mẫu THPT
• Bài văn nghị luận