TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích B1: Chương 1.2 - Cao Nghi Thục

Bài giảng Giải tích B1: Chương được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Đạo hàm và Vi phân cấp cao; Quy tắc L’Hospital; Khai triển Taylor. Mời các bạn cùng tham khảo! | GIẢI TÍCH B1 GV CAO NGHI THỤC EMAIL cnthuc@ Đạo hàm Page 2 Đạo hàm Định nghĩa Nếu đặt x x x amp y f x amp x f x amp thì f x amp x f x amp y f x amp lim lim amp x amp x Page 3 Đạo hàm Page 4 Đạo hàm Page 5 Đạo hàm Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp 5. sinx 5 cosx cosx 5 sinx tanx 5 cotx 5 @ gt 6. arcsinx 5 gt arccosx 5 CD CD gt arctanx 5 ED gt arccotx 5 ED gt Page 6 Vi Phân Định nghĩa Hàm f x khả vi tại x0 nếu f x0 Δx f x0 f ʹ x0 Δx o Δx Khi đó tích f ʹ x0 Δx gọi là vi phân của f x tại x0 Ký kiệu df f ʹ x Δx f ʹ x .dx Page 7 Vi Phân VD15 Tính vi phân của hàm tan x y f x 2 tan x tan x 2 .ln 2 dy 2 .ln 2. tan x ʹ .dx 2 .dx 2 tan x .cos x Page 8 Vi Phân Các quy tắc tính vi phân Vi phân của tổng tích thương d u v d u d v d uv vdu udv u vdu udv d 2 v 0 v v Page 9 Vi Phân Áp dụng vi phân tính gần đúng Cho f x khả vi tại x0 khi đó f x0 Δx f x0 f ʹ x0 Δx o Δx Bỏ qua VCB bậc cao ta có f x0 Δx f x0 f ʹ x0 Δx Hay f x0 Δx f x0 f ʹ x0 Δx Page 10 Vi Phân VD16 Tính gần đúng cos610 π π y f x cos x x0 Δx 3 180 π π 3 π π 1 f ʹ x sin x f ʹ sin f cos 3 3 2 3 3 2 0 π π π π π cos61 cos cos f ʹ . 3 180 3 3 180 1 3 π . 2 Page 11 2 180 Vi Phân VD17 Cho hàm số y f x x3 . Dùng vi phân tính gần đúng f 2 001 . Page 12 Đạo hàm và Vi phân cấp cao Đạo hàm cấp cao Nếu f x có đạo hàm f x thì f x gọi là đạo hàm cấp 1 Nếu f x có đạo hàm thì đạo hàm này gọi là đạo hàm cấp 2 ký hiệu f x Đạo hàm của đạo hàm cấp n- 1 gọi là đạo hàm cấp n ký hiệu n n 1 f x f x ʹ Page 13 Đạo hàm và Vi phân cấp cao n VD 18 Cho hàm số y sinx. Tính y x VD 19 Cho hàm số y cosx. Tính y n x n VD 20 Cho hàm số y . Tính y x Page 14 Đạo hàm và Vi phân cấp cao Vi phân cấp cao Nếu f x khả vi thì dy f x .dx gọi là vi phân cấp 1 2 2 Vi phân của dy gọi là vi phân cấp 2 ký hiệu d y y ʹ ʹ x .dx n n n Tổng quát vi phân cấp n ký hiệu d y y x .dx Page 15 Quy tắc L Hospital Quy tắc L Hospital 0 Áp dụng cho dạng vô định 0 Định lý 1 Cho f x g x xđ khả vi tại lân cận x x0 có thể trừ tại điểm x0 lim f x 0 lim g x 0 g ʹ x0 0 x

• Toán học
• Bài giảng Giải tích B1
• Giải tích B1
• Khai triển Maclaurin
• Đạo hàm hàm số
• Khai triển Taylor
• Bài giảng Giải tích
• Toán giải tích
• Hàm số liên tục
• Đạo hàm
• Tích phân
• Chuỗi Fourier
• Phép tính tích phân hàm một biến
• Tích phân hàm một biến
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộng
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Vi phân cấp cao
• Công thức Taylor
• Sự liên tục của hàm số
• Chuỗi số
• Chuỗi hàm
• Chuỗi đan dấu
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Bài 7
• Kỹ năng khai triển Taylor
• Tìm hiểu kỹ năng khai triển Taylor
• Khai triển cơ bản
• Vấn đề khai triển Taylor
• Triển khai các hàm cơ bản
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Phần dư Lagrange
• Công thức khai triển Taylor
• Bảng công thức KT Maclaurin
• luận văn
• chuyên đề toán
• bài toán nội suy Taylor
• bài toán nội suy
• công thức nghiệm
• áp dụng Gontcharov
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Khai triển Maclaurint
• Ba định lý trung bình
• Công thức khai triển
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• Công thức khai triển Maclaurin
• Taylor Maclaurin
• Bài tập Giải tích
• bài tập vật lý
• vật lý học
• Bài tập khai triển
• Toán tử ban đầu
• Khai triển Taylor Gontcharov
• Toán tử khả nghịch phải
• Lý thuyết toán tử
• Toán tử khả nghịch
• Xấp xỉ laplace
• Toán tử Trotter
• Phân phối Laplace
• Tổng ngẫu nhiên
• Phương trình sóng phi tuyến
• Balakrishnan Taylor
• Bài toán Dirichlet
• Phương pháp xấp xỉ tuyến tính
• Khai triển tiệm cận nghiệm
• Tạp chí Khoa học Công nghệ Thực phẩm
• Phép tích vi phân
• vi phân
• Quy tắc L’hospital
• nguyên lý Cantor
• nguyên lý Cauchy
• Đề ôn tập môn toán
• lý thuyết tàu
• cực trị của hàm
• giải tích toán học
• giải tích
• triển khai Maclaurin
• quy tắc Lhospital
• Chuỗi hàm lũy thừa
• Bán kính hội tụ
• Miền hội tụ
• Bài tập giải tích toán học
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• Đa thức nội suy Newton
• Đa thức nội suy
• Xấp xỉ bậc cao
• Phép ngoại suy Richardson
• Xấp xỉ đạo hàm
• Thuật toán tối ưu
• Xấp xỉ hàm số
• Triển khai Taylor
• Nội suy Newton tiến
• Nội suy Newton lùi
• Bài giảng Phương pháp số
• Phương pháp số
• Nội suy Newton
• Bài giảng Chuỗi lũy thừa
• Tính chất chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Maclaurin cơ bản
• Bài tập chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Vi phân hàm nhiều biến