TAILIEUCHUNG - Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 2 - Cao Nghi Thục

Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 2 Giới hạn và sự liên tục của hàm số một biến, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Hàm số và cách biểu diễn hàm số; Hàm đơn ánh, toàn ánh, song ánh; Hàm hợp, hàm ngược; Giới hạn của hàm số - khử dạng vô định; Hàm số liên tục; Định lý giá trị trung gian. Mời các bạn cùng tham khảo! | VI TÍCH PHÂN 1C GV CAO NGHI THỤC EMAIL cnthuc@ Chương 2 Giới hạn và sự liên tục của hàm số một biến I. Hàm số và cách biểu diễn hàm số II. Hàm đơn ánh toàn ánh song ánh III. Hàm hợp hàm ngược IV. Giới hạn của hàm số - khử dạng vô định V. Hàm số liên tục VI. Định lý giá trị trung gian VII. Bài tập Biểu diễn hàm số Định nghĩa Cho Y X R . Hàm số f từ X vào Y là 1 quy tắc cho tương ứng với mỗi số thực x thuộc X một số thực y thuộc Y KH f X Y Hoặc y f x Page 3 Biểu diễn hàm số Biểu diễn hàm số Có 4 cách 1 Hàm số cho bằng bảng 2 Hàm số cho bằng biểu đồ 3 Hàm số cho bằng công thức 4 Hàm số được mô tả bằng lời Page 4 Biểu diễn hàm số Định nghĩa Miền xác định D f X Miền giá trị của hàm f R Y Y y R y f x x D f Page 5 Hàm số đơn ánh toán ánh song ánh f X Y Page 6 Hàm số đơn ánh toán ánh song ánh Toàn ánh Ánh xạ f X Y được gọi là toàn ánh nếu f X Y hay y Y x X f x y Ý nghĩa một phần tử của Y là ảnh của ít nhất một phần tử của X VD2 f N N y f x 3 x không là toàn ánh Page 7 Hàm số đơn ánh toán ánh song ánh f X Y Page 8 Hàm hợp hàm ngược Hàm hợp Cho các ánh xạ f X Y g Y Z . Hàm hợp của chúng là h gof X Z được xác định bởi h x g f x VD4 Cho f R R g R R f x 2 x 1 g x x 2 2 Xác định gof 4 fog 2 Page 9 Hàm hợp hàm ngược Hàm ngược Cho ánh xạ f X Y là song ánh. Ánh xạ x y f x ngược của f là 1 f Y X 1 y f x x f y Page 10 Hàm hợp hàm ngược Hàm ngược VD5 π π f R f x tan x 2 2 1 f VD6 f 0 π R f x cot x 1 f Page 11 Hàm hợp hàm ngược Hàm ngược VD7 π π f 1 1 f x sin x 2 2 1 f VD8 f 0 π 1 1 f x cos x 1 f Page 12 Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số Định nghĩa 1 Cho hàm số y f x xác định trên miền D. Ta nói L là giới hạn của hàm f khi x tiến tới x 0 nếu với bất xn x0 kỳ dãy xn trong D x 0 mà thì lim f xn L n Page 13 Giới hạn của hàm số Page 14 Giới hạn của hàm số Page 15 Giới hạn của hàm số Page 16 Giới hạn của hàm số Page 17 Giới hạn của hàm số Page 18 Giới hạn của hàm số Các tính chất của giới hạn Định lý 1 lim f x A lim g x B Cho . Khi đó x x0 x x0 lim c. f x c. A i. với c là

• Toán học
• Bài giảng Vi tích phân 1C
• Vi tích phân 1C
• Sự liên tục của hàm số một biến
• Hàm số một biến
• Định lý giá trị trung gian
• Hàm số liên tục
• Phép tính tích phân hàm một biến
• Tích phân hàm một biến
• Tích phân suy rộng
• Tích phân xác định
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Vi phân cấp cao
• Quy tắc tính đạo hàm
• Dãy số thực
• Dãy số hội tụ
• Dãy số đơn điệu
• Giới hạn vô cực
• Chuỗi đan dấu
• Tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số
• Chuỗi số dương
• Tiêu chuẩn Cauchy
• Định nghĩa hàm số liên tục
• Định lý hàm số liên tục
• Bài tập hàm số liên tục
• Tính hàm số liên tục
• Tài liệu hàm số liên tục
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Ôn tập giới hạn hàm số
• Ôn tập tính liên tục của hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Bài tập giới hạn của hàm số
• Đại số 11
• Hàm số liên tục tại một điểm
• Hàm số liên tục trên một khoảng
• Các định lý về hàm số liên tục
• Khái niệm về Hàm số liên tục
• Tính chất của Hàm số Liên tục
• Môn Toán học
• Bài giảng Toán 11
• Tính liên tục
• Bài tập ứng dụng
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Hàm số liên tục trên một đoạn
• Luyện tập về hàm số liên tục
• Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11
• Giáo án Đại số và Giải tích 11
• Đồ thị hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng Giải tích lớp 11
• Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Giáo án hàm số liên tục
• Hàm số liên tục 11
• Giáo án toán 11
• Giáo án giải tích lớp 11
• Toán học 11
• Bài tập Toán học
• Bài giảng môn Toán lớp 11
• Bài giảng môn Toán
• Bài tập Toán 11
• đạo hàm
• khảo sát hàm số
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Hàm liên tục
• Tính chất của hàm liên tục
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Đạo hàm riêng
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Giáo án Đại số 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Định lí cơ bản về hàm số liên tục
• Bài toán về hàm số
• Khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học Toán học phổ thông
• Đặc thù của Didactic Toán
• Khoa học luận của khái niệm liên tục
• Phương pháp dạy học Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giới hạn và liên tục
• Quy tắc ngắt bỏ VCL
• Liên tục của hàm số
• Bài giảng Toán T1
• Toán giải tích
• Sự liên tục của hàm số
• Hàm số liên tục đều
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Xét tính liên tục của hàm số
• Giới hạn của hàm số
• tính liên tục hàm số
• tìm giới hạn hàm số
• ôn tập toán 12
• các dạng toán cơ bản
• xét tính liên tục
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• khoa học tự nhiên
• toán học
• đại số
• Chuyên đề Giới hạn
• Giới hạn liên tục
• Chuyên đề Đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Ứng dụng định lí Lagrange