TAILIEUCHUNG - Giáo án Đại số lớp 11: Giới hạn của hàm số

Giáo án "Đại số lớp 11: Giới hạn của hàm số" tóm tắt lý thuyết SGK, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề giới hạn của hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức và nâng cao khả năng học toán. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI GIẢNG GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A. LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 1. Giới hạn hữu hạn tại một điểm. Định nghĩa 1 Cho a b là một khoảng chứa điểm x0 và hàm số y f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . xlim f x L với mọi dãy số xn mà xn a b x0 xn x0 ta có lim f xn L. 0 x Nhận xét - Giới hạn của hàm số được định nghĩa thông qua khái niệm giới hạn của dãy số. - Hàm số không nhất thiết phải xác định tại x0 . Định nghĩa 2 Giới hạn một bên Cho hàm số y f x xác định trên khoảng x0 b . lim f x L với mọi dãy số xn mà x x0 x0 xn b xn x0 ta có lim f xn L. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a x0 . lim f x L với mọi dãy số xn mà x x0 a xn x0 xn x0 ta có lim f xn L. STUDY TIP x x0 nghĩa là x x0 và x x0 . x x0 nghĩa là x x0 và x x0 . Định lí 1 lim f x L lim f x lim f x L. x x0 x x0 x x0 2. Giới hạn vô cực tại một điểm. Định nghĩa 3 Cho a b là một khoảng chứa điểm x0 và hàm số y f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . xlim f x với mọi dãy số xn mà xn a b x0 xn x0 ta có f xn . 0 x Lưu ý Các định nghĩa lim f x lim f x lim f x lim f x lim f x được x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 phát biểu hoàn toàn tương tự. 3. Lưu ý a f x không nhất thiết phải xác định tại điểm x0 . b Ta chỉ xét giới hạn của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng a b dù nhỏ chứa x0 mà f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . Chẳng hạn hàm số f x x có tập xác định là D 0 . Do đó ta không xét giới hạn của hàm số tại điểm x0 0 do không có một khoảng a b nào chứa điểm 0 mà f x xác định trên đó cả. Tương tự vậy ta cũng không xét giới hạn của f x tại mọi điểm x0 0. c Ta chỉ xét giới hạn bên phải của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng x0 b khoảng nằm bên phải x0 mà f x xác định trên đó. Tương tự ta chỉ xét giới hạn bên trái của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng a x0 khoảng nằm bên trái x0 mà f x xác định trên đó. Chẳng hạn với hàm số f x x 1 tại điểm x0 1 ta chỉ xét giới hạn bên phải. Với hàm số g x 1 x tại điểm x0 1 ta chỉ xét giới hạn bên trái. d lim f x lim f x lim f x x xo x x x x o o lim f x lim f x .

• Giáo án điện tử
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giới hạn của hàm số
• Định lí giới hạn hữu hạn
• Quy tắc về giới hạn vô cực
• Giáo án môn Đại số
• Giáo án môn Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Quy tắc đếm
• Bài tập Đại số lớp 11
• Khái niệm dãy số
• Nhận biết dãy số hữu hạn
• Biểu diễn hình học của dãy số
• Cấp số cộng
• Tính chất của cấp số cộng
• Cấp số nhân
• Tính chất của cấp số nhân
• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Hàm số liên tục
• Xét tính liên tục của hàm số
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Quy tắc tính đạo hàm
• Công thức đạo hàm của các hàm số
• Nhị thức Niu tơn
• Tam giác Pax can
• Phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp chứng minh quy nạp
• Định nghĩa của đạo hàm
• Ý nghĩa đạo hàm
• Đạo hàm cấp hai
• Cách tính đạo hàm cấp 2
• Hàm số lượng giác
• Đồ thị của các hàm số lượng giác
• Đại số 11 chương 3 bài 4
• Giáo án cấp số nhân
• Cấp số nhân lớp 11
• Giáo án toán 11
• Bài cấp số nhân
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Giải phương trình
• Phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác cơ bản
• Đại số 11 chương 1 bài 1
• Giáo án hàm số lượng giác
• Lượng giác lớp 11
• Giáo án đại số 11
• Toán dãy số
• Đại số 11 chương 3 bài 2
• Giáo án dãy số
• Toán dãy số lớp 11
• đại số lớp 11
• đại số 11 nâng cao
• giáo án giải tích
• giải tích lớp 11
• phương trình lượng giác 11
• giáo án toán lớp 11
• đại số 11
• tài liệu toán 11
• giáo án toán THPT