TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Hà

"Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Hà" là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giảng viên trong quá trình giảng dạy. Đồng thời giúp các bạn học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi! | TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 15 4 2021 Câu 1. 5 0 điểm . 1. Tìm số nguyên dương n biết rằng C 21n 1 C 23n 1 C 25n 1 . C 22nn 11 1024 . 2. Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác suất để 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi. x Câu 2. 2 0 điểm . Giải phương trình x 2 2. x 1 2 Câu 3. 5 0 điểm . 1. Cho ba số a 0 b 0 c 0 thỏa mãn a 2 b 2 c 2 3 . Chứng minh rằng a3 b3 c3 3 . b2 3 c2 3 a2 3 2 1 1 1 2. Chứng minh dãy số un với un 2 . 2 là một dãy số tăng và bị chặn. 12 2 n Câu 4. 2 0 điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 x 2 y 2 2y 9 x 2 y 2 6y y trong đó x y là các số thực thỏa mãn x 1. 2 Câu 5. 6 0 điểm . 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a SA ABCD và SA a M là trung điểm của CD . a Tính góc giữa SM và mp SAB . b Tính theo a khoảng cách từ A đến mp SBM 2. Cho M N P lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC CA AB của ABC . Gọi H G O lần lượt là trực tâm trọng tâm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I là tâm đường tròn ngoại tiếp MNP . Chứng minh H G O I thẳng hàng. .HẾT. Họ và tên . Lớp SBD Đề thi gồm 1 trang HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2020-2021. MÔN TOÁN Câu Nội dung Điểm Câu Xét khai triển 1 x 2n 1 C 20n 1 C 21n 1x 1 C 22n 1x 2 . C 22nn 11x 2n 1 1 2 điểm 1 x 2n 1 C 20n 1 C 21n 1x 1 C 22n 1x 2 . C 22nn 11x 2n 1 2 Trừ từng vế 1 2 ta có 1 x 2n 1 1 x 2n 1 2 C 21n 1x 1 C 23n 1x 3 C 25n 1x 5 . C 22nn 11x 2n 1 3 Thay x 1 vào 3 rồi chia hai vế cho 2 ta có C 21n 1 C 23n 1 C 25n 1 . C 22nn 11 22n Suy ra 2 2n 1024 210 2n 10 n 5 Câu Số cách chọn 3 học sinh bất kì từ 50 học sinh là C 503 C 503 19600 1 0 5 3 Số cách chọn 3 học sinh trong đó có 1 cặp anh em sinh đôi là điểm Gọi biến cố A Chọn được 3 học sinh không có cặp anh em sinh đôi Ta có A C 503

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán
• Ôn thi HSG Toán lớp 11
• Giải hệ phương trình
• Bài tập hình học 11
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Sinh học
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh học cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi Sinh
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Địa
• Đề thi chọn học sinh giỏi Địa cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi Địa
• Đề thi chọn học sinh giỏi Địa
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Ôn thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh 2013 2014
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán 11
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh lớp 11
• Câu hỏi môn Toán lớp 11
• Bài tập môn Toán lớp 11 nâng cao
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi HSG Toán tỉnh Cà Mau
• Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí 9
• Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí
• Ôn thi học sinh giỏi Vật lí 9
• Bài tập Vật lí 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán năm 2023
• Bài tập Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi HSG cấp huyện Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp huyện
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học 12
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học
• Đề thi học sinh giỏi tỉnh
• Câu hỏi Tin học 12
• Học sinh giỏi Tỉnh Tin học 12 Bạc Liêu
• Đề thi Chọn đội tuyển học sinh giỏi Hóa 9
• Đề thi Chọn đội tuyển học sinh giỏi
• Đề thi Chọn đội tuyển học sinh giỏi Hóa học
• Đề thi Chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi Hóa học lớp 9
• Bài tập Hóa học lớp 9
• Đề thi chọn học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Anh
• Đề thi học sinh giỏi THPT môn Anh
• Bài tập Tiếng Anh THPT
• Ôn thi học sinh giỏi THPT môn Anh
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 10
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 2012
• Đề thi Sinh học 10 có đáp án
• Ôn thi Sinh học 10
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 11
• Đề thi Sinh học 11 có đáp án
• Ôn thi Sinh học 11
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh 2014
• Đề thi Sinh học 2014
• Ôn tập Sinh học