TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tài liệu "Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông" được biên soạn gồm các bài học về hệ thức lượng trong tam giác vuông như: Hệ thức về cạnh và đường cao; Tỉ số lượng giác của góc nhọn; Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; Thông qua tài liệu này, hi vọng các em sẽ nắm vững được nội dung bài học và nâng cao khả năng toán học của mình. | HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức về cạnh và đường cao KIẾN THỨC CƠ BẢN Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet về các trường hợp đồng dạng của tam giác cần phải nắm vững các kiến thức sau Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có 1 a 2 b2 c2 . A 2 b2 c2 b c h 3 h 2 b .c 4 . B c H b C a 1 1 1 5 2 . h b2 c2 b b2 6 . a a2 1 Chú ý Diện tích tam giác vuông S ab 2 Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AB AC 3 4 và AB AC 21cm . a Tính các cạnh của tam giác ABC . b Tính độ dài các đoạn AH BH CH . A Giải a . Theo giả thiết AB AC 3 4 B H C AB AC AB AC suy ra 3 . Do đó AB 9 cm 3 4 3 4 AC 12 cm . Tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pythagore ta có BC 2 AB 2 AC 2 92 122 225 suy ra BC 15cm . b Tam giác ABC vuông tại A ta có AH .BC suy ra AH 7 2 cm . BC 15 AH 2 BH .HC . Đặt BH x 0 x 9 thì HC 15 x ta có 2 7 2 x 15 x x2 15x 51 84 0 x x 5 4 9 6 x 5 4 0 x 5 4 x 9 6 0 x 5 4 hoặc x 9 6 loại Vậy BH 5 4cm . Từ đó HC BC BH 9 6 cm . Chú ý Có thể tính BH như sau AB 2 92 AB 2 BH .BC suy ra BH 5 4 cm . BC 15 Ví dụ 2 Cho tam giác cân ABC có đáy BC 2a cạnh bên bằng b b a . a Tính diện tích tam giác ABC AK b Dựng BK AC . Tính tỷ số . AC Giải a . Gọi H là trung điểm của BC . Theo định lý Pitago ta có AH 2 AC 2 HC 2 b2 a2 A 1 1 Suy ra SABC BC .AH a b2 a2 2 2 AH b2 a2 K 1 1 b . Ta có BC .AH BK .AC SABC H 2 2 B C BC .AH 2a 2 Suy ra BK b a 2 . Áp dụng định lý Pitago trong tam AC b giác vuông AKB ta có 2 4a 2 2 b2 2a 2 AK 2 AB 2 BK 2 b2 b a2 . Suy ra b2 b2 b2 2a 2 AK b2 2a 2 AK do đó . b AC b2 Ví dụ 3 Cho tam giác ABC với các đỉnh A B C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là a b c . a Tính diện tích tam giác ABC theo a b Chứng minh a 2 b2 c2 4 3S Giải A a . Ta giả sử góc A là góc lớn nhất của tam giác ABC B C là các góc nhọn. Suy ra chân đường cao hạ từ A lên BC là điểm B H C H .

Cường Thịnh 45 17 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Giải bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

5 153 1

Giải bài tập Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

6 116 0

Giải bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

5 205 0

Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

17 5 1

Giải bài tập Luyện tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

5 147 1

Hướng dẫn giải bài toán lớp 9 - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

13 162 0

Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

11 1 1

Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

25 191 8

Chuyên đề môn Toán lớp 9: Hệ thức lượng trong tam giác giác vuông

26 1 1

Chuyên đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

30 95 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26020 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 146 2 26-12-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 184 2 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 213 1 26-12-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 146 1 26-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 167 1 26-12-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 148 1 26-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 140 1 26-12-2024

Xinh xinh vườn nhà

6 131 0 26-12-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 140 0 26-12-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 130 0 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490