TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tài liệu "Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông" được biên soạn gồm các bài học về hệ thức lượng trong tam giác vuông như: Hệ thức về cạnh và đường cao; Tỉ số lượng giác của góc nhọn; Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; Thông qua tài liệu này, hi vọng các em sẽ nắm vững được nội dung bài học và nâng cao khả năng toán học của mình. | HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức về cạnh và đường cao KIẾN THỨC CƠ BẢN Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet về các trường hợp đồng dạng của tam giác cần phải nắm vững các kiến thức sau Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có 1 a 2 b2 c2 . A 2 b2 c2 b c h 3 h 2 b .c 4 . B c H b C a 1 1 1 5 2 . h b2 c2 b b2 6 . a a2 1 Chú ý Diện tích tam giác vuông S ab 2 Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AB AC 3 4 và AB AC 21cm . a Tính các cạnh của tam giác ABC . b Tính độ dài các đoạn AH BH CH . A Giải a . Theo giả thiết AB AC 3 4 B H C AB AC AB AC suy ra 3 . Do đó AB 9 cm 3 4 3 4 AC 12 cm . Tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pythagore ta có BC 2 AB 2 AC 2 92 122 225 suy ra BC 15cm . b Tam giác ABC vuông tại A ta có AH .BC suy ra AH 7 2 cm . BC 15 AH 2 BH .HC . Đặt BH x 0 x 9 thì HC 15 x ta có 2 7 2 x 15 x x2 15x 51 84 0 x x 5 4 9 6 x 5 4 0 x 5 4 x 9 6 0 x 5 4 hoặc x 9 6 loại Vậy BH 5 4cm . Từ đó HC BC BH 9 6 cm . Chú ý Có thể tính BH như sau AB 2 92 AB 2 BH .BC suy ra BH 5 4 cm . BC 15 Ví dụ 2 Cho tam giác cân ABC có đáy BC 2a cạnh bên bằng b b a . a Tính diện tích tam giác ABC AK b Dựng BK AC . Tính tỷ số . AC Giải a . Gọi H là trung điểm của BC . Theo định lý Pitago ta có AH 2 AC 2 HC 2 b2 a2 A 1 1 Suy ra SABC BC .AH a b2 a2 2 2 AH b2 a2 K 1 1 b . Ta có BC .AH BK .AC SABC H 2 2 B C BC .AH 2a 2 Suy ra BK b a 2 . Áp dụng định lý Pitago trong tam AC b giác vuông AKB ta có 2 4a 2 2 b2 2a 2 AK 2 AB 2 BK 2 b2 b a2 . Suy ra b2 b2 b2 2a 2 AK b2 2a 2 AK do đó . b AC b2 Ví dụ 3 Cho tam giác ABC với các đỉnh A B C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là a b c . a Tính diện tích tam giác ABC theo a b Chứng minh a 2 b2 c2 4 3S Giải A a . Ta giả sử góc A là góc lớn nhất của tam giác ABC B C là các góc nhọn. Suy ra chân đường cao hạ từ A lên BC là điểm B H C H .

• Toán học
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Hệ thức về cạnh
• Hệ thức đường cao
• Tam giác vuông
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài toán hệ thức lượng
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68
• Cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 69
• Bài tập cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 88
• Giải bài tập cạnh và góc trong tam giác vuông
• Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 89
• Giải bài tập tam giác vuông
• Toán lớp 9
• Hệ thức lượng
• Hệ thức về cạnh và đường cao
• Bài tập Toán lớp 9
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Hệ thức cạnh trong tam giác vuông
• Đường cao trong tam giác vuông
• Chuyên đề Toán lớp 9
• Bài tập Hình học 9
• Bài tập về tam giác vuông
• Chuyên đề môn Toán lớp 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Phương pháp dạy học Toán
• Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
• Hệ thức lượng trong tam giác giác vuông
• Bài tập Toán lớp 8
• Chuyên đề Tỉ số lượng giác
• Hệ thức về cạnh và góc
• Phương trình chứa ẩn
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 9
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9
• Chương 1 hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Giải bài tập trang 68 SGK Toán 9
• Giải bài tập về cạnh trong tam giác vuông
• Giải bài tập đường cao trong tam giác vuông
• Giải bài tập trang 69 SGK Toán 9
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học lớp 9
• Giáo án điện tử lớp 9
• Giáo án Hình học 9 chương 1
• Hệ thức cạnh góc vuông
• Hình học 9
• Giáo án Hình học 9
• Một số hệ thức lượng
• Hệ thức lượng về cạnh
• Hệ thức lượng về góc
• Góc trong tam giác vuông
• Bài tập toán tam giác đồng dạng
• Chuyên đề tam giác đồng dạng
• Định lí Pitago
• Bảng lượng giác
• Để học tốt Toán 9
• Đường tròn
• Đường kính và dây cung
• Giáo án điện tử Toán 9
• Giáo án Hình học 9 Chương 1
• Tỷ số lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học phân hóa
• Dạy học tích hợp
• Dạy học phân hóa chủ đề hệ thức lượng
• Trọn bộ hình 9
• Hệ thức lượng tam giác vuông
• tỉ số lượng giác góc nhọn
• sự xác định đường tròn
• tín
• Bài tập Toán 9
• Phương pháp học toán
• Bài tập toán học
• Cách giải nhanh toán
• Giải bài tập trang 94 SGK Toán 9
• Giải bài tập ôn tập chương 1
• Bài tập chương 1 hình
• Giải bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 94
• Giải bài tập chương 1
• Ôn tập chương hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Dựng đồ thị hàm số
• Giải bài toán cầu phương
• Lí thuyết phát sinh nhận thức
• Bài viết nghiên cứu khoa học
• Giải bài tập Hình học 9
• Giải bài tập SGK Hình học 9
• Tỉ số lượng giác
• Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau